Es gibt drei Hauptgründe für die Durchführung von Oversampling:
Anti-Aliasing
Oversampling kann es einfacher machen, analoge Anti-Aliasing-Filter zu realisieren. Ohne Oversampling ist es sehr schwierig, Filter mit dem scharfen Cutoff zu implementieren, der notwendig ist, um die Nutzung der verfügbaren Bandbreite zu maximieren, ohne die Nyquist-Grenze zu überschreiten. Durch Erhöhen der Bandbreite des Abtastsystems können Designbeschränkungen für das Anti-Aliasing-Filter gelockert werden. Nach dem Abtasten kann das Signal digital gefiltert und auf die gewünschte Abtastfrequenz heruntergesampelt werden. In der modernen integrierten Schaltungstechnik sind die mit diesem Downsampling verbundenen digitalen Filter einfacher zu implementieren als ein vergleichbares analoges Filter, das von einem nicht überabgetasteten System benötigt wird.
ResolutionEdit
In der Praxis wird Oversampling implementiert, um die Kosten zu senken und die Leistung eines Analog-Digital-Wandlers (ADC) oder Digital-Analog-Wandlers (DAC) zu verbessern. Bei einer Überabtastung um den Faktor N erhöht sich auch der Dynamikbereich um den Faktor N, da N-mal so viele mögliche Werte für die Summe vorliegen. Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) erhöht sich jedoch um N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
, da das Summieren von unkorreliertem Rauschen seine Amplitude um N erhöht {\displaystyle {\sqrt {N}}}
, während das Summieren eines kohärenten Signals seinen Durchschnitt um N erhöht . Infolgedessen erhöht sich das SNR um N {\displaystyle {\sqrt {N}}}
. Um beispielsweise einen 24-Bit-Wandler zu implementieren, reicht es aus, einen 20-Bit-Wandler zu verwenden, der mit dem 256-fachen der Ziel-Abtastrate ausgeführt werden kann. Durch die Kombination von 256 aufeinanderfolgenden 20-Bit-Abtastwerten kann das SNR um den Faktor 16 erhöht werden, wodurch die Auflösung effektiv um 4 Bit erhöht und ein einzelnes Abtastwert mit 24-Bit-Auflösung erzeugt wird.
Die Anzahl der Proben, die benötigt werden, um n {\displaystyle n} zu erhalten
Bits zusätzlicher Datengenauigkeit ist Anzahl der Proben = (2 n ) 2 = 2 2 n. {\displaystyle {\mbox{Anzahl der Proben}}=(2^{n})^{2}=2^{ 2n}.}
Um die mittlere Stichprobe mit n {\displaystyle n}
zusätzlichen Bits auf eine ganze Zahl zu skalieren, wird die Summe von 2 2 n {\displaystyle 2^{2n}}
Stichproben durch 2 n {\displaystyle 2^{n}}
: skalierter Mittelwert = ∑ i = 0 2 2 n − 1 2 n Daten i 2 2 n = ∑ i = 0 2 2 n − 1 Daten i 2 n. {\displaystyle {\mbox{skalierter Mittelwert}}={\frac {\Summe \Grenzen _{i=0}^{2^{2n}-1}2^{n}{\text{Daten}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac {\Summe \Grenzen _{i=0}^{2^{2n}-1}{\text{Daten}}_{i}}{2^{n}}}.}
Diese Mittelung ist nur wirksam, wenn das Signal genügend unkorreliertes Rauschen enthält, um vom ADC aufgezeichnet zu werden. Andernfalls hätten im Falle eines stationären Eingangssignals alle 2 n {\displaystyle 2^{n}}
Abtastwerte den gleichen Wert und der resultierende Mittelwert wäre mit diesem Wert identisch; In diesem Fall hätte die Überabtastung also keine Verbesserung bewirkt. In ähnlichen Fällen, in denen der ADC kein Rauschen aufzeichnet und sich das Eingangssignal im Laufe der Zeit ändert, verbessert das Oversampling das Ergebnis, jedoch in einem inkonsistenten und unvorhersehbaren Ausmaß.
Das Hinzufügen von Dithering-Rauschen zum Eingangssignal kann das Endergebnis tatsächlich verbessern, da das Dithering-Rauschen das Oversampling zur Verbesserung der Auflösung ermöglicht. In vielen praktischen Anwendungen ist eine geringe Erhöhung des Rauschens eine erhebliche Erhöhung der Messauflösung wert. In der Praxis kann das Dithering-Rauschen oft außerhalb des für die Messung interessanten Frequenzbereichs platziert werden, so dass dieses Rauschen anschließend im digitalen Bereich herausgefiltert werden kann — was zu einer endgültigen Messung im interessierenden Frequenzbereich mit sowohl höherer Auflösung als auch geringerem Rauschen führt.
NoiseEdit
Wenn mehrere Abtastwerte derselben Größe mit unkorreliertem Rauschen zu jeder Abtastung hinzugefügt werden, verringert die Mittelung von N Abtastwerten die Rauschleistung um den Faktor N. Wenn wir beispielsweise um den Faktor 4 überabtasten, verbessert sich das Signal-Rausch-Verhältnis in Bezug auf die Leistung um den Faktor 4, was einer Verbesserung der Spannung um den Faktor 2 entspricht.Bestimmte Arten von ADCs, die als Delta-Sigma-Wandler bekannt sind, erzeugen bei höheren Frequenzen überproportional mehr Quantisierungsrauschen. Indem diese Wandler mit einem Vielfachen der Zielabtastrate betrieben werden und das überabgetastete Signal bis zur Hälfte der Zielabtastrate tiefpassgefiltert wird, kann ein Endergebnis mit weniger Rauschen (über das gesamte Band des Wandlers) erhalten werden. Delta-Sigma-Wandler verwenden eine Technik namens Rauschformung, um das Quantisierungsrauschen auf die höheren Frequenzen zu verschieben.