ilustrace naší kosmické historie, od Velkého třesku až po současnost, v kontextu… rozpínající se vesmír. První Friedmannova rovnice popisuje všechny tyto epochy, od inflace po Velký třesk až po současnost a daleko do budoucnosti, dokonale přesně, dokonce i dnes.
vědecký tým NASA / WMAP
minulý týden provedl Perimeter Institute funkci, kde se zeptali 14 vědců, jaká je jejich oblíbená rovnice a proč. Bylo mnoho skvělých odpovědí z mnoha různých oblastí výzkumu, od termodynamiky po čistou matematiku. Mnoho lidí šlo se základními rovnicemi, jako je gravitační zákon, Newtonova slavná F = ma nebo Schrödingerova rovnice, která řídí kvantové částice. Měl jsem tu čest být zařazen do tohoto seznamu, a odpověď, kterou jsem dal, nebyla žádná z nich. Místo toho, rovnice vybral jsem byla velmi specifická: první Friedmannovy rovnice, která je odvozena z Einsteinovy Obecné teorie Relativity za specifických okolností.
fotografie Ethana Siegela v hyperwall Americké astronomické společnosti v roce 2017 spolu s… první Friedmannova rovnice vpravo.
Perimeter Institute / Harley Thronson
Když se zeptal, proč jsem si vybral, že rovnice, tady je to, co jsem řekl:
„první Friedmannovy rovnice popisuje, jak, na základě toho, co je ve vesmíru, jeho rozpínání se bude v průběhu času měnit. Pokud chcete vědět, odkud vesmír pochází a kam směřuje, vše, co potřebujete měřit, je, jak se dnes rozšiřuje a co je v něm. Tato rovnice vám umožní předpovědět zbytek!“
příběh Friedmann, jeho rovnice, a to, co nás učí o našem Vesmíru je příběh, že každá věda nadšenec by měl vědět.
bylo provedeno nespočet vědeckých testů Einsteinovy obecné teorie relativity… podrobit myšlenku některým z nejpřísnějších omezení, jaké kdy lidstvo získalo. Einsteinovo první řešení bylo pro hranici slabého pole kolem jedné hmoty, jako je Slunce; tyto výsledky aplikoval na naši sluneční soustavu s dramatickým úspěchem.
LIGO vědecké spolupráce / T. Pyle / Caltech / MIT
V roce 1915 Einstein vztáhl své Obecné teorii Relativity, které se týkaly zakřivení prostoročasu na jedné straně na přítomnost hmoty a energie ve Vesmíru na druhý. Jak to řekl John Wheeler o mnoho let později, časoprostor říká hmotě, jak se pohybovat; hmota říká časoprostoru, jak se zakřivit. Einsteinova teorie, jedním tahem pera, reprodukovány všechny předchozí úspěchy newtonovy gravitace, vysvětlil složitosti oběžné dráze Merkuru je (což Newtonova teorie nemohla), a udělal novou předpověď pro ohýbání starlight, která byla okázale potvrdil během úplného zatmění slunce z roku 1919. Jediný problém? Aby se zabránilo Vesmír se hroutí do sebe, Einstein potřeboval přidat kosmologické konstanty — ad hoc fix pro skutečnost, že statické spacetimes byly nestabilní v Obecné teorii Relativity — na jeho teorii. Bylo to ošklivé, bylo to jemně vyladěné a nemělo to žádnou jinou motivaci.
Alexander Friedmann byl jen 33, když napsal Friedmannovy rovnice a předpověděl… rozšiřující se vesmír. O tři roky později by jeho život tragicky zkrátila nemoc.
E. a. Tropp, v. Ya. Frenkel & a. D. Chernin; Cambridge University Press
Zadejte Friedmann. V roce 1922, pouhé tři roky po potvrzení zatmění, Friedmann našel elegantní způsob, jak zachránit vesmír a současně odstranit kosmologickou konstantu: nepředpokládejte, že je to statické. Místo toho Friedmann argumentoval, předpokládejme, že je to tak, jak to pozorujeme, plné hmoty a záření a nechá se zakřivit. Předpokládejme dále, že je to zhruba izotropní a homogenní, což jsou matematické slova smyslu „stejné ve všech směrech“ a „stejný na všech místech.“Pokud provedete tyto předpoklady, vyskočí dvě rovnice: Friedmannovy rovnice. Říkají vám, že vesmír není statický, ale spíše to, že se buď rozšiřuje, nebo se smršťuje v závislosti na rychlosti expanze a obsahu vašeho vesmíru. Nejlepší ze všeho je, že vám řeknou, jak se vesmír vyvíjí s časem, libovolně daleko do budoucnosti nebo minulosti.
očekávané osudy vesmíru (první tři ilustrace) všechny odpovídají vesmíru, kde… hmota a energie bojují proti počáteční rychlosti expanze. V našem pozorovaném vesmíru je kosmické zrychlení způsobeno nějakým typem temné energie, která je dosud nevysvětlená.
E. Siegel / Beyond the Galaxy
pozoruhodné je, že Friedmann to uhasil dříve, než jsme zjistili, že se vesmír rozpíná; než Hubble dokonce zjistil, že ve vesmíru existují galaxie za Mléčnou dráhou! To by neměl být až příští rok, že Hubble by identifikovat Cefeidy proměnné hvězdy v Andromedě, nás učí, jeho vzdálenost a umístění daleko za hranicemi naší galaxie. Navíc, to by neměl být až do pozdních 1920s, že Georges Lemaître a později, nezávisle na sobě, Hst, by se dal redshift-a-vzdálenost čísla dohromady k závěru, že se Vesmír rozpíná. V té době již mladý Friedmann tragicky zemřel na tyfus, který se nakazil při návratu z líbánky v roce 1925.
