der er tre hovedårsager til at udføre oversampling:
Anti-aliasingEdit
Oversampling kan gøre det lettere at realisere analoge anti-aliasing filtre. Uden oversampling er det meget vanskeligt at implementere filtre med den skarpe afskæring, der er nødvendig for at maksimere brugen af den tilgængelige båndbredde uden at overskride Nykvist-grænsen. Ved at øge båndbredden af prøveudtagningssystemet kan designbegrænsninger for anti-aliasing-filteret lempes. Når der er samplet, kan signalet filtreres digitalt og nedprøves til den ønskede prøveudtagningsfrekvens. I moderne integreret kredsløbsteknologi er det digitale filter, der er forbundet med denne nedprøvning, lettere at implementere end et sammenligneligt analogt filter, der kræves af et ikke-oversamplet system.
ResolutionEdit
i praksis implementeres oversampling for at reducere omkostningerne og forbedre ydeevnen for en analog-til-digital konverter (ADC) eller digital-til-analog konverter (DAC). Ved oversampling med en faktor N øges det dynamiske område også en faktor N, fordi der er N gange så mange mulige værdier for summen. Signal-til-støjforholdet (SNR) øges dog med N {\displaystyle {\KVRT {N}}}
, fordi opsummering af ukorreleret støj øger dens amplitude med N {\displaystyle {\KVRT {N}}}}
mens opsummering af et sammenhængende signal øger dets gennemsnit med N. som et resultat øges SNR med n {\displaystyle {\kvm {n}}}
.
for eksempel for at implementere en 24-bit konverter er det tilstrækkeligt at bruge en 20-bit konverter, der kan køre med 256 gange målprøvetagningshastigheden. Kombination af 256 på hinanden følgende 20-bit prøver kan øge SNR med en faktor på 16, hvilket effektivt tilføjer 4 bit til opløsningen og producerer en enkelt prøve med 24-bit opløsning.
antallet af prøver, der kræves for at få n {\displaystyle n}
bits med yderligere datapræcision er antallet af prøver = ( 2 n ) 2 = 2 2 n . {\displaystyle {\mboks{antal prøver}}=(2^{n})^{2}=2^{2n}.}
for at få den gennemsnitlige prøve skaleret op til et heltal med n {\displaystyle n}
yderligere bits, summen af 2 2 n {\displaystyle 2^{2n}}
prøver er divideret med 2 n {\displaystyle 2^{n}}
: skaleret middel = prit i = 0 2 2 n − 1 2 n data i 2 2 n = prit i = 0 2 2 n − 1 data i 2 n . {\displaystyle {\mboks{skaleret middel}}={\frac {\sum \ grænser _{i=0}^{2^{2n}-1}2^{n}{\tekst{data}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac {\sum \grænser _{i=0}^{2^{2n}-1}{\tekst{data}}_{i}}{2^{n}}}.}
Dette gennemsnit er kun effektivt, hvis signalet indeholder tilstrækkelig ukorreleret støj til at blive optaget af ADC. Hvis ikke, i tilfælde af et stationært indgangssignal, ville alle 2 n {\displaystyle 2^{n}}
prøver have den samme værdi, og det resulterende gennemsnit ville være identisk med denne værdi; så i dette tilfælde ville oversampling ikke have gjort nogen forbedring. I lignende tilfælde, hvor ADC registrerer ingen støj, og indgangssignalet ændrer sig over tid, forbedrer oversampling resultatet, men i et inkonsekvent og uforudsigeligt omfang. tilføjelse af noget dithering støj til indgangssignalet kan faktisk forbedre det endelige resultat, fordi dither støj tillader oversampling at arbejde for at forbedre opløsningen. I mange praktiske anvendelser er en lille stigning i støj værd at en betydelig stigning i måleopløsningen. I praksis kan dithering-støj ofte placeres uden for det frekvensområde, der er af interesse for målingen, så denne støj efterfølgende kan filtreres ud i det digitale domæne—hvilket resulterer i en endelig måling i frekvensområdet af interesse med både højere opløsning og lavere støj.
NoiseEdit
Hvis der udtages flere prøver af samme mængde med ukorreleret støj tilføjet til hver prøve, så fordi, som diskuteret ovenfor, ukorrelerede signaler kombinerer mere svagt end korrelerede, reducerer gennemsnittet af N-prøver støjeffekten med en faktor N. Hvis vi for eksempel overprøver med en faktor 4, forbedres signal / støjforholdet med hensyn til effekt med Faktor 4, hvilket svarer til en faktor 2 forbedring med hensyn til spænding.
visse typer ADC ‘ er kendt som delta-sigma-konvertere producerer uforholdsmæssigt mere kvantiseringsstøj ved højere frekvenser. Ved at køre disse konvertere ved et multiplum af målprøveudtagningshastigheden og lavpasfiltrering af det oversamplede signal ned til halvdelen af målprøveudtagningshastigheden kan der opnås et endeligt resultat med mindre støj (over hele konverterens bånd). Delta-sigma-konvertere bruger en teknik kaldet støjformning for at flytte kvantiseringsstøj til de højere frekvenser.