často je užitečné přizpůsobit přesná data tlaku-objem-teplota polynomiálním rovnicím. Experimentální data mohou být použita pro výpočet množství tzv. stlačitelnost faktor, \(Z\), který je definován jako tlak–objem produktu pro reálný plyn děleno tlak–objem produktu v případě ideálního plynu při stejné teplotě.
\
Nechat P a V představují tlak a objem reálného plynu, a zavádí molární objem \(\overline{V}={V}/{n}\), máme
\
Od \(Z=1\), jestliže reálný plyn se chová přesně jako ideální plyn, experimentální hodnoty Z budou mít tendenci k jednotě, a to za podmínek, v nichž hustota reálného plynu se stává nízká, a jeho chování se blíží ideální plyn. Při dané teplotě můžeme pohodlně zajistit, že tato podmínka je splněna přizpůsobením hodnot z polynomu v P nebo polynomu v \({\overline{V}}^{-1}\). Koeficienty jsou funkce teploty. Pokud jsou údaje vhodné polynom v tlaku, rovnice je
\
Pro polynom \({\overline{V}}^{-1}\), rovnice je
\
Tyto empirické rovnice se nazývají virial rovnic. Jak je uvedeno, parametry jsou funkce teploty. Hodnoty \(B^*\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\), …, \(B\left(T\right)\), \(C\left(T\right)\), \(D\left(T\right)\),…, musí být stanovena pro každý reálný plyn při každé teplotě. (Všimněte si také, že \(B^*\left(T\right)\neq B\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\neq C\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\neq D\left(T\right)\), atd. Je však pravda, že \(B^ * ={B} / {RT}\).) Hodnoty těchto parametrů jsou uvedeny v různých kompilacích fyzických dat. V těchto tabulkách se \(B\left (t\right)\) A \(C\left(t\right)\) nazývají druhý viriální koeficient a třetí viriální koeficient.