urodził się w Warszawie jako syn Michała i Jadwigi z domu Szumańskiej. Ukończył gimnazjum im. Adama Mickiewicza w 1958 w Warszawie. W 1963 ukończył studia wyższe z zakresu fizyki na Uniwersytecie Wrocławskim. Doktoryzował się pod kierunkiem Jana Rzewuskiego w dziedzinie kwantowej teorii pola w 1970 roku. Pracował jako pracownik naukowy na Uniwersytecie Wrocławskim, początkowo w Instytucie Fizyki, a później matematyki. Po 1973 pracował na Politechnice Wrocławskiej.
W 1968 brał udział w strajkach i demonstracjach studenckich. Po stłumieniu protestów studenckich wraz z grupą bliskich przyjaciół redagował, drukował i dystrybuował broszury, które potępiały komunistyczny rząd za represje wobec protestujących studentów.
od 1979 r.wraz z Janem Waszkiewiczem był redaktorem podziemnego biuletynu Dolnośląskiego. Był delegatem na I Krajowy Zjazd NSZZ „Solidarność”.
pod koniec maja 1982 r.wraz z Pawłem Falickim założył „organizację Solidarności Walczącej”, która była unikalną organizacją opozycji politycznej w Polsce i krajach bloku sowieckiego. Była to jedyna grupa, która od początku swego istnienia wzywała do położenia kresu komunizmowi w Polsce i innych sowieckich satelitach, ustanowienia suwerennych rządów niezależnych od Moskwy, rozpadu Związku Radzieckiego i podziału republik ZSRR na nowe państwa narodowe oraz zjednoczenia Niemiec w granicach narzuconych Poczdamowi. Chociaż ostatecznie wszystkie te rzeczy faktycznie się spełniły, w tym czasie program ten był postrzegany jako dość radykalny i nierealistyczny, nawet w kręgach dysydenckich.
Solidarność Walcząca odrzuciła jednak również stosowanie przemocy w celu osiągnięcia swoich celów. Po ogłoszeniu stanu wojennego w Polsce w 1981 roku Morawiecki stał się jedną z najbardziej poszukiwanych osób w Polsce. W 1984 roku na polecenie gen. Czesława Kiszczaka w Ministerstwie Spraw Wewnętrznych utworzono specjalny zespół zajmujący się obserwacją kilkudziesięciu miejsc, w których władze sądziły, że może się pojawić.
9 listopada 1987 r., po sześciu latach działalności konspiracyjnej w podziemiu, został schwytany i aresztowany przez Służbę Bezpieczeństwa we Wrocławiu i natychmiast przewieziony helikopterem do Warszawy i osadzony w więzieniu na Rakowieckiej. Pomimo jego pojmania, żaden z jego współpracowników, ani ci, którzy ukrywali go w ciągu ostatnich sześciu lat, ani archiwa organizacji nie zostali schwytani. Pod koniec kwietnia 1988 r.otrzymał możliwość wyjazdu do Rzymu na bardzo potrzebne leczenie przez władze komunistyczne (które w tym czasie starały się pozbyć „trudnych” ludzi), a jego prawo powrotu do Polski zostało zagwarantowane za pośrednictwem Kościoła Katolickiego. Trzy dni później próbował wrócić do Polski, ale jego paszport został skonfiskowany i wywieziony z lotniska w Warszawie do Wiednia. Udało mu się nielegalnie powrócić do Polski we wrześniu 1988, udając kanadyjskiego delegata na rzecz Praw Człowieka.
Po upadku komunizmu w Polsce Morawiecki zarejestrował swoją kandydaturę na stanowisko Prezydenta RP w 1990 roku, ale ostatecznie nie był w stanie zebrać wymaganych 100 tysięcy podpisów. Podczas telewizyjnej kampanii wyborczej symbolicznie obrócił okrągły stół, nawiązując do Porozumienia Okrągłego Stołu, które, jego zdaniem, zbytnio skompromitowało komunistów.
za działalność na rzecz niepodległej Polski rząd RP na Uchodźstwie pod przewodnictwem prezydenta Kazimierza Sabbata odznaczył go Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski. W czerwcu 2007 roku, w 25-lecie Solidarności Walczącej, odmówił przyjęcia z rąk Prezydenta RP Krzyża Wielkiego Polonia Restituta, argumentując, że reprezentowana przez niego organizacja zasługuje na najwyższe możliwe odznaczenie państwowe – Order Orła Białego. Za sprzeciw wobec inwazji Układu Warszawskiego na Czechosłowację w 1968 roku został odznaczony Medalem Karla Kramářa przez premiera Czech Mirka Topolánka.
był jednym z kandydatów w wyborach prezydenckich w Polsce w 2010 roku, otrzymał jednak tylko 0,13% głosów i nie dostał się do drugiej tury. W wyborach do Sejmu w 2015 kandydował z pierwszego miejsca na liście wyborczej Kukiz’15 Pawła Kukiza w Okręgu wyborczym Wrocław. Był zamieszany w aferę sejmową w kwietniu 2016, kiedy to Morawiecki zostawił kartę posła do Sejmu w urządzeniu do głosowania po tym, jak źle się poczuł i wyszedł z sali obrad, w wyniku czego posłanka Małgorzata Zwiercan oddała na niego głos. Partia polityczna Platforma Obywatelska powiadomiła o tym wydarzeniu Prokuraturę Krajową. Po skandalu odszedł z Kukiz ’ 15 i zaczął organizować własną partię wraz z Małgorzatą Zwiercan, która została wyrzucona z klubu parlamentarnego.
oprócz pracy jako polityk pracował również w Instytucie Matematyki Politechniki Wrocławskiej.