ilustracja naszej kosmicznej historii, od Wielkiego Wybuchu do teraźniejszości, w kontekście… rozszerzający się wszechświat. Pierwsze równanie Friedmanna opisuje wszystkie te epoki, od inflacji do Wielkiego Wybuchu do teraźniejszości i dalekiej przyszłości, doskonale dokładnie, nawet dzisiaj.
zespół naukowy NASA/WMAP
w zeszłym tygodniu Instytut Perimeter uruchomił funkcję, w której zapytali 14 naukowców, jakie jest ich ulubione równanie i dlaczego. Było wiele wspaniałych odpowiedzi z wielu różnych dziedzin badań, od termodynamiki po czystą matematykę. Wiele osób poszło z podstawowymi równaniami, takimi jak prawo grawitacji, słynne F = ma Newtona, czy równanie Schrödingera, które reguluje cząstki kwantowe. Miałem zaszczyt być uwzględniony na tej liście, a odpowiedź, której udzieliłem, nie była żadną z nich. Zamiast tego, równanie, które wybrałem, było bardzo specyficzne: pierwsze równanie Friedmanna, które pochodzi z ogólnej teorii względności Einsteina w określonych okolicznościach.
Zdjęcie Ethana Siegela w hiperwallu Amerykańskiego Towarzystwa Astronomicznego w 2017 roku wraz z.. pierwsze równanie Friedmanna po prawej.
Perimeter Institute/Harley Thronson
Kiedy zapytali, dlaczego wybrałem to równanie, oto co powiedziałem:
„pierwsze równanie Friedmanna opisuje, jak w oparciu o to, co jest we wszechświecie, jego szybkość ekspansji będzie się zmieniać w czasie. Jeśli chcecie wiedzieć, skąd pochodzi wszechświat i dokąd zmierza, wystarczy zmierzyć, jak się rozwija i co się w nim znajduje. To równanie pozwala przewidzieć resztę!”
Historia Friedmanna, jego równania i tego, czego uczy nas o naszym wszechświecie, to historia, którą każdy entuzjasta nauki powinien znać.
przeprowadzono niezliczone badania naukowe ogólnej teorii względności Einsteina… poddanie idei najbardziej rygorystycznym ograniczeniom, jakie kiedykolwiek uzyskała ludzkość. Pierwszym rozwiązaniem Einsteina było ograniczenie słabego pola wokół pojedynczej masy, jak słońce; zastosował te wyniki do naszego Układu Słonecznego z dramatycznym sukcesem.
LIGO scientific collaboration / T. Pyle / Caltech/MIT
w 1915 roku Einstein przedstawił swoją teorię ogólnej teorii względności, która powiązała krzywiznę czasoprzestrzeni z jednej strony z obecnością materii i energii we wszechświecie z drugiej. Jak ujął to John Wheeler wiele lat później, czasoprzestrzeń mówi materii, jak ma się poruszać; Materia mówi czasoprzestrzeni, jak ma się zakrzywiać. Teoria Einsteina, za jednym zamachem, odtworzyła wszystkie poprzednie sukcesy grawitacji Newtona, wyjaśniła zawiłości orbity Merkurego (czego teoria Newtona nie mogła) i sporządziła nową prognozę zginania światła gwiazd, która została spektakularnie potwierdzona podczas całkowitego zaćmienia Słońca w 1919 roku. Jedyny problem? Aby zapobiec zapadnięciu się Wszechświata, Einstein musiał dodać do swojej teorii stałą kosmologiczną — ad hoc ustalającą fakt, że statyczne przestrzenie były niestabilne w ogólnej teorii względności. Było brzydkie, dopracowane i nie miało innej motywacji.
Alexander Friedmann miał zaledwie 33 lata, kiedy spisał równania Friedmanna i przewidział an… rozszerzający się wszechświat. Trzy lata później jego życie zostało tragicznie przerwane przez chorobę.
