lisäulottuvuuden omaavien teorioiden alustava oletus perustuu pyrkimykseen saada gravitaatiokentän geometrinen tulkinta. Tässä asiakirjassa, käyttäen infinitesimal rinnakkain kuljetus, vektori, me yleistää saadut tulokset neljä ulottuvuutta viisiulotteinen avaruus-aika. Tätä tarkoitusta varten tarkastelemme ensin 4D–avaruus-aika-avaruuden geometrisen rakenteen vaikutusta vektoriin suljetun polun edestakaisella matkalla, joka on periaatteessa lainattu Ref: n kolmannesta luvusta. . Jos vektorikenttä on gravitaatiokenttä, niin vaadittu Edestakainen matka johtaa yhtälöön, jota dynaamisesti hallitaan Riemannin tensorilla. Laajennamme tämän ajatuksen viisiulotteiseen aika–avaruuteen ja johdamme parannetun version Bianchin identiteetistä. Tekemällä tensorisupistuksen tälle identiteetille saadaan 5D–aika–avaruuden kenttäyhtälöt, jotka ovat yhteensopivia Einsteinin 4D-aika-avaruuden kenttäyhtälöiden kanssa. Mielenkiintoisena tuloksena huomaamme, että kun tulokset yleistetään 5D–aika-avaruuteen, uudet kenttäyhtälöt merkitsevät rajoitetta Riccin skalaariyhtälöille, jotka saattavat sisältää uuden fysikaalisen oivalluksen.