Er zijn drie belangrijke redenen voor het uitvoeren van oversampling:
Anti-aliasingEdit
Oversampling kan het gemakkelijker maken om analoge anti-aliasingfilters te realiseren. Zonder oversampling is het erg moeilijk om filters te implementeren met de scherpe cutoff die nodig is om het gebruik van de beschikbare bandbreedte te maximaliseren zonder de Nyquist limiet te overschrijden. Door de bandbreedte van het bemonsteringssysteem te verhogen, kunnen ontwerpbeperkingen voor het anti-aliasingfilter worden versoepeld. Eenmaal gesampled, kan het signaal digitaal worden gefilterd en downsampled tot de gewenste bemonsteringsfrequentie. In de moderne geïntegreerde schakelingstechnologie is het digitale filter dat bij deze downsampling hoort gemakkelijker te implementeren dan een vergelijkbaar analoog filter dat vereist is voor een niet-oversampled systeem.
ResolutionEdit
in de praktijk wordt oversampling uitgevoerd om de kosten te verlagen en de prestaties van een analoog-naar-digitaal converter (ADC) of digitaal-naar-Analoog converter (DAC) te verbeteren. Bij overbemonstering met een factor N neemt het dynamisch bereik ook een factor N toe omdat er n keer zoveel mogelijke waarden voor de som zijn. Echter, de signal-to-noise ratio (SNR) stijgt met N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
, omdat het samenvatten van ongecorreleerde ruis verhoogt de amplitude van N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
, terwijl u napraat over een coherent signaal verhoogt de gemiddelde door N. Als gevolg van de SNR stijgt met N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
.
bijvoorbeeld, om een 24-bit converter te implementeren, is het voldoende om een 20-bit converter te gebruiken die 256 keer de gewenste sampling rate kan draaien. Het combineren van 256 opeenvolgende 20-bits samples kan de SNR verhogen met een factor 16, effectief toe te voegen 4 bits aan de resolutie en het produceren van een enkele sample met 24-bits resolutie.
het aantal monsters dat nodig is om n {\displaystyle n}
bits extra data precisie te verkrijgen is aantal monsters = ( 2 n ) 2 = 2 2 n . {\displaystyle {\mbox{aantal monsters}} = (2^{n})^{2}=2^{2n}.}
Voor de gemiddelde sample opgeschaald naar een geheel getal met n {\displaystyle n}
extra bits, de som van 2 2 n {\displaystyle 2^{2n}}
monsters wordt gedeeld door 2 n {\displaystyle 2^{n}}
: geschaald mean = ∑ i = 0 2 2 n − 1 2 n gegevens heb ik 2 2 n = ∑ i = 0 2 2 n − 1 gegevens i 2 n . {\displaystyle {\MBOX{scaled mean}}={\frac {\sum \ limits _{i = 0}^{2^{2N}-1}2^{n}{\text{data}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac {\sum \limits _{i=0}^{2^{2n}-1}{\text{data}}_{i}}{2^{n}}}.}
Dit gemiddelde is alleen effectief als het signaal voldoende ongecorreleerde ruis bevat om door de ADC te worden geregistreerd. Zo niet, dan zouden alle 2 n {\displaystyle 2^{n}}
monsters dezelfde waarde hebben en zou het resulterende gemiddelde identiek zijn aan deze waarde; in dit geval zou overbemonstering geen verbetering hebben gebracht. In vergelijkbare gevallen waarin de ADC geen ruis registreert en het ingangssignaal in de loop van de tijd verandert, verbetert oversampling het resultaat, maar in een inconsistente en onvoorspelbare mate.
het toevoegen van wat dithering ruis aan het ingangssignaal kan het eindresultaat verbeteren omdat de dither ruis overbemonstering mogelijk maakt om de resolutie te verbeteren. In veel praktische toepassingen is een kleine toename van ruis de moeite waard om de meetresolutie aanzienlijk te verhogen. In de praktijk kan de dithering ruis vaak buiten het frequentiebereik van belang voor de meting worden geplaatst, zodat deze ruis vervolgens in het digitale domein kan worden gefilterd—wat resulteert in een uiteindelijke meting, in het frequentiebereik van belang, met zowel een hogere resolutie als een lagere ruis.
NoiseEdit
indien meerdere monsters van dezelfde hoeveelheid worden genomen en aan elk monster ongecorreleerde ruis wordt toegevoegd, dan, omdat, zoals hierboven is besproken, ongecorreleerde signalen zwakker combineren dan gecorreleerde signalen, vermindert het gemiddelde van n-monsters het ruisvermogen met een factor N. Als we bijvoorbeeld een factor 4 oversampelen, verbetert de signaal-ruisverhouding in termen van vermogen met factor 4, wat overeenkomt met een factor 2 verbetering in termen van spanning.
bepaalde soorten ADC ‘ s bekend als delta-sigma converters produceren disproportioneel meer kwantisatie ruis bij hogere frequenties. Door deze converters op een veelvoud van de beoogde bemonsteringssnelheid te laten draaien en het overbemonsteringssignaal met een lage doorlaat te filteren tot de helft van de beoogde bemonsteringssnelheid, kan een eindresultaat met minder ruis (over de gehele band van de converter) worden verkregen. Delta-sigma converters gebruiken een techniek genaamd noise shaping om de kwantisatie ruis te verplaatsen naar de hogere frequenties.