E ‘ spesso utile per adattare i dati accurati pressione-volume-temperatura di equazioni polinomiali. I dati sperimentali possono essere utilizzati per calcolare una quantità chiamata fattore di compressibilità, \ (Z\), che è definita come il prodotto pressione-volume per il gas reale diviso per il prodotto pressione-volume per un gas ideale alla stessa temperatura.
Abbiamo
\
Lasciare che P e V rappresentano la pressione e volume di un gas reale, e introducendo il volume molare, \(\overline{V}={V}/{n}\), abbiamo
\
Dato che \(Z=1\) se il gas reale si comporta esattamente come un gas ideale, sperimentale i valori di Z tendono verso l’unità in condizioni in cui la densità di un gas reale è basso e il suo comportamento approcci che di un gas ideale. Ad una data temperatura, possiamo comodamente assicurarci che questa condizione sia soddisfatta adattando i valori Z a un polinomio in P o un polinomio in \({\overline{V}}^{-1}\). I coefficienti sono funzioni di temperatura. Se i dati sono adatti a un polinomio nella pressione, l’equazione è
\
Per un polinomio in \({\overline{V}}^{-1}\), l’equazione è
\
Queste equazioni empiriche sono chiamate equazioni viriali. Come indicato, i parametri sono funzioni di temperatura. I valori di \(B^*\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\), …, e \(B\left(T\right)\), \(C\left(T\right)\), \(D\left(T\right)\),…, devono essere determinati per ogni gas reale a ogni temperatura. (Nota anche che \(B^ * \ left(T \ right)\neq B\left(T\ right)\),\(C^*\left(T\right)\neq C\left(T\ right)\),\(D^*\left(T\right)\neq D\left(T\ right)\), ecc. Tuttavia, è vero che \(B^* = {B} / {RT}\).) I valori per questi parametri sono tabulati in varie compilazioni di dati fisici. In queste tabulazioni, \(B \ left(T\ right)\) e\(C\left (T\ right)\) sono chiamati rispettivamente il secondo coefficiente viriale e il terzo coefficiente viriale.