istnieją trzy główne powody wykonywania oversamplingu:
Anti-aliasingEdit
Oversampling może ułatwić realizację analogowych filtrów antyaliasingowych. Bez oversamplingu bardzo trudno jest zaimplementować filtry z ostrym odcięciem niezbędnym do zmaksymalizowania wykorzystania dostępnej przepustowości bez przekraczania limitu Nyquista. Zwiększając przepustowość systemu próbkowania, ograniczenia konstrukcyjne dla filtra antyaliasingowego mogą zostać złagodzone. Po pobraniu próbki sygnał może być filtrowany cyfrowo i downsamplowany do żądanej częstotliwości próbkowania. W nowoczesnej technologii układów scalonych filtr cyfrowy związany z tym downsamplingiem jest łatwiejszy do wdrożenia niż porównywalny filtr analogowy wymagany przez system bez oversamplingu.
ResolutionEdit
w praktyce oversampling jest realizowany w celu obniżenia kosztów i poprawy wydajności przetwornika analogowo-cyfrowego (ADC) lub przetwornika cyfrowo-analogowego (DAC). Podczas oversamplingu o współczynnik n, zakres dynamiki również zwiększa współczynnik n, ponieważ istnieje N razy tyle możliwych wartości dla sumy. Jednak stosunek sygnału do szumu (SNR) wzrasta o N {\displaystyle {\sqrt {n}}}
, ponieważ sumowanie nieskorelowanego szumu zwiększa jego amplitudę o N {\displaystyle {\sqrt {n}}}
, podczas sumowania spójnego sygnału zwiększa jego średnią O N. w rezultacie SNR zwiększa się o n {\displaystyle {\sqrt {n}}}
.
na przykład, aby zaimplementować konwerter 24-bitowy, wystarczy użyć konwertera 20-bitowego, który może pracować z 256-krotnością docelowej częstotliwości próbkowania. Połączenie 256 kolejnych 20-bitowych próbek może zwiększyć SNR o współczynnik 16, skutecznie dodając 4 bity do rozdzielczości i tworząc pojedynczą próbkę o rozdzielczości 24-bitowej.
liczba próbek wymagana do uzyskania n {\displaystyle n}
bity dodatkowej precyzji danych to liczba próbek = ( 2 n ) 2 = 2 2 n . {\displaystyle {\mbox{liczba próbek}}=(2^{n})^{2}=2^{2n}.}
aby uzyskać średnią próbkę skalowaną do liczby całkowitej z n {\displaystyle n}
dodatkowe bity, suma 2 2 n {\displaystyle 2^{2n}}
próbki dzieli się przez 2 n {\displaystyle 2^{N}}
: średnia skalowana = ∑ i = 0 2 2 N − 1 2 N Dane i 2 2 n = ∑ i = 0 2 2 N − 1 Dane i 2 N = ∑ I = 0 2 2 N-1 Dane i 2 N = ∑ I = 0 2 2 N-1 Dane i 2 N = ∑ I = 0 2 2 N-1 Dane i 2 N . {\displaystyle {\mbox {scaled mean}}={\frac {\Sum\limits _{i=0}^{2^{2n}-1}2^{n} {\text{data}}_{i}} {2^{2n}}}={\frac {\Sum\limits _{i=0}^{2^{2n}-1} {\text{data}}_{i}} {2^{n}}}.}
uśrednianie jest skuteczne tylko wtedy, gdy sygnał zawiera wystarczającą ilość nieskorelowanego szumu do zarejestrowania przez ADC. Jeśli nie, w przypadku stacjonarnego sygnału wejściowego, wszystkie 2 n {\displaystyle 2^{n}}
próbki miałyby tę samą wartość, a wynikowa średnia byłaby identyczna z tą wartością; tak więc w tym przypadku oversampling nie przyniosłby poprawy. W podobnych przypadkach, gdy ADC nie rejestruje szumów, a sygnał wejściowy zmienia się w czasie, oversampling poprawia wynik, ale w niespójnym i nieprzewidywalnym stopniu.
dodanie szumu ditheringowego do sygnału wejściowego może poprawić końcowy wynik, ponieważ szum dithering pozwala na oversampling w celu poprawy rozdzielczości. W wielu praktycznych zastosowaniach niewielki wzrost hałasu jest wart znacznego zwiększenia rozdzielczości pomiaru. W praktyce hałas ditheringowy często może być umieszczony poza zakresem częstotliwości będącym przedmiotem zainteresowania pomiaru, tak aby hałas ten mógł być następnie odfiltrowany w domenie cyfrowej-w wyniku czego końcowy pomiar, w zakresie częstotliwości będącym przedmiotem zainteresowania, ma zarówno wyższą rozdzielczość, jak i niższy poziom hałasu.
NoiseEdit
Jeśli do każdej próbki pobiera się wiele próbek o tej samej ilości, a do każdej próbki dodaje się nieskorelowany szum, to ponieważ, jak omówiono powyżej, nieskorelowane sygnały łączą się słabiej niż skorelowane, uśrednianie N próbek zmniejsza moc szumu o współczynnik n. Jeśli, na przykład, nadpróbkujemy o współczynnik 4, stosunek sygnału do szumu pod względem mocy poprawia się o współczynnik 4, co odpowiada współczynnikowi 2 poprawy pod względem napięcia.
niektóre rodzaje ADC znane jako Konwertery delta-sigma wytwarzają nieproporcjonalnie więcej szumów kwantyzacyjnych przy wyższych częstotliwościach. Uruchamiając te konwertery z pewną wielokrotnością docelowej częstotliwości próbkowania i filtrując dolnoprzepustowy sygnał oversampled do połowy docelowej częstotliwości próbkowania, można uzyskać końcowy wynik z mniejszym szumem (w całym paśmie konwertera). Przetworniki Delta-sigma wykorzystują technikę zwaną kształtowaniem szumu do przenoszenia szumu kwantyzacji na wyższe częstotliwości.