Die anfängliche Annahme von Theorien mit zusätzlicher Dimension basiert auf den Bemühungen, eine geometrische Interpretation des Gravitationsfeldes zu erhalten. In diesem Artikel verallgemeinern wir die erhaltenen Ergebnisse unter Verwendung eines infinitesimalen parallelen Transports eines Vektors in vier Dimensionen auf die fünfdimensionale Raumzeit. Zu diesem Zweck betrachten wir zunächst den Effekt der geometrischen Struktur der 4D–Raumzeit auf einen Vektor in einer Rundfahrt eines geschlossenen Pfades, der im Wesentlichen aus Kapitel drei von Ref. . Wenn das Vektorfeld ein Gravitationsfeld ist, führt uns die erforderliche Hin- und Rückfahrt zu einer Gleichung, die dynamisch vom Riemannschen Tensor bestimmt wird. Wir erweitern diese Idee auf die fünfdimensionale Raumzeit und leiten eine verbesserte Version von Bianchis Identität ab. Durch Tensorkontraktion dieser Identität erhalten wir Feldgleichungen in 5D–Raumzeit, die mit Einsteins Feldgleichungen in 4D–Raumzeit kompatibel sind. Als interessantes Ergebnis stellen wir fest, dass, wenn man die Ergebnisse auf die 5D–Raumzeit verallgemeinert, die neuen Feldgleichungen eine Einschränkung der Ricci-Skalargleichungen implizieren, die möglicherweise eine neue physikalische Einsicht enthalten.