ARIMAXモデルとは何ですか？
時系列データを推定するためのモデルに関する一連のブログチュートリアルを読んだことがあれば、自動回帰、移動平均、統合の3つの主要なアプローこれらすべてのモデルで共通のテーマは何ですか？
彼らは単一の変数にのみ依存していました。しかし、モデルは過去の価格や過去の残差以上のものを考慮に入れることもできます。
しかし、モデルは過去の価格や過去の残差以上のものを考慮
そして、これらはいわゆる”MAX”モデルであり、ARMAXは非統合バージョンであり、ARIIMAXは統合された同等のものです。したがって、このチュートリアルでは、それらがどのように見えるかを探求し、それらをPythonに段階的に実装する方法を示します。
始めましょうか？
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なぜARMAXとARIIMAXは”MAX”モデルと呼ばれていますか？
ARMAXとARIMAXという名前は、それぞれARMAとARIMAの拡張として来ています。 最後に追加されたXは、”外因性”の略です。 言い換えれば、それは私たちの内生変数を測定するのを助けるために別の異なる外部変数を追加することを示唆しています。AMAXとARIIMAXの唯一の違いは、1つが統合されており、もう1つが統合されていないことであるため、それらの1つを調べて、もう1つがどのように異なるかを強調することができます。
前回のブログ記事（ARIMA）で統合モデルを検討したので、ARIMAXの方程式がどのように見えるかを見てみましょう。
Δ Pt=c+θ x+θ1Δ Pt-1+θ1θ t-1+θ t
もちろん、ARMAXの方程式は同じですが、実際の変数、たとえばpをデルタの代わりに使用します。P>
Pt=c+λ x+λ1Pt-1+λ1λ t-1+λ t
ARIIMAX方程式を分解する：
ARIIMAXの特殊なケースとして考えることができます。
だから、チュートリアルの残りの部分では、我々はARIIMAXに焦点を当てます。そして、その中のさまざまな部分を分解することから始めましょう。
まず、PtとPt-1は、それぞれ現在の期間と1期間前の値を表します。同様に、σ tとσ t-1は同じ2つの期間の誤差項です。 そして、もちろん、cは単なるベースライン定数因子です。
二つのパラメータ、θ1とθ1は、値Pt-1と誤差θ t-1最後の期間のどの部分が現在のものを推定するのに関連するかを表します。ここで、モデルへの2つの新しい追加は”X”とその係数βです。 Γと同様に、βはモデル選択とデータに基づいて推定される係数です。 しかし、Xはどうですか？外生変数とは何ですか？
まあ、Xは外生変数であり、それは私たちが興味を持っている任意の変数にすることができます。
まあ、Xは外生変数であり、それは私たちが興味これは、インフレ率や別のインデックスの価格のような時間変化する測定値にすることができます。
これは、インフレ率や別の指標の価格のような時 または、週の異なる曜日を区切るカテゴリカル変数。 また、特別なお祝いの期間のブール会計にすることもできます。 最後に、それはいくつかの異なる外部要因の組み合わせのために立つことができます。
アイデアは、データが利用可能である限り、価格に影響を与える可能性のある他の変数または変数である可能性があるということです。
このような外部要因は、回帰では外因性変数として知られています。 私たちは、私たちが興味を持っているものを予測し、説明するためにそれらの値を使用します。PythonでARMAXモデルとARIMAXモデルを実装するには？便利なことに、statsmodelsパッケージには、このような追加の入力を完全に処理できるARIMAというメソッドが付属しています。
まず、モデルの特性とモデルの次数を指定します:これを行った後、”exog”と呼ばれる外因性引数も指定する必要があります。p>
すべての期間に関連付けられた値を持ちたいので、渡したい値はある種の配列である必要があります。たとえば、S&P pricesこの外生変数として、データに既に含まれているためです。これで、ARIIMAX(1,1,1)モデルを適合させる準備が整いました。
モデル変数には、類似のモデルと区別する方法で名前を付けるようにしてください。 この場合、最後に”X,spx”を追加して、外因性変数がS&P.
スニペットからわかるように、これを前と同じようにARIMAメソッドに等しく設定し、時系列と順序を追加します。 最後に、2つの間で、S&P価格を示す”DF SPX”に等しい”exog”引数を設定します。このモデルを適合させてその要約テーブルを印刷すると、S&P価格の追加行が取得されることがわかります。p>
そして、それはそれにあるすべてです！PythonでARIIMAXモデルを実装する方法を正常に見てきました。PYTHONでARIMAXやその他の時系列モデルの詳細を知りたい場合は、Pythonのステップバイステップのチュートリアルを確認してください。 あなたがPythonを初めて知り、より多くを学ぶことに熱心であれば、Pythonプログラミングの学習に関するこの包括的な記事は、インストールからPython Ide、ライブラ
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