Adrien—Marie Legendre, (s.18. syyskuuta 1752 Pariisi, Ranska-kuoli 10. tammikuuta 1833 Pariisi), ranskalainen matemaatikko, jonka ansiokas ellipsinmuotoinen integraali tarjosi matemaattisen fysiikan analyyttisiä perustyökaluja.
Legendren varhaisesta elämästä tiedetään vain vähän, paitsi että hänen perheensä varallisuuden ansiosta hän pääsi opiskelemaan fysiikkaa ja matematiikkaa vuodesta 1770 alkaen Collège Mazarinissa (Collège des Quatre-Nations) Pariisissa ja että hänen ei ainakaan Ranskan vallankumoukseen asti tarvinnut tehdä töitä. Tästä huolimatta Legendre opetti matematiikkaa École Militairessa Pariisissa 1775-1780. Vuonna 1782 hän voitti palkinnon tarjoamia Berliinin tiedeakatemia hänen pyrkimyksestään ”määrittää käyrä kuvattu cannonballs ja pommeja, ottaen huomioon vastus ilman antaa sääntöjä saada vaihteluvälit vastaavat eri alkuperäisen nopeudet ja eri näkökulmista projektio.”Seuraavana vuonna hän esitteli taivaanmekaniikan tutkimusta Ranskan tiedeakatemialle, ja hänet palkittiin pian jäsenyydellä. Vuonna 1787 hän liittyi Jacques-Dominique Cassinin ja Pierre Mechainin johtamaan ranskalaiseen tiimiin, joka teki geodeettisia mittauksia yhdessä Greenwichin kuninkaallisen observatorion kanssa Lontoossa. Näihin aikoihin hänestä tuli myös British Royal Societyn jäsen. Vuonna 1791 hänet nimettiin yhdessä Cassini ja Mechain on erityinen komitea kehittää metristä järjestelmää ja erityisesti suorittaa tarvittavat mittaukset määrittää standardin metri. Hän työskenteli myös hankkeita tuottaa logaritminen ja trigonometriset taulukot.
tiedeakatemia jouduttiin sulkemaan vuonna 1793 Ranskan vallankumouksen aikana, ja Legendre menetti mullistuksessa sukunsa varallisuuden. Tästä huolimatta hän avioitui tähän aikaan. Seuraavana vuonna hän julkaisi Éléments de géométrie (geometrian elementit), uudelleenjärjestelyn ja yksinkertaistamisen Eukleideen elementeistä, jotka hyväksyttiin laajalti Euroopassa, vaikka se on täynnä harhaisia yrityksiä puolustaa rinnakkaista postulaattia. Legendre antoi myös yksinkertainen todiste siitä, että π on irrationaalinen, samoin kuin ensimmäinen todiste siitä, että π2 on irrationaalinen, ja hän conjectured, että π ei ole juuri mitään algebrallinen yhtälö finite aste järkevä kertoimia (eli π on Transsendenttiluku määrä). Hänen Éléments oli vielä enemmän pedagogisesti vaikutusvaltainen Yhdysvalloissa, käynnissä lukuisia käännöksiä alkaen 1819; yksi tällainen käännös meni läpi noin 33 painoksia. Ranskan tiedeakatemia avattiin uudelleen vuonna 1795 nimellä Institut Nationale des Sciences et des Arts, ja Legendre oli asennettu matematiikan osa. Kun Napoleon uudelleen instituutin vuonna 1803, Legendre säilytettiin uuden geometrian osassa. Vuonna 1824 hän kieltäytyi hyväksymästä hallituksen ehdokasta Institutiin ja menetti eläkkeensä École Militairesta, jossa hän oli palvellut 1799-1815 matematiikan tutkijana valmistuvia tykistöopiskelijoita varten.
Legendren Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (1806; ”New Methods for the Determination of Comet Orbits”) sisältää ensimmäisen kattavan käsittelyn pienimpien neliöiden menetelmästä, vaikka prioriteetti sen löytämiselle on jaettu hänen saksalaisen kilpailijansa Carl Friedrich Gaussin kanssa.
vuonna 1786 Legendre ryhtyi tutkimaan ellipsinmuotoisia integraaleja. Tärkeimmässä teoksessaan ”Traité des fonctions elliptiques” (1825-37; ”translitteratio on ellipsinmuotoinen funktio”) hän pelkisti ellipsinmuotoisen integraalin kolmeen vakiomuotoon, jotka nykyään tunnetaan hänen nimellään. Hän myös koonnut taulukoita arvot hänen ellipsinmuotoinen integrals ja osoitti, miten niitä voidaan käyttää ratkaisemaan tärkeitä ongelmia mekaniikka ja dynamiikka. Pian hänen työnsä ilmestymisen jälkeen Niels Henrik Abelin ja Carl Jacobin itsenäiset löydöt mullistivat täysin ellipsinmuotoisten integraalien aiheen.
Legendre julkaisi omat tutkimuksensa lukuteoriassa ja edeltäjiensä tutkimukset systemaattisessa muodossa nimellä Théorie des nombres, 2 vol. (1830). Tämä työ sisälsi hänen virheellinen todiste lain quadratic vastavuoroisuutta. Tuon ajan suurin matemaatikko Gauss piti lakia tärkeimpänä yleistuloksena lukuteoriassa sitten Pierre de Fermat ’ n 1600-luvulla tekemän työn. Gauss antoi myös ensimmäisen tiukan todisteen laista.