E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel & A. D. Chernin; Cambridge University Press
W 1922 roku, zaledwie trzy lata po potwierdzeniu zaćmienia, Friedmann znalazł elegancki sposób na ocalenie wszechświata, jednocześnie rezygnując ze stałej kosmologicznej: nie zakładaj, że jest statyczny. Zamiast tego Friedmann argumentował, że jest taki, jaki obserwujemy, pełen materii i promieniowania i może być zakrzywiony. Załóżmy dalej, że jest to w przybliżeniu izotropowe i jednorodne, które są matematycznymi słowami oznaczającymi ” to samo we wszystkich kierunkach „i” to samo we wszystkich miejscach.”Jeśli podejmiesz te założenia, wyskakują dwa równania: równania Friedmanna. Mówią ci, że wszechświat nie jest statyczny, ale raczej że albo się rozszerza lub kurczy w zależności od szybkości ekspansji i zawartości wszechświata. Co najlepsze, mówią wam, jak wszechświat ewoluuje z czasem, arbitralnie daleko w przyszłość lub przeszłość.
oczekiwane losy wszechświata (trzy pierwsze ilustracje) odpowiadają Wszechświatowi, w którym.. Materia i energia walczą z początkowym tempem ekspansji. W naszym obserwowanym wszechświecie kosmiczne przyspieszenie jest spowodowane jakimś rodzajem ciemnej energii, która jest dotąd niewyjaśniona.
E. Siegel/Beyond the Galaxy
niezwykłe jest to, że Friedmann zgasił to zanim odkryliśmy, że wszechświat się rozszerza; zanim Hubble odkrył, że istnieją galaktyki poza Drogą Mleczną we wszechświecie! Dopiero w następnym roku Hubble zidentyfikuje Gwiazdy zmienne cefeidy w Andromedzie, ucząc nas jej odległości i umieszczając ją daleko poza naszą galaktyką. Co więcej, dopiero pod koniec lat 20. Georges Lemaître i Później, niezależnie od Hubble ’ a, połączyli dane przesunięcia ku czerwieni i odległości, aby dojść do wniosku, że wszechświat się rozszerza. W tym czasie młody Friedmann zmarł tragicznie na tyfus, który zaraził się podczas powrotu z podróży poślubnej w 1925 roku.
odkrycie przez Hubble ’ a zmiennej cefeidy w galaktyce Andromedy, M31, otworzyło przed nami Wszechświat,… dając nam dowody obserwacyjne, których potrzebowaliśmy dla galaktyk poza Drogą Mleczną i prowadzących do rozszerzającego się Wszechświata.
E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, Z. Levay i zespół Hubble Heritage
jednak jego naukowe dziedzictwo było niepodważalne, a stało się tym bardziej, że zaczęliśmy lepiej rozumieć kosmologię. Pierwsze równanie Friedmanna jest najważniejsze z tych dwóch, ponieważ najłatwiej i najłatwiej powiązać je z obserwacjami. Po jednej stronie mamy równoważnik szybkości rozszerzania (do kwadratu), czyli to, co potocznie nazywa się stałą Hubble ’ a. (Nie jest to tak naprawdę stała, ponieważ może się zmieniać, gdy Wszechświat rozszerza się lub kurczy w czasie.) Mówi ci, jak tkanina wszechświata rozszerza się lub kurczy w funkcji czasu.
pierwsze równanie Friedmanna, jak zapisano dzisiaj (w notacji współczesnej), gdzie po lewej… strona szczegółowo opisuje szybkość ekspansji Hubble ’ a i ewolucję czasoprzestrzeni, a prawa strona zawiera wszystkie różne formy materii i energii, wraz z krzywizną przestrzenną.
LaTeX/public domain
Po drugiej stronie jest dosłownie wszystko inne. Istnieje cała materia, promieniowanie i wszelkie inne formy energii, które składają się na wszechświat. Istnieje krzywizna nieodłączna dla samej przestrzeni, zależna od tego, czy Wszechświat jest zamknięty (dodatnio zakrzywiony), otwarty (ujemnie zakrzywiony), czy płaski (nie zakrzywiony). Istnieje również termin” Λ”: stała kosmologiczna, która może być albo formą energii, albo może być wewnętrzną własnością przestrzeni.
ilustracja tego, jak czasoprzestrzeń rozszerza się, gdy jest zdominowana przez materię, promieniowanie lub energię nieodłączną… do samej przestrzeni. Wszystkie trzy z tych rozwiązań wynikają z równań Friedmanna.
