en illustration af vores kosmiske historie, fra Big Bang indtil nutiden, inden for rammerne af… det ekspanderende univers. Den første Friedmann-ligning beskriver alle disse epoker, fra inflation til Big Bang til nutiden og langt ind i fremtiden, helt nøjagtigt, selv i dag.i sidste uge kørte Perimeter Institute en funktion, hvor de spurgte 14 forskere, hvad deres yndlingsligning var, og hvorfor. Der var mange gode svar fra mange forskellige forskningsområder, fra termodynamik til ren matematik. Mange mennesker gik med grundlæggende ligninger, som tyngdeloven, Nytons berømte F = ma eller Schr Kristdinger-ligningen, der styrer kvantepartikler. Jeg havde æren af at blive medtaget på denne liste, og svaret Jeg gav var ingen af disse. I stedet var ligningen jeg valgte en meget specifik: den første Friedmann ligning, som er afledt af Einsteins generelle relativitet under et bestemt sæt omstændigheder.
et foto af Ethan Siegel ved American Astronomical Society ‘ s hypervæg i 2017 sammen med… første Friedmann ligning til højre.
Perimeter Institute/Harley Thronson
da de spurgte, hvorfor jeg valgte den ligning, her er hvad jeg sagde:
“den første Friedmann-ligning beskriver, hvordan dens ekspansionshastighed vil ændre sig over tid, baseret på hvad der er i universet. Hvis du vil vide, hvor universet kom fra, og hvor det er på vej, er alt hvad du behøver at måle, hvordan det ekspanderer i dag, og hvad der er i det. Denne ligning giver dig mulighed for at forudsige resten!”
historien om Friedmann, hans ligning, og hvad den lærer os om vores univers er en historie, som enhver videnskabsentusiast burde vide.
utallige videnskabelige tests af Einsteins generelle relativitetsteori er blevet udført,… at udsætte ideen for nogle af de strengeste begrænsninger, der nogensinde er opnået af menneskeheden. Einsteins første løsning var for den svage feltgrænse omkring en enkelt masse, som Solen; han anvendte disse resultater på vores solsystem med dramatisk succes.
LIGO scientific collaboration / T. Pyle / Caltech/mit
i 1915 fremlagde Einstein sin teori om generel relativitet, som relaterede krumningen af rumtid på den ene side til tilstedeværelsen af stof og energi i universet på den anden. Spacetime fortæller matter, hvordan man bevæger sig; matter fortæller spacetime, hvordan man kurver. Einsteins teori gengav i et fald alle de tidligere succeser af tyngdekraften, forklarede indviklingen i Mercury ‘ s bane (som teorien ikke kunne) og lavede en ny forudsigelse for bøjning af stjernelys, som blev spektakulært bekræftet under den samlede solformørkelse i 1919. Det eneste problem? For at forhindre universet i at kollapse ind i sig selv, Einstein havde brug for at tilføje en kosmologisk konstant — en ad hoc — løsning for det faktum, at statiske rumtider var ustabile i generel relativitet-til hans teori. Det var grimt, det var finjusteret, og det havde ingen anden motivation.
Aleksandr Friedmann var bare 33, da han skrev ned Friedmann ligninger og forudsagde en… ekspanderende univers. Tre år senere ville hans liv blive tragisk forkortet af sygdom.
E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel & A. D. Chernin; Cambridge University Press
indtast Friedmann. I 1922, kun tre år efter formørkelsesbekræftelsen, fandt Friedmann en elegant måde at redde universet på, mens han samtidig fjernede den kosmologiske konstant: Antag ikke, at det er statisk. I stedet argumenterede Friedmann for at antage, at det er som vi observerer det, fuld af stof og stråling og får lov til at være buet. Antag endvidere, at det er omtrent isotrop og homogent, som er matematiske ord, der betyder “det samme i alle retninger” og “det samme på alle steder.”Hvis du laver disse antagelser, springer to ligninger ud: Friedmann-ligningerne. De fortæller dig, at universet ikke er statisk, men snarere at det enten udvider eller kontraherer afhængigt af hvad ekspansionshastigheden og indholdet af dit univers er. Bedst af alt, de fortæller dig, hvordan universet udvikler sig med tiden, vilkårligt langt ind i fremtiden eller fortiden.
de forventede skæbner af universet (top tre illustrationer) alle svarer til et univers, hvor… materie og energi kæmper mod den oprindelige ekspansionshastighed. I vores observerede univers er en kosmisk acceleration forårsaget af en form for mørk energi, som hidtil er uforklarlig.
E. Siegel / ud over galaksen
det bemærkelsesværdige er, at Friedmann satte dette ud, før vi opdagede, at universet ekspanderede; før Hubble selv opdagede, at der var galakser ud over Mælkevejen i universet! Det ville ikke være før det næste år, at Hubble ville identificere Cepheid variable stjerner i Andromeda, lære os sin afstand og placere den langt uden for vores egen galakse. Desuden ville det ikke være før i slutningen af 1920 ‘ erne, at Georges Lema Kruttre og senere uafhængigt Hubble ville sætte Redshift-and-distance figurerne sammen for at konkludere, at universet ekspanderede. På det tidspunkt var den unge Friedmann allerede tragisk død af tyfusfeber, som han havde indgået, da han vendte tilbage fra sin bryllupsrejse i 1925.
