余分な次元を持つ理論の初期仮定は、重力場の幾何学的解釈をもたらす努力に基づいている。 ここでは，ベクトルの無限小平行輸送を用いて，得られた結果を四次元から五次元時空に一般化した。 この目的のために、我々は最初に、基本的にRefの第三章から引用されている閉じた経路の往復におけるベクトルに対する4D時空の幾何学的構造の効果 . ベクトル場が重力場である場合、必要な往復は、リーマンテンソルによって動的に支配される方程式に導くでしょう。 このアイデアを五次元時空に拡張し，Ｂｉａｎｃｈｉのアイデンティティの改良版を導いた。 この恒等式に対してテンソル収縮を行うことにより、5D時空の場の方程式を得、4D時空のアインシュタインの場の方程式と互換性がある。 興味深い結果として、結果を5D時空に一般化すると、新しい場の方程式は、新しい物理的洞察を含むかもしれないRicciスカラー方程式の制約を意味するこ