Existují tři hlavní důvody pro provádění převzorkování:
Anti-aliasingEdit
Převzorkování může dělat to jednodušší, aby si uvědomit, analogové filtry anti-aliasing. Bez převzorkování, to je velmi obtížné realizovat filtry s ostrou mezní nezbytné maximalizovat využití dostupné šířky pásma, bez překročení Nyquistova limitu. Zvýšením šířky pásma vzorkovacího systému mohou být uvolněna konstrukční omezení pro anti-aliasing filtr. Po vzorkování může být signál digitálně filtrován a převzorkován na požadovanou vzorkovací frekvenci. V moderní technologii integrovaných obvodů, digitální filtr spojený s tímto převzorkováním je jednodušší implementovat než srovnatelný analogový filtr vyžadovaný systémem bez převzorkování.
ResolutionEdit
v praxi je převzorkování implementováno za účelem snížení nákladů a zlepšení výkonu analogově-digitálního převodníku (ADC) nebo digitálního-analogového převodníku (DAC). Při převzorkování faktorem N, dynamický rozsah také zvyšuje faktor N, protože existuje N krát tolik možných hodnot pro součet. Nicméně, signál-šum poměr (SNR) zvyšuje o N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
, protože shrneme-li nekorelované hluk zvyšuje jeho amplitudu N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
, zatímco shrneme-li koherentní signál zvyšuje jeho průměru N. Jako výsledek, SNR zvyšuje o N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
.
například pro implementaci 24bitového převodníku stačí použít 20bitový převodník, který může běžet 256 násobkem cílové vzorkovací frekvence. Kombinace 256 po sobě jdoucích 20-bit vzorků může zvýšit SNR faktorem 16, účinně přidání 4 bitů na rozlišení a výrobu jediného vzorku s 24-bit rozlišení.
počet vzorků zapotřebí, aby si n {\displaystyle n}
bity z další údaje přesnost je počet vzorků = ( 2 n ) 2 = 2 2 n . {\displaystyle {\mbox{počet vzorků}}=(2^{n})^{2}=2^{2n}.}
získat říct vzorek zmenšen nahoru na celé číslo s n {\displaystyle n}
další kousky, součet 2 2 n {\displaystyle 2^{2n}}
vzorků se vydělí 2 n {\displaystyle 2^{n}}
: zmenšen průměr = ∑ i = 0 2 2 n − 1 2 n dat i 2 2 n = ∑ i = 0 2 2 n − 1 dat i 2 n . {\displaystyle {\mbox{zmenšen říct}}={\frac {\sum \limits _{i=0}^{2^{2n}-1}2^{n}{\text{data}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac {\sum \limits _{i=0}^{2^{2n}-1}{\text{data}}_{i}}{2^{n}}}.}
toto zprůměrování je účinné pouze tehdy, pokud signál obsahuje dostatečný nekorelovaný šum, který má být zaznamenán ADC. Pokud ne, v případě stacionární vstupní signál 2 n {\displaystyle 2^{n}}
vzorky mají stejnou hodnotu a výsledný průměr bude stejný této hodnoty, takže v tomto případě, převzorkování by žádné zlepšení. V podobných případech, kdy ADC záznamy žádný šum a vstupní signál se mění v průběhu času, převzorkování vylepšuje výsledek, ale nekonzistentní a nepředvídatelné míře.
Přidání některé dithering šumu vstupního signálu může skutečně zlepšit konečný výsledek, protože tónování hluku umožňuje převzorkování, aby se pracovat na zlepšení rozlišení. V mnoha praktických aplikacích stojí malé zvýšení hluku za podstatné zvýšení rozlišení měření. V praxi, dithering hluk může často být umístěny mimo frekvenční rozsah zájmu měření, tak, že tento hluk může být následně odfiltrovány v digitální oblasti—což v konečném měření v kmitočtovém rozsahu zájmu, jak s vyšším rozlišením a nižší hlučnost.
NoiseEdit
v Případě více vzorků stejného množství s výškou hluku přidává do každého vzorku, pak, protože, jak bylo uvedeno výše, nekorelované signály kombinovat více slabě, než koreluje ty, v průměru N vzorků, snižuje hlučnost napájení o faktor N. Pokud, například, jsme oversample o faktor 4, signál-šum z hlediska výkonu zlepšuje faktorem 4, což odpovídá faktoru 2 zlepšení, pokud jde o napětí.
některé typy ADC známé jako delta-sigma převodníky produkují nepřiměřeně větší kvantizační šum při vyšších frekvencích. Spuštěním těchto měničů na některé více cílové vzorkovací frekvence, a low-pass filtrování převzorkování signálu na polovinu cílové vzorkovací frekvence, konečný výsledek s méně hluku (přes celé pásmo converter) lze získat. Převodníky Delta-sigma používají techniku zvanou noise shaping k přesunutí kvantizačního šumu na vyšší frekvence.