E. Siegel
tak czy inaczej, jest to równanie, które odnosi się do tego, jak wszechświat rozszerza się, ilościowo, do tego, co składa się na materię i energię w nim. Zmierz, co jest w Twoim wszechświecie i jak szybko się rozwija, i możesz ekstrapolować do przodu lub do tyłu o dowolne kwoty. Możesz wiedzieć, jak wszechświat rozszerzał się w odległej przeszłości lub bezpośrednio po Wielkim Wybuchu. Możesz wiedzieć, czy będzie się przypominać, czy nie (nie będzie), czy też szybkość ekspansji będzie asymptotyczna do zera (nie będzie) lub pozostanie dodatnia na zawsze (będzie).
wszechświat nie tylko rozwija się równomiernie, ale ma w sobie maleńkie niedoskonałości gęstości, które… pozwól nam tworzyć gwiazdy, galaktyki i gromady galaktyk w miarę upływu czasu. Dodanie niejednorodności gęstości do pierwszego równania Friedmanna jest punktem wyjścia do zrozumienia dzisiejszego wyglądu wszechświata.
E. M. Huff, zespół SDSS-III i zespół teleskopu bieguna południowego; grafika Zosia Rostomian
i chyba najbardziej spektakularnie można dodać niedoskonałości na tym gładkim tle. Niedoskonałości gęstości, które umieścicie we wszechświecie, mówią wam, jak wielkoskalowa struktura rośnie i formuje się, co stanie się galaktyką/gromadą, a co nie, a co stanie się związane grawitacyjnie w porównaniu z tym, co zostanie rozproszone.
wszystko to można wyprowadzić z jednego równania: pierwszego równania Friedmanna.
istnieje duży zestaw dowodów naukowych, które potwierdzają obraz rozszerzającego się Wszechświata… i Wielki Wybuch. Niewielka liczba parametrów wejściowych i duża liczba sukcesów obserwacyjnych i prognoz, które zostały następnie zweryfikowane, należą do cech udanej teorii naukowej. Równanie Friedmanna opisuje to wszystko.
NASA/GSFC
chociaż życie Friedmanna było krótkie, jego wpływ nie może być zawyżony. Jako pierwszy wyprowadził ogólne rozwiązanie teorii względności opisujące nasz Wszechświat: rozszerzający się wszechświat wypełniony materią. Chociaż został on niezależnie wyprowadzony, później przez trzech innych — Georges 'a Lemaître’ a, Howarda Robertsona i Arthura Walkera — Friedmann w pełni zrealizował jego implikacje i zastosowania, a nawet wymyślił pierwsze rozwiązania dla egzotycznie zakrzywionych przestrzeni. Był również wpływowym nauczycielem; jego najsłynniejszym uczniem był George Gamow, który później zastosował prace Friedmanna do rozszerzającego się wszechświata, aby stworzyć teorię Wielkiego Wybuchu o naszym kosmicznym pochodzeniu.
wizualna historia rozszerzającego się Wszechświata obejmuje gorący, gęsty stan znany jako wielki wybuch i… wzrost i tworzenie struktury następnie. George Gamow, student Friedmanna, był wyraźnie pod silnym wpływem niego w wymyślaniu idei wielkiego wybuchu, z którego pochodzi ten obraz.
NASA / CXC /M. Weiss
prawie sto lat po jego najsłynniejszej pracy równania Friedmanna zostały rozszerzone na wszechświat zawierający pochodzenie inflacyjne, ciemną materię, neutrina i ciemną energię. Jednak nadal są one całkowicie aktualne, bez żadnych dodatków lub modyfikacji wymaganych do uwzględnienia tych ogromnych postępów. Podczas gdy wszyscy możemy spierać się o względne zalety Einsteina, Newtona, Maxwella, Feynmana, Boltzmanna, Hawkinga i wielu innych, jeśli chodzi o rozszerzający się wszechświat, pierwsze równanie Friedmanna jest jedynym, którego potrzebujesz. Łączy materię i energię, która jest obecna z szybkością ekspansji dzisiaj, w przeszłości i w przyszłości, i pozwala poznać losy i historię wszechświata na podstawie pomiarów, które możemy wykonać dzisiaj. Jeśli chodzi o strukturę naszego wszechświata, to równanie przyjmuje koronę jako najważniejszą.