Adrien-Marie Legendre (narozen 18. září 1752, Paříž, Francie—zemřel 10. ledna 1833, Paříž), francouzský matematik, který se odlišit práci na eliptické integrály dispozici základní analytické nástroje pro matematické fyziky.
jen Málo je známo o Legendrovy je brzy život, kromě toho, že jeho rodinné bohatství mu umožnilo studovat fyziku a matematiku, začíná v roce 1770, na Collège Mazarin (Collège des Quatre-Nations) v Paříži a které, alespoň do doby francouzské Revoluce, on nemusí do práce. Nicméně Legendre učil matematiku na École Militaire v Paříži v letech 1775 až 1780. V roce 1782 získal cenu nabízených Berlínské Akademie Věd za jeho úsilí, aby „určete křivku popsal dělové koule a bomby, brát v úvahu odpor vzduchu, aby pravidla pro získání odpovídající rozsahy pro různé počáteční rychlosti a pro různé úhly projekcí.“Příští rok představil výzkum nebeské mechaniky Francouzské akademii věd a brzy byl odměněn členstvím. V roce 1787 vstoupil francouzský tým, v čele s Jacques-Dominique Cassini a Pierre Mechain, v geodetické měření, společně prováděných s Royal Greenwich Observatoř v Londýně. V této době se také stal členem britské Královské společnosti. V roce 1791 byl jmenován spolu s Cassini a Mechain, aby zvláštní výbor pro rozvoj metrický systém, a zejména, provádět potřebná měření pro určení standardní metr. Pracoval také na projektech výroby logaritmických a trigonometrických tabulek.
Akademie věd byla nucena uzavřít v roce 1793 během francouzské revoluce a Legendre ztratil své rodinné bohatství během otřesů. Přesto se v této době oženil. Následující rok vydal Éléments de géométrie (základy Geometrie), reorganizace a zjednodušení návrhů z Euclid ‚ s Prvky, které byl široce přijat v Evropě, i když je plný mylné pokusy bránit paralelní předpokládat. Legendrovy dal také jednoduchý důkaz, že π je iracionální, stejně jako první důkaz, že π 2 je iracionální, a on se domníval, že π není kořen žádné algebraické rovnice na konečný stupeň s racionálními koeficienty (tj. π je transcendentální číslo). Jeho Éléments byl ještě více pedagogicky vlivný ve Spojených Státech, prochází četné překlady, které začíná v roce 1819; jeden takový překlad prošel 33 vydáních. Francouzská akademie věd byla znovu otevřena v roce 1795 jako Institut Nationale des Sciences et des Arts, a Legendre byl instalován v sekci matematiky. Když Napoleon reorganizoval institut v roce 1803, Legendre byl zachován v sekci nové geometrie. V roce 1824 odmítl podpořit vládní kandidát pro Institut a přišel o důchod z École Militaire, kde sloužil v letech 1799 až 1815 jako matematika zkoušející pro absolvování dělostřelectvo studenty.
Legendre ‚ s Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (1806; „Nové Metody pro Stanovení Kometa Obíhá“), obsahuje první komplexní léčbu metodou nejmenších čtverců, i když prioritou pro jeho objev je sdílený s jeho německý rival Carl Friedrich Gauss.
v roce 1786 Legendre začal výzkum eliptických integrálů. V jeho nejdůležitější práce, Traité des fonctions elliptiques (1825-37; „Pojednání o Eliptický Funkce“), se snižuje eliptické integrály na tři standardní formuláře nyní nese jeho jméno. Sestavil také tabulky hodnot svých eliptických integrálů a ukázal, jak je lze použít k řešení důležitých problémů v mechanice a dynamice. Krátce poté, co se objevila jeho práce, nezávislé objevy Nielse Henrika Abela a Carla Jacobiho zcela revolucionizovaly předmět eliptických integrálů.
Legendre publikoval své vlastní výzkumy v teorii čísel a výzkumy svých předchůdců v systematické podobě pod názvem Théorie des nombres, 2 vol. (1830). Tato práce zahrnovala jeho chybný důkaz zákona kvadratické reciprocity. Zákon byl považován Gaussem, největším matematikem dne, za nejdůležitější obecný výsledek v teorii čísel od práce Pierra de Fermata v 17. století. Gauss také dal první přísný důkaz zákona.