kozmikus történelmünk illusztrációja, az ősrobbanástól napjainkig, összefüggésében… a táguló Univerzum. Az első Friedmann-egyenlet ezeket a korszakokat írja le, az inflációtól az Ősrobbanáson át a jelenig és messze a jövőig, tökéletesen pontosan, még ma is.
a NASA/WMAP tudományos csapata
a múlt héten a Perimeter Institute lefuttatott egy funkciót, amelyben 14 tudóst kérdeztek meg arról, hogy mi a kedvenc egyenletük és miért. Sok nagyszerű válasz érkezett a kutatás különböző területeiről, a termodinamikától a tiszta matematikáig. Sokan alapvető egyenleteket alkalmaztak, mint például a gravitációs törvény, Newton híres F = ma, vagy a Schr Xhamdinger egyenlet, amely a kvantumrészecskéket szabályozza. Abban a megtiszteltetésben volt részem, hogy bekerültem ebbe a listába, és a válaszom egyik sem volt. Ehelyett az általam választott egyenlet nagyon specifikus volt: az első Friedmann-egyenlet, amely Einstein általános Relativitáselméletéből származik, meghatározott körülmények között.
Ethan Siegel fényképe az American Astronomical Society hyperwall-ban 2017-ben, a… az első Friedmann-egyenlet jobbra.
Perimeter Institute/Harley Thronson
amikor megkérdezték, hogy miért választottam ezt az egyenletet, a következőt mondtam:
“az első Friedmann-egyenlet leírja, hogy az univerzum tágulási sebessége az idő múlásával hogyan változik. Ha tudni akarod, honnan jött az univerzum, és merre tart, csak annyit kell mérned, hogy hogyan tágul ma, és mi van benne. Ez az egyenlet lehetővé teszi a többi előrejelzését!”
Friedmann története, az egyenlete, és amit az Univerzumunkról tanít, olyan történet, amelyet minden tudományrajongónak tudnia kell.
számtalan tudományos vizsgálatok Einstein általános relativitáselmélet végeztek,… az ötletet az emberiség által valaha elért legszigorúbb korlátozásoknak vetjük alá. Einstein első megoldása a gyenge mező határa volt egyetlen tömeg körül, mint a nap; ezeket az eredményeket drámai sikerrel alkalmazta Naprendszerünkre.
LIGO scientific collaboration / T. Pyle / Caltech / MIT
1915-ben Einstein előterjesztette az Általános relativitáselméletét, amely a téridő görbületét egyfelől az anyag és energia jelenlétével kapcsolta össze az univerzumban. Ahogy John Wheeler sok évvel később fogalmazott, a téridő megmondja az anyagnak, hogyan kell mozogni; az anyag megmondja a téridőt, hogyan kell görbülni. Einstein elmélete egy csapásra megismételte Newton gravitációjának összes korábbi sikerét, elmagyarázta a Merkúr pályájának bonyolultságát (amit Newton elmélete nem tudott), és új előrejelzést tett a csillagfény hajlítására, amelyet látványosan megerősítettek az 1919-es teljes napfogyatkozás során. Az egyetlen probléma? Annak érdekében, hogy megakadályozza az univerzum összeomlását önmagában, Einsteinnek hozzá kellett adnia egy kozmológiai állandót — ad hoc fix arra a tényre, hogy a statikus téridők instabilak voltak az Általános relativitáselméletben — elméletéhez. Csúnya volt, finoman hangolt, és nem volt más motivációja.
Alexander Friedmann csak 33 éves volt, amikor leírta a Friedmann-egyenleteket és megjósolta az an-t… táguló Univerzum. Három évvel később életét tragikusan megszakította a betegség.
