Dual Vector Space

MathWorld Contributors > Moslehian >
MathWorld Contributors > Rowland, Todd >

The dual vector space to a real vector space V is the vector space of linear functions f:V-R, denoted V^*. In the dual of a complex vector space, the linear functions take complex values.いずれの場合も、双対ベクトル空間はVv_1v_nforVV^*v_1^*v_i^*(v_j)=delta_(ij)delta_(ij)V、vf_v(w)=w,vv_i^*=f_(v_i)f_v(w)=w,vVV^*f_(alphav)=alpha^_f_v.

双対ベクトル空間は線型代数学において多くの対象を記述することができる。 VWV^*テンソルWsuma_(ij)v_j^*テンソルw_it(v)=suma_(ij)v_j^*(v)W_iV^*テンソルW=Hom(V,W)v_1テンソルv_1^*+です。..+v_nテンソルv_n^*VV^*テンソルV^*の要素です。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。