původní předpoklad teorie s extra dimenze je založena na úsilí o výnos geometrické interpretace gravitačního pole. V tomto článku pomocí nekonečně malého paralelního transportu vektoru zobecňujeme získané výsledky ve čtyřech rozměrech na pětidimenzionální časoprostor. Za tímto účelem nejprve zvážíme vliv geometrické struktury 4D časoprostoru na vektor při zpáteční cestě uzavřené cesty, který je v podstatě citován z kapitoly tři Ref. . Pokud je vektorové pole gravitačním polem, pak nás požadovaná zpáteční cesta povede k rovnici, která je dynamicky řízena Riemannovým tenzorem. Rozšiřujeme tuto myšlenku na pětidimenzionální časoprostor a odvozujeme vylepšenou verzi Bianchiho identity. Provedením tenzorové kontrakce na této identitě získáme polní rovnice v 5D časoprostoru, které jsou kompatibilní s einsteinovými polními rovnicemi ve 4D časoprostoru. Jako zajímavý výsledek zjistíme, že když zobecníme výsledky na 5D časoprostor, nové polní rovnice znamenají omezení Ricciho skalárních rovnic, které by mohly obsahovat nový fyzický pohled.