Membranmaterialienbearbeiten
Gängige Materialien für doppelt gekrümmte Gewebestrukturen sind PTFE-beschichtetes Fiberglas und PVC-beschichtetes Polyester. Dies sind gewebte Materialien mit unterschiedlichen Stärken in verschiedene Richtungen. Die Kettfasern (solche Fasern, die ursprünglich gerade sind – äquivalent zu den Ausgangsfasern auf einem Webstuhl) können eine größere Last tragen als die Schuss- oder Füllfasern, die zwischen den Kettfasern gewebt sind.
Andere Konstruktionen verwenden ETFE—Folien, entweder einlagig oder in Kissenform (die aufgeblasen werden können, um gute Isolationseigenschaften zu erzielen oder um einen ästhetischen Effekt zu erzielen – wie in der Allianz Arena in München). ETFE-Kissen können mit Mustern auch geätzt werden, um verschiedene Niveaus des Lichtes durchzulassen, wenn sie zu den verschiedenen Niveaus aufgeblasen werden.
Bei Tageslicht bietet die Transluzenz der Gewebemembran weiche, diffuse, natürlich beleuchtete Räume, während nachts künstliches Licht verwendet werden kann, um eine Umgebungsaußenlumineszenz zu erzeugen. Sie werden meistens von einem strukturellen Rahmen getragen, da sie ihre Festigkeit nicht aus einer doppelten Krümmung ableiten können.
CablesEdit
Kabel können aus Weichstahl, hochfestem Stahl (gezogener Kohlenstoffstahl), Edelstahl, Polyester- oder Aramidfasern bestehen. Strukturkabel bestehen aus einer Reihe kleiner Litzen, die zu einem viel größeren Kabel verdreht oder zusammengebunden sind. Stahlseile sind entweder Spiralstränge, bei denen kreisförmige Stäbe miteinander verdreht und unter Verwendung eines Polymers „geklebt“ werden, oder verriegelte Spulenstränge, bei denen einzelne ineinandergreifende Stahlstränge das Kabel bilden (häufig mit einem Spiralstrangkern).
Spiralstrang ist etwas schwächer als gesperrter Spulenstrang. Stahlspirallitzenkabel haben einen Elastizitätsmodul E von 150 ± 10 kN / mm2 (oder 150 ± 10 GPa) und sind in Größen von 3 bis 90 mm Durchmesser erhältlich. Der Spiralstrang leidet unter einer Konstruktionsdehnung, bei der sich die Litzen verdichten, wenn das Kabel belastet wird. Dieses wird normalerweise entfernt, indem man das Kabel vor-ausdehnt und die Last auf und ab zu 45% der abschließenden dehnbaren Last radelt.
Der Spulenstrang hat typischerweise einen Elastizitätsmodul von 160±10 kN/mm2 und ist in Größen von 20 mm bis 160 mm Durchmesser erhältlich.
Die Eigenschaften der einzelnen Stränge aus verschiedenen Materialien sind in der folgenden Tabelle dargestellt, wobei UTS die Zugfestigkeit oder die Bruchlast ist:
| E (GPa) | UTS (MPa) | Strain at 50% of UTS | |
|---|---|---|---|
| Solid steel bar | 210 | 400–800 | 0.24% |
| Steel strand | 170 | 1550–1770 | 1% |
| Wire rope | 112 | 1550–1770 | 1.5% |
| Polyester fibre | 7.5 | 910 | 6% |
| Aramid fibre | 112 | 2800 | 2.5% |
Strukturelle Formenbearbeiten
Luftgestützte Strukturen sind eine Form von Zugstrukturen, bei denen die Gewebehülle nur durch Druckluft gestützt wird.
Die Mehrzahl der Gewebestrukturen bezieht ihre Festigkeit aus ihrer doppelt gekrümmten Form. Indem das Gewebe gezwungen wird, eine doppelte Krümmung anzunehmen, erhält das Gewebe eine ausreichende Steifigkeit, um den Belastungen standzuhalten, denen es ausgesetzt ist (z. B. Wind- und Schneelasten). Um eine ausreichend doppelt gekrümmte Form zu induzieren, ist es meist erforderlich, das Gewebe bzw. dessen Tragstruktur vorzuspannen.
Formfindung
Das Verhalten von Strukturen, die auf Vorspannung angewiesen sind, um ihre Festigkeit zu erreichen, ist nichtlinear, so dass alles andere als ein sehr einfaches Kabel bis in die 1990er Jahre sehr schwierig zu entwerfen war. Die gebräuchlichste Methode, doppelt gekrümmte Gewebestrukturen zu entwerfen, bestand darin, maßstabsgetreue Modelle der endgültigen Gebäude zu erstellen, um ihr Verhalten zu verstehen und Formfindungsübungen durchzuführen. Solche maßstabsgetreuen Modelle verwendeten häufig Strumpfmaterial oder Strumpfhosen oder Seifenfilm, da sie sich Strukturgeweben sehr ähnlich verhalten (sie können keine Scherung tragen).