Hubbles opdagelse af en Cepheid-variabel i Andromeda-galaksen, M31, åbnede universet for os,… at give os de observationsbeviser, vi havde brug for for galakser ud over Mælkevejen og føre til det ekspanderende univers.
E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, S. Levay og Hubble Heritage Team
alligevel var hans videnskabelige arv ubestridelig og blev endnu mere, da vi kom til at forstå kosmologi bedre. Den første Friedmann ligning er den vigtigste af de to, da det er den mest nemme og ligetil at binde til observationer. På den ene side har du ækvivalenten af ekspansionshastigheden (kvadreret), eller hvad der er kendt som Hubble-konstanten. (Det er ikke virkelig en konstant, da det kan ændre sig som Universet udvider eller kontrakter over tid.) Det fortæller dig, hvordan universets stof udvides eller sammentrækkes som en funktion af tiden.
den første Friedmann ligning, som konventionelt skrevet i dag (i moderne notation), hvor venstre… side beskriver Hubble-ekspansionshastigheden og udviklingen af rumtid, og højre side inkluderer alle de forskellige former for stof og energi sammen med rumlig krumning.
public domain
på den anden side er bogstaveligt talt alt andet. Der er alt stof, stråling og andre former for energi, der udgør universet. Der er krumningen iboende for rummet selv, afhængigt af om universet er lukket (positivt buet), åbent (negativt buet) eller fladt (ubøjet). Og der er også udtrykket “Kurt”: en kosmologisk konstant, som enten kan være en form for energi eller kan være en iboende egenskab af rummet.
en illustration af, hvordan rumtiden udvides, når den domineres af stof, stråling eller energi iboende… til rummet selv. Alle tre af disse løsninger kan udledes af Friedmann-ligningerne.
E. Siegel
uanset hvad er dette ligningen, der relaterer, hvordan Universet udvider kvantitativt til, hvad der udgør sagen og energien i det. Mål, hvad der er i dit univers i dag, og hvor hurtigt det ekspanderer i dag, og du kan ekstrapolere fremad eller bagud med vilkårlige beløb. Du kan vide, hvordan universet ekspanderede i den fjerne fortid eller umiddelbart efter Big Bang. Du kan vide, om det vil recollapse eller ej (det vil ikke), eller om ekspansionshastigheden vil asymptote til nul (det vil ikke) eller forblive positiv for evigt (det vil).
Universet udvider ikke bare ensartet, men har små tæthedsfejl i det, hvilket… gør det muligt for os at danne stjerner, galakser og klynger af galakser som tiden går. Tilføjelse af tæthedsinhomogeniteter til den første Friedmann-ligning er udgangspunktet for at forstå, hvordan universet ser ud i dag.
E. M. Huff, SDSS-III-teamet og South Pole Telescope-teamet; grafik af Rostomian
og måske mest spektakulært kan du tilføje ufuldkommenheder oven på denne glatte baggrund. De tæthedsfejl, du lægger i dit univers, fortæller dig, hvordan storskala struktur vokser og dannes, hvad der vil vokse til en galakse/klynge, og hvad der ikke vil, og hvad der bliver gravitationelt bundet i forhold til hvad der vil blive drevet fra hinanden.
alt dette kan udledes af en enkelt ligning: den første Friedmann ligning.
der er en stor række videnskabelige beviser, der understøtter billedet af det ekspanderende univers… og Big Bang. Det lille antal inputparametre og det store antal observationssucceser og forudsigelser, der efterfølgende er verificeret, er blandt kendetegnene for en vellykket videnskabelig teori. Friedmann-ligningen beskriver det hele.
NASA / GSFC
selvom Friedmanns liv var kort, kan hans indflydelse ikke overvurderes. Han var den første til at udlede den generelle Relativitetsløsning, der beskriver vores univers: et ekspanderende univers fyldt med stof. Selv om det blev selvstændigt afledt, senere af tre andre — Georges Lema Kristre, Robertson og Arthur rollator — Friedmann fuldt ud klar over dens konsekvenser og anvendelser, og selv kom op med de første løsninger til eksotisk buede rum. Han var også en indflydelsesrig lærer; hans mest berømte elev var George Gamu, som senere fortsatte med at anvende Friedmanns arbejde på det ekspanderende univers for at skabe Big Bang teorien om vores kosmiske oprindelse.
en visuel historie om det ekspanderende univers inkluderer den varme, tætte tilstand kendt som Big Bang og… vækst og dannelse af struktur efterfølgende. George Gamu, en elev af Friedmann, var klart stærkt påvirket af ham i at komme op med ideen om Big Bang hvorfra dette billede stammer.næsten et århundrede efter hans mest berømte arbejde er Friedmanns ligninger blevet udvidet til et univers, der indeholder en inflationær Oprindelse, mørkt stof, neutriner og mørk energi. Alligevel er de stadig helt gyldige, uden tilføjelser eller ændringer, der kræves for at tage højde for disse enorme fremskridt. Mens vi alle kan diskutere de relative fordele ved Einstein, Nyton, maks., Feynman, Boltsmann, Høg og mange andre, når det kommer til det ekspanderende univers, er Friedmanns første ligning den eneste, du har brug for. Det forbinder sagen og energien, der er til stede, med ekspansionshastigheden i dag, i fortiden og i fremtiden, og giver dig mulighed for at kende universets skæbne og historie fra målinger, vi kan lave i dag. Hvad angår stoffet i vores univers, tager denne ligning kronen som den vigtigste.