Morawiecki wurde in Warschau, Polen, als Sohn von Michał und Jadwiga (née Szumańska) geboren. Er absolvierte 1958 das Gimnazjum von Adam Mickiewicz in Warschau. 1963 schloss er sein Studium der Physik an der Universität Wrocław ab. Er promovierte 1970 bei Jan Rzewuski in Quantenfeldtheorie. Er arbeitete als Forscher an der Universität Wrocław, zunächst am Institut für Physik und später in Mathematik. Nach 1973 arbeitete er am Polytechnikum Wrocław.
1968 nahm er an Studentenstreiks und Demonstrationen teil. Nach der Unterdrückung der Studentenproteste redigierte, druckte und verteilte er zusammen mit einer Gruppe enger Freunde Flugblätter, die die kommunistische Regierung für ihre Repressionen gegen die protestierenden Studenten anprangerten.
Seit 1979 war er Herausgeber des Biuletyn Dolnośląski (Niederschlesisches Bulletin) zusammen mit Jan Waszkiewicz, einer Untergrundzeitung. Er war Delegierter des Ersten Nationalkongresses der NSZZ-Solidarität.Ende Mai 1982 gründete er zusammen mit Paweł Falicki die „Organisation der kämpfenden Solidarität“, eine einzigartige politische Oppositionsorganisation in Polen und den Ländern des Sowjetblocks. Sie war die einzige Gruppe, die von Anfang an ein Ende des Kommunismus in Polen und anderen sowjetischen Satellitenstaaten, die Errichtung souveräner Regierungen unabhängig von Moskau, den Zerfall der Sowjetunion und die Trennung der UdSSR-Republiken in neue Nationalstaaten und die Wiedervereinigung Deutschlands innerhalb seiner selbst auferlegten Grenzen forderte. Während sich all diese Dinge letztendlich tatsächlich bewahrheiteten, wurde dieses Programm zu dieser Zeit selbst in Dissident-Kreisen als ziemlich radikal und unrealistisch angesehen.
Fighting Solidarity lehnte jedoch auch den Einsatz von Gewalt zur Erreichung seiner Ziele ab. Nach der Ausrufung des Kriegsrechts in Polen im Jahr 1981 wurde Morawiecki einer der meistgesuchten Menschen in Polen. 1984 wurde auf Anweisung von General Czesław Kiszczak im Innenministerium ein spezielles Team eingesetzt, das mehrere Dutzend Orte beobachten sollte, an denen die Behörden glaubten, er könne auftauchen.
Am 9. November 1987, nach sechs Jahren konspirativer Tätigkeit im Untergrund, wurde er von der Służba Bezpieczeństwa (Geheimpolizei) in Wrocław gefasst und verhaftet und sofort mit dem Hubschrauber nach Warschau transportiert und im Gefängnis Rakowiecka inhaftiert. Trotz seiner Gefangennahme wurden weder seine Mitarbeiter noch diejenigen, die ihn in den letzten sechs Jahren versteckt hatten, noch die Archive der Organisation gefangen genommen. Ende April 1988 erhielt er die Gelegenheit, von den kommunistischen Behörden (die damals versuchten, „schwierige“ Menschen loszuwerden) zur dringend benötigten medizinischen Behandlung nach Rom zu reisen, während sein Rückkehrrecht nach Polen durch Vermittlung der katholischen Kirche garantiert wurde. Drei Tage später versuchte er, nach Polen zurückzukehren, aber sein Pass wurde beschlagnahmt und er wurde vom Flughafen in Warschau nach Wien abgeschoben. Im September 1988 gelang ihm die illegale Wiedereinreise nach Polen, indem er sich als kanadischer Menschenrechtsbeauftragter ausgab.
Nach dem Fall des Kommunismus in Polen meldete Morawiecki 1990 seine Kandidatur für das Amt des polnischen Präsidenten an, konnte aber am Ende nicht die erforderlichen 100.000 Unterschriften sammeln. Während seines im Fernsehen übertragenen Wahlkampfs drehte er symbolisch einen Runden Tisch um, ein Hinweis auf das polnische Round-Table-Abkommen, das seiner Meinung nach zu sehr mit den Kommunisten kompromittiert wurde.Für seinen Einsatz für ein unabhängiges Polen verlieh ihm die polnische Exilregierung unter Präsident Kazimierz Sabbat das Offizierskreuz der Polonia Restituta (Wiedergeborener Orden Polens). Im Juni 2007, am 25.Jahrestag der Solidaritätskämpfe, weigerte er sich, das Großkreuz der Polonia Restituta vom Präsidenten Polens anzunehmen, mit der Begründung, dass die Organisation, die er vertrat, die höchstmögliche staatliche Ehre verdiente – den Orden des Weißen Adlers. Er erhielt auch die Karel-Kramář-Medaille des tschechischen Premierministers Mirek Topolánek für seinen Widerstand gegen die Invasion des Warschauer Paktes in der Tschechoslowakei im Jahr 1968.
Er war einer der Kandidaten bei den polnischen Präsidentschaftswahlen 2010, erhielt aber nur 0,13% der Stimmen und schaffte es nicht in die zweite Runde. Bei den SEJM-Wahlen 2015 war er Spitzenkandidat auf der Kukiz’15-Wahlliste von Paweł Kukiz im Wahlbezirk Wrocław. Er war im April 2016 in einen Sejm-Skandal verwickelt, als Morawiecki seine Sejm-Mitgliedskarte im Wahlgerät hinterließ, nachdem er sich krank gefühlt und den Debattiersaal verlassen hatte, was dazu führte, dass die Abgeordnete Małgorzata Zwiercan seine Stimme für ihn abgab. Die Bürgerplattform der politischen Partei informierte die Nationale Staatsanwaltschaft über diese Veranstaltung. Nach dem Skandal verließ er Kukiz’15 und begann zusammen mit Małgorzata Zwiercan, die aus dem Parlamentsklub ausgeschlossen worden war, seine eigene Partei zu organisieren.
Neben seiner Tätigkeit als Politiker arbeitete er auch am Mathematischen Institut der Technischen Universität Wrocław.