A menudo es útil ajustar datos precisos de presión, volumen y temperatura a ecuaciones polinómicas. Los datos experimentales se pueden utilizar para calcular una cantidad llamada factor de compresibilidad, \(Z\), que se define como el producto presión–volumen para el gas real dividido por el producto presión–volumen para un gas ideal a la misma temperatura.
Tenemos
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Dejando que P y V representen la presión y el volumen del gas real, e introduciendo el volumen molar, \(\overline{V}={V}/{n}\), tenemos
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Ya que \(Z=1\) si el gas real se comporta exactamente como un gas ideal, los valores experimentales de Z tenderán a la unidad en condiciones en las que la densidad del gas real se vuelve baja y su comportamiento se aproxima a de un gas ideal. A una temperatura dada, podemos asegurar convenientemente que esta condición se cumple ajustando los valores Z a un polinomio en P o un polinomio en \({\overline{V}}^{-1}\). Los coeficientes son funciones de temperatura. Si los datos se ajustan a un polinomio en la presión, la ecuación es
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Por un polinomio en \({\overline{V}}^{-1}\), la ecuación es
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Estas ecuaciones empíricas se llaman ecuaciones del virial. Como se ha indicado, los parámetros son funciones de temperatura. Los valores de \(B^*\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\), …, y \(B\a la izquierda(T\right)\), \(C\left(T\right)\), \(D\left(T\right)\),…, debe determinarse para cada gas real en todas las temperaturas. (Tenga en cuenta también que \(B^*\left(T\right)\neq B\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\neq C\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\neq D\left(T\right)\), etc. Sin embargo, es cierto que \(B^*={B}/{RT}\).) Los valores de estos parámetros se tabulan en varias compilaciones de datos físicos. En estas tabulaciones, \(B \ left(T\ right)\) y\(C\left (T\ right)\) se llaman el segundo coeficiente virial y el tercer coeficiente virial, respectivamente.