Causale di sistema

In teoria del controllo, un nesso di sistema (noto anche come fisica o nonanticipative system) è un sistema in cui l’uscita dipende dal passato andcurrent ingressi, ma non le future ingressi—cioè, l’uscita y ( t 0 ) {\displaystyle y(t_{0})} y(t_{{0}}) dipende solo ingresso x ( t ) {\displaystyle x(t)} x(t) per i valori di t ≤ t 0 {\displaystyle t\leq t_{0}} t\leq t_{{0}}.

L’idea che l’output di una funzione in qualsiasi momento dipenda solo dai valori passati e presenti dell’input è definita dalla proprietà comunemente indicata come causalità. Un sistema che ha una certa dipendenza dai valori di input dal futuro (oltre alla possibile dipendenza dai valori di input passati o attuali) è definito un sistema non causale o acausale e un sistema che dipende esclusivamente dai valori di input futuri è un sistema anticausale. Si noti che alcuni autori hanno definito un sistema anticausale come uno che dipende esclusivamente da valori di input futuri e presenti o, più semplicemente, come un sistema che non dipende da valori di input passati.

Classicamente, la natura o la realtà fisica è stata considerata un sistema causale. La fisica che coinvolge la relatività speciale o la relatività generale richiede definizioni più attente di causalità, come descritto in modo elaborato in Causalità (fisica).

La causalità dei sistemi gioca anche un ruolo importante nell’elaborazione del segnale digitale, dove i filtri sono costruiti in modo che siano causali, a volte alterando una formulazione non causale per rimuovere la mancanza di causalità in modo che sia realizzabile. Per ulteriori informazioni, vedere filtro causale.

Per un sistema causale, la risposta all’impulso del sistema deve utilizzare solo i valori presenti e passati dell’input per determinare l’output. Questo requisito è una condizione necessaria e sufficiente perché un sistema sia causale, indipendentemente dalla linearità. Si noti che regole simili si applicano ai casi discreti o continui. Con questa definizione di non richiedere valori di input futuri, i sistemi devono essere causali per elaborare i segnali in tempo reale.

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