kuvaus kosmisesta historiastamme Alkuräjähdyksestä nykypäivään saakka, yhteydessä… laajeneva maailmankaikkeus. Ensimmäinen Friedmannin yhtälö kuvaa kaikkia näitä aikakausia inflaatiosta Alkuräjähdykseen nykyhetkeen ja pitkälle tulevaisuuteen, täydellisen tarkasti, vielä nykyäänkin.
NASA/WMAP science team
viime viikolla Kehä-instituutti julkaisi ominaisuuden, jossa he kysyivät 14 tutkijalta, mikä on heidän suosikkiyhtälönsä ja miksi. Oli monia suuria vastauksia monilta eri tutkimusalueilta, termodynamiikasta puhtaaseen matematiikkaan. Monet käyttivät perustavaa laatua olevia yhtälöitä, kuten painovoimalakia, Newtonin kuuluisaa F = ma-yhtälöä tai kvanttihiukkasia säätelevää Schrödingerin yhtälöä. Minulla oli kunnia olla mukana tässä luettelossa, ja vastaukseni ei ollut mikään näistä. Sen sijaan valitsemani yhtälö oli hyvin spesifinen: ensimmäinen Friedmannin yhtälö, joka on johdettu Einsteinin yleisestä suhteellisuusteoriasta tietyissä olosuhteissa.
kuva Ethan Siegelistä American Astronomical Societyn hyperwallissa vuonna 2017… ensimmäinen Friedmannin yhtälö oikealla.
Kehäinstituutti/Harley Thronson
kun he kysyivät, miksi valitsin tuon yhtälön, vastasin näin:
”ensimmäinen Friedmannin yhtälö kuvaa, miten sen perusteella, mitä maailmankaikkeudessa on, sen laajenemisnopeus muuttuu ajan myötä. Jos haluat tietää, mistä universumi tuli ja minne se on menossa, sinun tarvitsee vain mitata, miten se laajenee tänä päivänä ja mitä siinä on. Tämän yhtälön avulla voit ennustaa loput!”
Friedmannin tarina, hänen yhtälönsä ja se, mitä se opettaa meille Maailmankaikkeudestamme, on tarina, joka jokaisen tieteen harrastajan tulisi tietää.
Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian tieteellisiä kokeita on tehty lukemattomia,… alistaa ajatus joillekin tiukimmista rajoitteista, joita ihmiskunta on koskaan saanut. Einsteinin ensimmäinen ratkaisu oli heikon kentän raja yhden massan ympärillä, kuten aurinko; hän sovelsi näitä tuloksia aurinkokuntaamme dramaattisella menestyksellä.
ligo scientific collaboration / T. Pyle / Caltech/mit
vuonna 1915 Einstein esitti yleisen suhteellisuusteoriansa, jossa aika-avaruuden kaarevuus yhdistettiin toisaalta aineen ja energian läsnäoloon maailmankaikkeudessa. Kuten John Wheeler sanoi monta vuotta myöhemmin, aika-avaruus kertoo Materian, miten se liikkuu; Materia kertoo aika-avaruuden, miten se kaartaa. Einsteinin teoria toisti yhdellä iskulla kaikki Newtonin painovoiman aiemmat onnistumiset, selitti Merkuriuksen radan koukerot (mihin Newtonin teoria ei pystynyt) ja teki uuden ennustuksen tähtivalon taivuttamisesta, mikä vahvistettiin näyttävästi vuoden 1919 täydellisen auringonpimennyksen aikana. Ainoa ongelma? Estääkseen kaikkeutta romahtamasta itseensä Einsteinin oli lisättävä teoriaansa kosmologinen vakio — ad hoc-korjaus sille, että staattiset avaruusajat olivat epävakaita yleisessä suhteellisuusteoriassa. Se oli ruma, hienovireinen, eikä sillä ollut muuta motivaatiota.
Alexander Friedmann oli vain 33, kun hän kirjoitti Friedmannin yhtälöt ja ennusti an… laajeneva maailmankaikkeus. Kolme vuotta myöhemmin sairaus katkaisi hänen elämänsä traagisesti.