E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel & A. D. Chernin; Cambridge University Press
írja be Friedmannt. 1922-ben, mindössze három évvel a napfogyatkozás megerősítése után Friedmann elegáns módot talált az univerzum megmentésére, miközben egyidejűleg megszüntette a kozmológiai állandót: ne feltételezzük, hogy statikus. Ehelyett-érvelt Friedmann-tegyük fel, hogy olyan, amilyennek megfigyeljük, tele van anyaggal és sugárzással, és hagyjuk, hogy görbüljön. Tegyük fel továbbá, hogy nagyjából izotróp és homogén, amelyek matematikai szavak, amelyek jelentése ” minden irányban azonos “és” minden helyen azonos.”Ha ezeket a feltételezéseket teszi, két egyenlet jelenik meg: a Friedmann-egyenletek. Azt mondják, hogy az univerzum nem statikus, hanem vagy tágul, vagy összehúzódik attól függően, hogy mi a tágulási sebesség és az univerzum tartalma. A legjobb az egészben, hogy elmondják, hogyan fejlődik az univerzum az idővel, önkényesen messze a jövőbe vagy a múltba.
az univerzum várható sorsa (az első három illusztráció) mind egy olyan Univerzumnak felel meg, ahol a… az anyag és az energia a kezdeti tágulási ütem ellen harcol. Megfigyelt univerzumunkban a kozmikus gyorsulást valamilyen sötét energia okozza, amely eddig megmagyarázhatatlan.
E. Siegel / a galaxison túl
ami figyelemre méltó, hogy Friedmann ezt kioltotta, mielőtt felfedeztük, hogy az Univerzum tágul; mielőtt Hubble még felfedezte volna, hogy az univerzumban vannak galaxisok a Tejúton túl! A Hubble csak a következő évben fogja azonosítani az Androméda Cepheid változócsillagait, megtanítva nekünk a távolságot, és messze a saját galaxisunkon kívülre helyezve. Továbbá, csak az 1920-as évek végén Georges Lema Enterprre és később, függetlenül, Hubble, összerakta a vöröseltolódás-távolság számokat, hogy megállapítsa, hogy az Univerzum tágul. Addigra a fiatal Friedmann már tragikusan meghalt tífuszban, amelyet 1925-ben nászútjáról visszatérve kapott.
Hubble felfedezése Cepheid változó az Androméda galaxisban, M31, megnyitotta számunkra az univerzumot,… a Tejútrendszeren túli galaxisokra vonatkozó megfigyelési bizonyítékokat szolgáltatva, amelyek a táguló univerzumhoz vezetnek.
E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, Z. Levay és a Hubble Heritage csapata
tudományos öröksége azonban vitathatatlan volt, és még inkább az lett, ahogy jobban megértettük a kozmológiát. Az első Friedmann-egyenlet a legfontosabb a kettő közül, mivel ez a legkönnyebben és legegyértelműbben köthető a megfigyelésekhez. Az egyik oldalon a tágulási sebesség (négyzet) megfelelője van, vagy amit köznyelven Hubble-állandónak hívnak. (Ez nem igazán állandó, mivel változhat, ahogy az Univerzum tágul vagy összehúzódik az idő múlásával.) Elmondja, hogy az univerzum szövete hogyan bővül vagy összehúzódik az idő függvényében.
Az első Friedmann-egyenlet, ahogy ma hagyományosan írják (modern jelöléssel), ahol a bal… az oldal részletezi a Hubble tágulási sebességét és a téridő alakulását, a jobb oldal pedig az anyag és az energia különböző formáit, valamint a térbeli görbületet tartalmazza.
LaTeX / public domain
a másik oldalon szó szerint minden más. Ott van minden anyag, sugárzás és minden más energia, ami az univerzumot alkotja. A görbület magában a térben rejlik, attól függően, hogy az univerzum zárt (pozitívan ívelt), nyitott (negatívan ívelt) vagy lapos (görbület nélküli). És ott van még a “6” kifejezés: egy kozmológiai állandó, amely vagy az energia egyik formája, vagy a tér belső tulajdonsága lehet.
szemlélteti, hogy a téridő hogyan bővül, amikor az anyag, a sugárzás vagy az energia uralja… magának az űrnek. Mindhárom megoldás levezethető a Friedmann-egyenletekből.