Hubbleův objev cepheidové proměnné v galaxii Andromeda, M31, nám otevřel vesmír… dává nám pozorovací důkazy, které jsme potřebovali pro galaxie za Mléčnou dráhou a vedoucí k rozpínajícímu se vesmíru.
E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, z. Levay a tým Hubbleova dědictví
přesto byl jeho vědecký odkaz nesporný a stal se ještě více, když jsme lépe porozuměli kosmologii. První Friedmannovy rovnice je nejdůležitější dva, protože to je nejvíce snadné a jednoduché, aby kravatu na pozorování. Na jedné straně máte ekvivalent rychlosti expanze (na druhou), nebo to, co je hovorově známé jako Hubbleova konstanta. (Není to opravdu konstanta, protože se může měnit, jak se vesmír rozpíná nebo se v průběhu času smršťuje.) Říká vám, jak se struktura vesmíru rozšiřuje nebo smršťuje jako funkce času.
první Friedmannova rovnice, jak je dnes konvenčně psáno (v moderní notaci), kde vlevo… boční detaily Hubbleova expanzní rychlost a vývoj časoprostoru, a pravá strana zahrnuje všechny různé formy hmoty a energie, spolu s prostorovým zakřivením.
LaTeX / public domain
Na druhé straně je doslova všechno ostatní. Je tu veškerá hmota, záření a jiné formy energie, které tvoří vesmír. Je zde zakřivení, které je vlastní samotnému prostoru, závislé na tom, zda je vesmír uzavřený (pozitivně zakřivený), otevřený (negativně zakřivený) nebo plochý (nezakřivený). A je tu také termín „Λ“: kosmologická konstanta, která může být buď formou energie, nebo může být vnitřní vlastností vesmíru.
ilustrace toho, jak se časoprostor rozšiřuje, když je ovládán hmotou, zářením nebo vlastní energií… do samotného vesmíru. Všechna tři řešení jsou odvozitelná z Friedmannových rovnic.
E. Siegel
každopádně, to je rovnice, která se vztahuje jak Vesmír expanduje, kvantitativně, co tvoří hmotu a energii v něm. Změřte, co je dnes ve vašem vesmíru a jak rychle se dnes rozšiřuje, a můžete extrapolovat dopředu nebo dozadu libovolnými částkami. Můžete vědět, jak se vesmír rozpínal ve vzdálené minulosti nebo bezprostředně po Velkém třesku. Můžete vědět, zda se bude vzpomínat nebo ne (nebude), nebo zda rychlost expanze bude asymptotovat na nulu (nebude) nebo zůstane navždy pozitivní (bude).
vesmír se nerozšíří jen jednotně, ale má v sobě drobné nedokonalosti hustoty, které… umožněte nám vytvářet hvězdy, galaxie a shluky galaxií, jak čas pokračuje. Přidání nehomogenity hustoty do první Friedmannovy rovnice je výchozím bodem pro pochopení toho, jak vesmír vypadá dnes.
E. M. Huff, SDSS-III tým a Jižní Pól Dalekohled týmu; grafika o Zosia Rostomian
A snad nejvíce pozoruhodně, můžete přidat nedokonalosti na vrcholu tohoto hladké pozadí. Hustota nedokonalosti si dát do svého Vesmíru vám říct, jak rozsáhlé struktury roste a formy, co vyroste do galaxy/cluster a co ne, a co bude stát gravitačně vázané a co bude poháněn odděleně.
to vše lze odvodit z jedné jediné rovnice: první Friedmannovy rovnice.
existuje velká sada vědeckých důkazů, které podporují obraz rozpínajícího se vesmíru… a velký třesk. Malý počet vstupních parametrů a velký počet pozorovacích úspěchů a předpovědí, které byly následně ověřeny, patří mezi charakteristické znaky úspěšné vědecké teorie. Friedmannova rovnice to všechno popisuje.
NASA / GSFC
ačkoli byl Friedmannův život krátký, jeho vliv nelze přeceňovat. Jako první odvodil obecné řešení Relativity, které popisuje náš vesmír: rozšiřující se vesmír plný hmoty. I když to byla nezávisle odvozena, později, o další tři — Georges Lemaître, Howard Robertson a Arthur Walker — Friedmann plně si uvědomil, jeho důsledky a aplikace, a dokonce přišel s první řešení pro exoticky zakřivené prostory. On byl vlivný učitel stejně; jeho nejslavnější žák byl George Gamow, který by později pokračoval se vztahují Friedmann práce do rozšiřující se Vesmír k vytvoření Teorie Velkého Třesku našeho kosmického původu.
vizuální historie rozšiřujícího se vesmíru zahrnuje horký, hustý stav známý jako Velký třesk a… růst a tvorba struktury následně. George Gamow, student Friedmanna, byl zjevně silně ovlivněn tím, že přišel s myšlenkou velkého třesku, odkud tento obrázek pochází.
NASA / CXC / m. Weiss
téměř století po jeho nejslavnějším díle byly Friedmannovy rovnice rozšířeny na vesmír obsahující inflační původ, temnou hmotu, neutrina a temnou energii. Přesto jsou stále dokonale platné, bez dodatků nebo úprav potřebných k účtování těchto obrovských pokroků. Zatímco se všichni můžeme hádat o přednostech Einstein, Newton, Maxwell, Feynman, Boltzmann, Hawking a mnoho dalších, když jde o rozpínání Vesmíru, Friedmann první rovnice je pouze ten, který potřebujete. Spojuje hmota a energie, která je přítomna na rychlost expanze dnes, v minulosti a v budoucnosti, a umožňuje, abyste věděli, osud a historie Vesmíru z měření můžeme udělat dnes. Pokud jde o strukturu našeho vesmíru, tato rovnice bere korunu jako nejdůležitější.