de eerste aanname van theorieën met een extra dimensie is gebaseerd op de inspanningen om een geometrische interpretatie van het zwaartekrachtveld op te leveren. In dit artikel, met behulp van een infinitesimale parallelle transport van een vector, veralgemenen we de verkregen resultaten in vier dimensies naar vijfdimensionale ruimte-tijd. Hiervoor beschouwen we eerst het effect van de geometrische structuur van 4D ruimte–tijd op een vector in een ronde van een gesloten pad, dat in principe wordt geciteerd uit Hoofdstuk drie van Ref. . Als het vectorveld een gravitatieveld is, dan leidt de vereiste rondreis ons naar een vergelijking die dynamisch wordt geregeerd door de Riemann-tensor. We breiden dit idee uit naar vijfdimensionale ruimte-tijd en leiden een verbeterde versie van Bianchi ‘ s identiteit af. Door tensorcontractie op deze identiteit te doen, verkrijgen we veldvergelijkingen in 5D ruimtetijd die compatibel zijn met Einsteins veldvergelijkingen in 4D ruimtetijd. Als interessant resultaat zien we dat wanneer men de resultaten veralgemeniseert naar 5D ruimte–tijd, de nieuwe veldvergelijkingen een beperking inhouden op Ricci scalaire vergelijkingen, die misschien een nieuw fysisch inzicht bevatten.