E. Siegel
akárhogy is, ez az az egyenlet, amely összefügg azzal, hogy az univerzum Hogyan tágul, mennyiségileg, hogy mi alkotja a benne lévő anyagot és energiát. Mérd meg, mi van ma az Univerzumodban, és milyen gyorsan tágul ma, és tetszőleges összegekkel extrapolálhatod előre vagy hátra. Tudhatja, hogy az univerzum Hogyan tágult a távoli múltban vagy közvetlenül az ősrobbanás után. Tudni lehet, hogy visszaemlékezik-e vagy sem (nem fog), vagy hogy a tágulási sebesség aszimptot lesz-e nullára (nem fog), vagy örökké pozitív marad (meg fog).
Az univerzum nem csak egyenletesen tágul, hanem apró sűrűséghibák vannak benne, amelyek… képessé tesz minket arra, hogy csillagokat, galaxisokat és galaxishalmazokat alkossunk az idő múlásával. Sűrűség-inhomogenitások hozzáadása az első Friedmann-egyenlethez a kiindulópont annak megértéséhez, hogy néz ki ma az univerzum.
E. M. Huff, az SDSS-III csapat és a South Pole Telescope team; grafika: Zosia Rostomian
és talán a leglátványosabb, hogy tökéletlenségeket adhat hozzá ezen a sima háttéren. A sűrűség tökéletlenségei, amiket az Univerzumotokba raktatok, megmondják nektek, hogyan növekszik és formálódik egy nagy léptékű struktúra, mi lesz belőle galaxis/klaszter, és mi nem, és mi lesz gravitációsan megkötve, szemben azzal, ami szét lesz hajtva.
mindez egyetlen egyenletből származtatható: az első Friedmann-egyenletből.
számos tudományos bizonyíték áll rendelkezésre, amelyek alátámasztják a táguló Univerzum képét… és az Ősrobbanás. A bemeneti paraméterek kis száma, valamint a megfigyelési sikerek és előrejelzések nagy száma, amelyeket később ellenőriztek, a sikeres tudományos elmélet jellemzői közé tartoznak. A Friedmann-egyenlet mindent leír.
NASA/GSFC
bár Friedmann élete rövid volt, befolyását nem lehet eléggé hangsúlyozni. Ő volt az első, aki levonta az általános relativitáselméletet, amely leírja univerzumunkat: egy táguló univerzum, tele anyaggal. Bár később három másik személy — Georges Lema Enterprre, Howard Robertson és Arthur Walker — önállóan hozta létre, Friedmann teljes mértékben felismerte annak következményeit és alkalmazásait, és még az egzotikusan ívelt terek első megoldásaival is előállt. Befolyásos tanár is volt; leghíresebb tanítványa George Gamow volt, aki később Friedmann munkáját a táguló univerzumra alkalmazta, hogy megteremtse a kozmikus eredetünk Ősrobbanás-elméletét.
a táguló Univerzum vizuális története magában foglalja az Ősrobbanás néven ismert forró, sűrű állapotot… a szerkezet növekedése és kialakulása később. George Gamow, Friedmann tanítványa egyértelműen nagy hatással volt rá, amikor előállt az Ősrobbanás ötletével, ahonnan ez a kép származik.
NASA / CXC/M. Weiss
majdnem egy évszázaddal leghíresebb munkája után Friedmann egyenleteit kiterjesztették egy olyan univerzumra, amely inflációs eredetű, sötét anyagot, neutrínókat és sötét energiát tartalmaz. Még mindig tökéletesen érvényesek, nincs szükség kiegészítésekre vagy módosításokra, hogy figyelembe vegyék ezeket a hatalmas előrelépéseket. Bár mindannyian vitatkozhatunk Einstein, Newton, Maxwell, Feynman, Boltzmann, Hawking és még sokan mások relatív érdemeiről, amikor a táguló univerzumról van szó, Friedmann első egyenlete az egyetlen, amire szükségünk van. Összekapcsolja a jelen lévő anyagot és energiát a tágulási sebességgel ma, a múltban és a jövőben, és lehetővé teszi, hogy megismerjük az univerzum sorsát és történetét a mai mérésekből. Ami univerzumunk szövetét illeti, ez az egyenlet a koronát veszi a legfontosabbnak.