E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel & A. D. Chernin; Cambridge University Press
Enter Friedmann. Vuonna 1922, vain kolme vuotta pimennyksen vahvistamisen jälkeen, Friedmann löysi elegantin tavan pelastaa maailmankaikkeus ja samalla poistaa kosmologisen vakion: älä oleta, että se on staattista. Sen sijaan Friedmann väitti, olettaa, että se on, koska me tarkkailla sitä, täynnä ainetta ja säteilyä, ja saa olla kaareva. Oletetaan edelleen, että se on karkeasti isotrooppinen ja homogeeninen, jotka ovat matemaattisia sanoja, jotka tarkoittavat ”sama kaikissa suunnissa” ja ”sama kaikissa paikoissa.”Jos teet nämä olettamukset, kaksi yhtälöä ilmestyy: Friedmannin yhtälöt. He sanovat, että maailmankaikkeus ei ole staattinen, vaan että se joko laajenee tai supistuu riippuen laajenemisnopeudesta ja Universumin sisällöstä. Mikä parasta, ne kertovat, miten maailmankaikkeus kehittyy ajan mukana, mielivaltaisesti pitkälle tulevaisuuteen tai menneisyyteen.
kaikkeuden odotetut kohtalot (kolme ylintä kuvaa) vastaavat kaikki kaikkeutta, jossa… Materia ja energia taistelevat alkuperäistä laajentumisnopeutta vastaan. Havaitussa universumissamme kosminen kiihtyvyys johtuu tietynlaisesta pimeästä energiasta, joka on toistaiseksi selittämätöntä.
E. Siegel / Beyond the Galaxy
merkillepantavaa on, että Friedmann esitti tämän ennen kuin huomasimme, että maailmankaikkeus laajeni; ennen kuin Hubble edes huomasi, että maailmankaikkeudessa oli Linnunradan ulkopuolisia galakseja! Vasta seuraavana vuonna Hubble tunnistaisi Cepheid-muuttuvia tähtiä Andromedassa-opettaen sen etäisyyden ja sijoittaen sen kauas oman galaksimme ulkopuolelle. Lisäksi vasta 1920-luvun lopulla Georges Lemaître ja myöhemmin itsenäisesti Hubble yhdistivät punasiirtymät ja etäisyydet päättääkseen, että maailmankaikkeus laajeni. Siihen mennessä nuori Friedmann oli jo traagisesti kuollut lavantautiin, johon hän oli sairastunut palatessaan häämatkaltaan vuonna 1925.
Hubblen löytö Kefeidimuuttujasta Andromedan galaksista, M31, avasi maailmankaikkeuden meille,… saamme tarvitsemamme havainnolliset todisteet galakseista Linnunradan ulkopuolella ja jotka johtavat laajenevaan universumiin.
E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, Z. Levayn ja Hubble Heritage-ryhmän
kuitenkin hänen tieteellinen perintönsä oli kiistaton ja vahvistui entisestään, kun aloimme ymmärtää kosmologiaa paremmin. Ensimmäinen Friedmannin yhtälö on näistä kahdesta tärkein, sillä se on helpoimmin ja suoraviivaisimmin sidottava havaintoihin. Toisella puolella, sinulla on vastaava laajentumisnopeus (potenssiin), tai mitä puhekielessä kutsutaan Hubble vakio. (Se ei ole todella vakio, koska se voi muuttua maailmankaikkeuden laajetessa tai supistuessa ajan myötä.) Se kertoo, miten maailmankaikkeuden rakenne laajenee tai supistuu ajan funktiona.
ensimmäinen Friedmannin yhtälö, kuten nykyään perinteisesti kirjoitetaan (nykyaikaisessa notaatiossa), jossa vasen… sivulla kerrotaan Hubblen laajenemisnopeus ja aika-avaruuden evoluutio, ja oikealla puolella on kaikki aineen ja energian eri muodot sekä avaruuden kaarevuus.
LaTeX/public domain
toisella puolella on kirjaimellisesti kaikki muu. On kaikki aine, säteily ja kaikki muut energiamuodot, jotka muodostavat universumin. Avaruudelle ominainen kaarevuus riippuu siitä, onko maailmankaikkeus suljettu (positiivisesti kaareva), avoin (negatiivisesti kaareutunut) vai litteä (kääntymätön). Lisäksi on olemassa ” Λ ” – termi: kosmologinen vakio, joka voi olla joko energian muoto tai avaruuden sisäinen ominaisuus.
kuva siitä, miten aika-avaruus laajenee, kun sitä hallitsee aine, säteily tai energia… itse avaruuteen. Kaikki kolme näistä ratkaisuista ovat derivoitavissa Friedmannin yhtälöistä.
