często przydatne jest dopasowanie dokładnych danych ciśnienie-objętość-temperatura do równań wielomianowych. Dane eksperymentalne można wykorzystać do obliczenia wielkości zwanej współczynnikiem ściśliwości, \(Z\), który jest zdefiniowany jako iloczyn ciśnienia-objętości dla gazu rzeczywistego podzielony przez iloczyn ciśnienia-objętości dla gazu idealnego w tej samej temperaturze.
mamy
\
pozwalając P I V reprezentować ciśnienie i objętość gazu rzeczywistego i wprowadzając objętość molową, \(\overline{V}={V}/{n}\), mamy
\
ponieważ \(z=1\) jeśli gaz rzeczywisty zachowuje się dokładnie jak gaz idealny, wartości eksperymentalne Z będą zmierzały w kierunku jedności w warunkach, w których gęstość gazu rzeczywistego staje się niska, a jego zachowanie zbliża się do gazu idealnego. W danej temperaturze możemy wygodnie zapewnić spełnienie tego warunku przez dopasowanie wartości Z do wielomianu w P lub wielomianu w \({\overline{V}}^{-1}\). Współczynniki są funkcjami temperatury. Jeśli dane są dopasowane do wielomianu w ciśnieniu, równanie jest
\
dla wielomianu w \({\overline{V}}^{-1}\), równanie jest
\
te równania empiryczne nazywane są równaniami wirialnymi. Jak wskazano, parametry są funkcjami temperatury. Wartości \(b^*\left(t\right)\), \(C^*\left(t\right)\), \(d^*\left(t\right)\), … I \(B\left(t\right)\), \(C\left(T\right)\), \(D\left(t\right)\),…, muszą być określone dla każdego gazu rzeczywistego w każdej temperaturze. (Zauważ również, że \(B^*\left (t \ right)\neq B\left(T\ right)\),\(c^*\left(T\right)\neq C\left(T\ right)\),\(D^*\left(T\right)\neq D\left(T\ right)\), itd. Jednak prawdą jest, że \(B^* = {B} / {RT}\).) Wartości dla tych parametrów są tabelaryczne w różnych kompilacjach danych fizycznych. W tych tabelach \(B \ left(T\right)\) i \(C\left (T\right)\) nazywane są odpowiednio drugim współczynnikiem wirialnym i trzecim współczynnikiem wirialnym.