L’ipotesi iniziale di teorie con dimensione extra si basa sugli sforzi per produrre un’interpretazione geometrica del campo di gravitazione. In questo articolo, utilizzando un trasporto parallelo infinitesimale di un vettore, generalizziamo i risultati ottenuti in quattro dimensioni a spazio-tempo a cinque dimensioni. A questo scopo, consideriamo innanzitutto l’effetto della struttura geometrica dello spazio–tempo 4D su un vettore in un viaggio di andata e ritorno di un percorso chiuso, che è fondamentalmente citato dal capitolo tre del Ref. . Se il campo vettoriale è un campo gravitazionale, allora il viaggio di andata e ritorno richiesto ci porterà ad un’equazione che è governata dinamicamente dal tensore di Riemann. Estendiamo questa idea allo spazio-tempo a cinque dimensioni e ricaviamo una versione migliorata dell’identità di Bianchi. Facendo la contrazione del tensore su questa identità, otteniamo equazioni di campo nello spazio–tempo 5D compatibili con le equazioni di campo di Einstein nello spazio–tempo 4D. Come risultato interessante, troviamo che quando si generalizzano i risultati allo spazio–tempo 5D, le nuove equazioni di campo implicano un vincolo sulle equazioni scalari di Ricci, che potrebbero contenere una nuova intuizione fisica.