Seifenfilme haben eine gleichmäßige Spannung in jede Richtung und benötigen eine geschlossene Grenze, um sich zu bilden. Sie bilden auf natürliche Weise eine minimale Oberfläche — die Form mit minimaler Fläche und minimaler Energie. Sie sind jedoch sehr schwer zu messen. Bei einem großen Film kann sein Gewicht seine Form ernsthaft beeinträchtigen.
Für eine Membran mit Krümmung in zwei Richtungen lautet die Grundgleichung des Gleichgewichts:
w = t 1 R 1 + t 2 R 2 {\displaystyle w={\frac {t_{1}}{R_{1}}}+{\frac {t_{2}}{R_{2}}}}
wobei:
- R1 und R2 die Hauptkrümmungsradien für Seifenfolien oder die Kett- und Schussrichtungen für Gewebe sind
- t1 und t2 sind die Spannungen in den betreffenden Richtungen
- w ist die Belastung pro Quadratmeter
Hauptkrümmungslinien haben keine Verdrillung und schneiden andere Hauptkrümmungslinien rechtwinklig.
Eine geodätische oder geodätische Linie ist normalerweise die kürzeste Linie zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche. Diese Linien werden typischerweise bei der Definition der Schnittmusternahtlinien verwendet. Dies liegt an ihrer relativen Geradheit nach dem Erzeugen der ebenen Tücher, was zu einem geringeren Gewebeverlust und einer engeren Ausrichtung mit der Gewebebindung führt.
In einer vorgespannten aber unbelasteten Oberfläche w = 0, also t 1 R 1 = – t 2 R 2 {\displaystyle {\frac {t_{1}}{R_{1}}}=−{\frac {t_{2}}{R_{2}}}}
.
In einem Seifenfilm sind die Oberflächenspannungen in beiden Richtungen gleichmäßig, also R1 = -R2.
Es ist jetzt möglich, leistungsstarke nichtlineare numerische Analyseprogramme (oder Finite-Elemente-Analyse) zu verwenden, um Gewebe- und Kabelstrukturen zu finden und zu entwerfen. Die Programme müssen große Auslenkungen zulassen.
Die endgültige Form oder Form einer Gewebestruktur hängt ab von:
- Form oder Muster des Gewebes
- die Geometrie der Tragstruktur (wie Masten, Kabel, Ringbalken usw.)
- die Vorspannung, die auf das Gewebe oder seine Tragstruktur ausgeübt wird
Es ist wichtig, dass die endgültige Form kein Wassereinlagern zulässt, da dies die Membran verformen und zu lokalem Versagen oder fortschreitendem Versagen der gesamten Struktur führen kann.
Die Schneeladung kann ein ernstes Problem für die Membranstruktur sein, da der Schnee oft nicht wie Wasser von der Struktur abfließt. Zum Beispiel hat dies in der Vergangenheit den (vorübergehenden) Zusammenbruch des Hubert H. Humphrey Metrodome verursacht, einer luftgeblasenen Struktur in Minneapolis, Minnesota. Einige Strukturen, die zum Ponding neigen, verwenden Heizung, um Schnee zu schmelzen, der sich auf ihnen absetzt.
Es gibt viele verschiedene doppelt gekrümmte Formen, von denen viele spezielle mathematische Eigenschaften haben. Die grundlegendste doppelt gekrümmte Form ist die Sattelform, die ein hyperbolisches Paraboloid sein kann (nicht alle Sattelformen sind hyperbolische Paraboloide). Dies ist eine doppelt geregelte Oberfläche und wird häufig sowohl in leichten Schalenstrukturen verwendet (siehe Hyperboloid-Strukturen). Echte geregelte Oberflächen finden sich selten in Zugstrukturen. Andere Formen sind antiklastische Sättel, verschiedene radiale, konische Zeltformen und jede Kombination davon.
PretensionEdit
Pretension ist eine künstlich induzierte Spannung in den Strukturelementen zusätzlich zu jeglichem Eigengewicht oder auferlegten Lasten, die sie tragen können. Es wird verwendet, um sicherzustellen, dass die normalerweise sehr flexiblen Strukturelemente unter allen möglichen Belastungen steif bleiben.
Ein alltägliches Beispiel für Vorspannung ist ein Regal, das von Drähten getragen wird, die vom Boden bis zur Decke verlaufen. Die Drähte halten die Regale an Ort und Stelle, weil sie gespannt sind – wenn die Drähte locker wären, würde das System nicht funktionieren.
Eine Membran kann vorgespannt werden, indem sie von ihren Rändern her gedehnt wird oder indem Kabel, die sie stützen, vorgespannt werden und somit ihre Form verändern. Die Höhe der aufgebrachten Vorspannung bestimmt die Form einer Membranstruktur.
Alternativer Formfindungsansatzbearbeiten
Der alternative approximierte Ansatz zur Formfindungsproblemlösung basiert auf der Gesamtenergiebilanz eines Netzknotensystems. Aufgrund seiner physikalischen Bedeutung wird dieser Ansatz als Stretched Grid Method (SGM) bezeichnet.