E. Siegel
kummassakin tapauksessa tämä yhtälö kertoo, miten kaikkeus laajenee kvantitatiivisesti siihen, mistä sen sisällä oleva aine ja energia koostuu. Mittaa mitä universumissasi on tänään ja kuinka nopeasti se laajenee tänään, ja voit ekstrapoloida eteen-tai taaksepäin mielivaltaisilla summilla. Voi tietää, miten maailmankaikkeus laajeni kaukaisessa menneisyydessä tai heti alkuräjähdyksen jälkeen. Voit tietää, muistuuko se vai ei (se ei muistu), tai onko laajenemisnopeus asymptootti nollaan (se ei tule) tai pysyy positiivisena ikuisesti (se tulee).
kaikkeus ei vain laajene tasaisesti, vaan sen sisällä on pieniä tiheyden epätäydellisyyksiä, jotka… voimme muodostaa tähtiä, galakseja ja galaksijoukkoja ajan kuluessa. Kun ensimmäiseen Friedmannin yhtälöön lisätään tiheyden inhomogeneettisyys, on lähtökohtana ymmärtää, miltä maailmankaikkeus näyttää nykyään.
E. M. Huff, SDSS-III-tiimi ja etelänavan Teleskooppiryhmä; Zosia Rostomianin graafikko
ja ehkä näyttävimmin tähän sileään taustaan voi lisätä epätäydellisyyksiä. Tiheys epätäydellisyydet laitat universumi kertoo, miten suuren mittakaavan rakenne kasvaa ja muodostaa, mikä kasvaa galaksi/klusteri ja mikä ei, ja mikä tulee gravitationaalisesti sidottu vastaan mitä ajetaan erilleen.
kaikki tämä voidaan johtaa yhdestä ainoasta yhtälöstä: ensimmäisestä Friedmannin yhtälöstä.
on olemassa suuri joukko tieteellisiä todisteita, jotka tukevat kuvaa laajenevasta maailmankaikkeudesta… ja alkuräjähdys. Menestyksekkään tieteellisen teorian tunnusmerkkejä ovat syöttöparametrien pieni määrä ja sen jälkeen todennettujen havaintomenestysten ja ennustusten suuri määrä. Friedmannin yhtälö kuvaa kaiken.
NASA/GSFC
vaikka Friedmannin elämä oli lyhyt, hänen vaikutustaan ei voi liioitella. Hän oli ensimmäinen, joka johti yleisen suhteellisuusteorian ratkaisun, joka kuvaa Maailmankaikkeuttamme: laajenevaa maailmankaikkeutta, joka on täynnä ainetta. Vaikka se oli itsenäisesti johdettu, myöhemmin, kolme muuta — Georges Lemaître, Howard Robertson, ja Arthur Walker — Friedmann täysin ymmärtänyt sen vaikutuksia ja sovelluksia, ja jopa keksi ensimmäiset ratkaisut eksotisesti kaarevat tilat. Hän oli myös vaikutusvaltainen opettaja; hänen kuuluisin oppilaansa oli George Gamow, joka myöhemmin soveltaisi Friedmannin työtä laajenevaan universumiin luodakseen alkuräjähdysteorian kosmisesta alkuperästämme.
laajenevan maailmankaikkeuden visuaaliseen historiaan kuuluu kuuma, tiheä tila, joka tunnetaan alkuräjähdyksenä ja… rakenteen kasvu ja muodostuminen myöhemmin. George Gamow, opiskelija Friedmann, oli selvästi voimakkaasti vaikuttanut häntä keksiä ajatus alkuräjähdyksen mistä tämä kuva saa.
NASA / CXC/M. Weiss
lähes sata vuotta hänen tunnetuimman teoksensa jälkeen Friedmannin yhtälöt on laajennettu universumiin, joka sisältää inflatorisen alkuperän, pimeää ainetta, neutriinoja ja pimeää energiaa. Silti ne ovat täysin päteviä, ilman lisäyksiä tai muutoksia, joita tarvitaan näiden valtavien edistysaskeleiden selittämiseksi. Vaikka voimme kaikki väitellä Einsteinin, Newtonin, Maxwellin, Feynmanin, Boltzmannin, Hawkingin ja monien muiden suhteellisista ansioista, laajenevan maailmankaikkeuden suhteen Friedmannin ensimmäinen yhtälö on ainoa, jota tarvitset. Se yhdistää olemassa olevan aineen ja energian laajentumisnopeuteen tänään, menneisyydessä ja tulevaisuudessa, ja mahdollistaa maailmankaikkeuden kohtalon ja historian tuntemisen mittauksista, joita voimme tehdä tänään. Mitä tulee universumimme rakenteeseen, tämä yhtälö vie kruunun tärkeimmäksi yksittäiseksi.