オーバーサンプリングを実行するには、主に三つの理由があります。
アンチエイリアシングエディット
オーバーサンプリングは、アナログアンチエイリアシングフィルタを実現しやすくすることができます。 オーバーサンプリングがなければ、ナイキスト制限を超えずに使用可能な帯域幅を最大限に活用するために必要なシャープなカットオフを持つフィルタを実装することは非常に困難です。 サンプリング-システムの帯域幅を増やすことによって、アンチエイリアシング-フィルタの設計上の制約が緩和される可能性があります。 サンプリングされると、信号はデジタルフィルタリングされ、所望のサンプリング周波数にダウンサンプリングされます。 現代の集積回路技術では、このダウンサンプリングに関連するデジタルフィルタは、オーバーサンプリングされていないシステムで必要とされる同等のアナログフィルタよりも実装が容易です。
ResolutionEdit
実際には、アナログ-デジタルコンバータ（ADC）またはデジタル-アナログコンバータ（DAC）のコストを削減し、性能を向上させるために、オーバーサンプリング 係数Nでオーバーサンプリングすると、合計にはN倍の可能な値があるため、ダイナミックレンジも係数Nを増加させます。 しかし、信号対雑音比(SNR)はN{\displaystyle{\sqrt{N}}}
、無相関ノイズを合計するとその振幅がN{\displaystyle{\sqrt{N}}}
、合計するとその結果、snrはn{\displaystyle{\sqrt{N}}}
だけ増加する。
たとえば、24ビットコンバータを実装するには、目標サンプリングレートの256倍で実行できる20ビットコンバータを使用すれば十分です。 256個の連続した20ビットサンプルを組み合わせることで、SNRを16倍に増加させ、分解能に4ビットを効果的に追加し、24ビット分解能の単一のサンプルを生成することができます。
n{\displaystyle n}を得るために必要なサンプル数
追加のデータ精度のビットはサンプル数=(2n)2=2 2nである。 {\displaystyle{\mbox{サンプル数}}=(2^{n})={n-1}{\displaystyle{\mbox{n-1}}}})^{2}=2^{2n}。}
平均サンプルをn{\displaystyle n}
追加ビットを持つ整数にスケールアップするには、2 2n{\displaystyle2^{2n}}
サンプルの合計を2n{\displaystyle2^{2n}サンプルを2n{\displaystyle2^{2n}で除算する。
:スケーリングされた平均=√i=0 2 2n−1 2nデータi2 2n=√i=0 2 2n−1データi2n. {\displaystyle{\mbox{scaled mean}}={\frac{\sum\limits_{i=0}.{2^{2n}-1}2^{n}{\text{data}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac{\sum\limits_{i=0}.{2^{2n}-1}{\text{data}}_{i}}{2^{n}}}。 fc frac{\sum\limits_{i=0}2{2^{2n}-1}2^{n}{\text{data}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac{\sum\limits_{i=0}2{2^{2n}-1}{\text{data}}_{i}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{2n}}{2^{n}}}.}
この平均化は、信号にADCによって記録されるのに十分な無相関ノイズが含まれている場合にのみ有効です。 もしそうでなければ、定常入力信号の場合、2n{\displaystyle2^{n}}
サンプルはすべて同じ値を持ち、結果の平均はこの値と同じである。 ADCがノイズを記録せず、入力信号が時間の経過とともに変化している同様のケースでは、オーバーサンプリングは結果を改善しますが、一貫性がなく予測
入力信号にディザリングノイズを追加すると、ディザリングノイズがオーバーサンプリングを可能にして分解能を向上させるため、実際には最終的な結果を改善することができます。 多くの実用的なアプリケーションでは、ノイズのわずかな増加は、測定分解能の大幅な増加に値する価値があります。 実際には、ディザリングノイズを測定対象の周波数範囲の外に配置することができるため、このノイズをデジタル領域でフィルタリングして、最終的に高分解能と低ノイズの両方で対象の周波数範囲で測定することができます。
NoiseEdit
各サンプルに無相関ノイズが加えられた同じ量の複数のサンプルを採取すると、上記のように無相関信号は相関信号よりも弱く結合するため、Nサンプルを平均化するとノイズ電力がn倍に減少します。たとえば、4倍オーバーサンプリングすると、電力の信号対ノイズ比が4倍に改善され、電圧の改善が2倍に相当します。
デルタ-シグマ-コンバータと呼ばれる特定の種類のAdcは、より高い周波数で不釣り合いに多くの量子化ノイズを生成します。 これらのコンバータをターゲット-サンプリング-レートのいくつかの倍数で実行し、オーバーサンプリングされた信号をローパス-フィルタリングしてターゲット-サンプリング-レートの半分まで低下させることにより、ノイズの少ない最終結果(コンバータの全帯域にわたって)を得ることができます。 デルタシグマ変換器は、ノイズ整形と呼ばれる技術を使用して、量子化ノイズをより高い周波数に移動します。