正確な圧力-体積-温度データを多項式に適合させることはしばしば有用です。 実験データを使用して、圧縮率係数\(Z\)と呼ばれる量を計算することができます。\(Z\)は、実際のガスの圧力–体積積を同じ温度の理想ガスの圧力–体積積で割ったものとして定義されます。pとVを実ガスの圧力と体積を表し、モル体積を導入すると、\(\overline{V}={V}/{n}\)が得られます。\(Z=1\)実ガスが理想ガスとまったく同じように振る舞う場合、Zの実験値は実ガスの密度が低くなり、その挙動が理想ガスの密度に近づく条件下では、zの実験値は統一に向かう傾向があります。理想的なガス。 与えられた温度で、Z値をPの多項式または\({\overline{V}}.{-1}\)の多項式に当てはめることで、この条件が満たされることを便利に保証できます。 係数は温度の関数です。 データが圧力の多項式に適合する場合、方程式は次のようになります。\({\overline{V}}.{-1}\)の多項式の場合、方程式は次のようになります。\({\overline{V}}V{-1}\)これらの経験方程式はビリアル方程式と呼ばれます。 示されるように、パラメータは温度の関数である。 \(B^*\left(T\right)\)、\(C^*\left(T\right)\)、\(D^*\left(T\right)\)、…、および\(B\left(T\right)\)、\(C\left(T\right)\)、\(D\left(T\right)\)、…の値は、すべての温度における各実ガスに対して決定されなければなりません。 また、\(B^*\left(T\right)\neq B\left(T\right)\)、\(C^*\left(T\right)\neq C\left(T\right)\)、\(D^*\left(T\right)\neq D\left(T\right)\)などであることに注意してください。 しかし、\(B^*={B}/{RT}\)であることは事実です。)これらのパラメータの値は、物理データの様々なコンパイルで表にまとめられています。 これらの表では、\(B\left(T\right)\)と\(C\left(T\right)\)はそれぞれ第2ビリアル係数と第3ビリアル係数と呼ばれます。