Es ist oft nützlich, genaue Druck-Volumen-Temperatur-Daten an Polynomgleichungen anzupassen. Die experimentellen Daten können verwendet werden, um eine Größe zu berechnen, die als Kompressibilitätsfaktor \(Z\) bezeichnet wird, der definiert ist als das Druck–Volumen–Produkt für das reale Gas geteilt durch das Druck-Volumen-Produkt für ein ideales Gas bei derselben Temperatur.
Wir haben
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Wenn P und V den Druck und das Volumen des realen Gases darstellen und das molare Volumen einführen, \(\overline{V}={V}/{n}\), haben wir
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Da \(Z=1\) wenn sich das reale Gas genau wie ein ideales Gas verhält, tendieren die experimentellen Werte von Z unter Bedingungen, bei denen die Dichte des realen Gases niedrig wird und sich sein Verhalten dem eines idealen Gases nähert, zur Einheit ideales Gas. Bei einer gegebenen Temperatur können wir bequem sicherstellen, dass diese Bedingung erfüllt ist, indem wir die Z-Werte an ein Polynom in P oder ein Polynom in \({\overline{V}} ^{-1}\) anpassen. Die Koeffizienten sind Funktionen der Temperatur. Wenn die Daten an ein Polynom im Druck angepasst sind, lautet die Gleichung
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Für ein Polynom in \({\overline{V}}^{-1}\) lautet die Gleichung
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Diese empirischen Gleichungen werden Virialgleichungen genannt. Wie angegeben, sind die Parameter Funktionen der Temperatur. Die Werte von \(B^*\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\), … und \(B\left(T\right)\), \(C\left(T\right)\), \(D\left(T\right)\),… müssen für jedes reale Gas bei jeder Temperatur bestimmt werden. (Beachten Sie auch, dass \(B ^ * \ left(T \ right) \neq B \left (T \ right) \), \ (C ^ * \ left (T\right) \ neq C \left (T \ right) \), \ (D ^ * \ left (T \ right) \ neq D \ left (T \ right) \) usw. Es ist jedoch wahr, dass \(B^*={B}/{RT}\).) Die Werte für diese Parameter sind in verschiedenen physikalischen Datensammlungen tabellarisch dargestellt. In diesen Tabellen werden \(B \ left (T\right)\) und \(C\ left (T\right)\) als zweiter Virialkoeffizient bzw. dritter Virialkoeffizient bezeichnet.