Adrien-Marie Legendre, (født 18.September 1752, Paris, Frankrig—død 10. januar 1833, Paris), fransk matematiker, hvis fornemme arbejde med elliptiske integraler leverede grundlæggende analytiske værktøjer til matematisk fysik.der vides ikke meget om Legendres tidlige liv, bortset fra at hans familieformue tillod ham at studere fysik og matematik, begyndende i 1770, ved Collristge-nationerne i Paris, og at han i det mindste indtil den franske Revolution ikke behøvede at arbejde. Ikke desto mindre underviste Legendre i matematik på Kurtcole Militaire i Paris fra 1775 til 1780. I 1782 vandt han en pris, der blev tilbudt af Berlin Academy of Sciences for hans indsats for at “bestemme kurven beskrevet af kanonkugler og bomber under hensyntagen til luftens modstand give regler for at opnå de intervaller, der svarer til forskellige indledende hastigheder og til forskellige projektionsvinkler.”Det næste år præsenterede han forskning i himmelmekanik for det franske videnskabsakademi, og han blev snart belønnet med medlemskab. I 1787 sluttede han sig til det franske hold, ledet af Cassini og Pierre Mechain, i de geodetiske målinger, der blev udført i fællesskab med Det Kongelige observatorium i London. På dette tidspunkt blev han også medlem af British Royal Society. I 1791 blev han udnævnt sammen med Cassini og Mechain til et særligt udvalg for at udvikle det metriske system og især at foretage de nødvendige målinger for at bestemme standardmåleren. Han arbejdede også på projekter for at producere logaritmiske og trigonometriske tabeller.Videnskabsakademiet blev tvunget til at lukke i 1793 under den franske Revolution, og Legendre mistede sin familieformue under omvæltningen. Ikke desto mindre giftede han sig på dette tidspunkt. Det følgende år offentliggjorde han Kristil Krempments de g kurtistrie (Elements of Geometry), en omorganisering og forenkling af propositionerne fra Euclids Elementer, der blev bredt vedtaget i Europa, selvom det er fuld af fejlagtige forsøg på at forsvare det parallelle postulat. Legendre gav også et simpelt bevis på, at Kris er irrationel, såvel som det første bevis på, at kris2 er irrationel, og han formodede, at Kris ikke er roden til nogen algebraisk ligning af endelig grad med rationelle koefficienter (dvs. Hans Kurtl var endnu mere pædagogisk indflydelsesrig i USA og gennemgik adskillige oversættelser startende i 1819; en sådan oversættelse gennemgik omkring 33 udgaver. Det franske videnskabsakademi blev genåbnet i 1795 som Institut Nationale des Sciences et des Arts, og Legendre blev installeret i matematikafsnittet. Da Napoleon reorganiserede instituttet i 1803, blev Legendre bevaret i den nye geometri sektion. I 1824 nægtede han at tilslutte sig regeringens kandidat til Institut og mistede sin pension fra Kurt Militaire, hvor han havde tjent fra 1799 til 1815 som matematik eksaminator for eksamen artilleri studerende.
Legendre ‘ s Nouvelles m pristhodes pour la d rostermination des orbites des com pristtes (1806; “Nye metoder til bestemmelse af kometbaner”) indeholder den første omfattende behandling af metoden med mindste firkanter, selvom prioritet for dens opdagelse deles med hans tyske rival Carl Friedrich Gauss.
i 1786 tog Legendre forskning på elliptiske integraler. I sit vigtigste arbejde, trait Christ des fonctions elliptik (1825-37; “afhandling om elliptiske funktioner”) reducerede han elliptiske integraler til tre standardformer, der nu er kendt under hans navn. Han udarbejdede også tabeller over værdierne for sine elliptiske integraler og viste, hvordan de kan bruges til at løse vigtige problemer inden for mekanik og dynamik. Kort efter hans arbejde dukkede op, revolutionerede de uafhængige opdagelser af Niels Henrik Abel og Carl Jacobi fuldstændigt emnet for elliptiske integraler.
Legendre offentliggjort sine egne undersøgelser i talteori og de af hans forgængere i en systematisk form under titlen TH Prisorie des nombres, 2 vol. (1830). Dette arbejde omfattede hans mangelfulde bevis på loven om kvadratisk gensidighed. Loven blev betragtet af Gauss, dagens største matematiker, som det vigtigste generelle resultat i talteori siden Pierre de Fermats arbejde i det 17.århundrede. Gauss gav også det første strenge bevis for loven.