Fulks rejoint les Warriors de Philadelphie de la BAA en 1946, à l’âge de 25 ans, et en tant que rookie remporte le premier titre de meilleur marqueur de la ligue avec une moyenne de 23,2 points par match alors que les Warriors remportent le titre BAA. Fulks mène à nouveau la moyenne de points marqués de la ligue lors de la saison 1947-1948 avec 22,1 points par match, mais perd le titre de buteur au profit de Max Zaslofsky, qui a plus de points au total. Fulks a une meilleure moyenne de 26,0 points par match en carrière lors de la saison 1948-1949. Fulks a mené la NBA au pourcentage de lancers francs pendant la saison 1950-51.
Fulks a établi le record de points en un seul match de la BAA/NBA à quatre reprises différentes. Le 3 décembre 1946, à seulement son huitième match en tant que professionnel, Fulks devient le recordman de la ligue pour le plus grand nombre de points marqués en un seul match lorsqu’il marque 37 points, inscrivant 16 field goals et cinq lancers francs, lors de la victoire de Philadelphie 76-68 sur les Steam Rollers de Providence. Seulement 20 matchs plus tard, le 14 janvier 1947, Fulks établit un nouveau record de points en un seul match en marquant 41 points, inscrivant 15 field goals et 11 lancers francs, lors de la victoire de Philadelphie 104-74 sur les Huskies de Toronto. Lors de la saison 1946-1947, Fulks mène également la ligue en marquant pour sa saison inaugurale, marquant 23,2 points par match. Deux saisons plus tard, le 18 décembre 1948, Fulks égale le record de points de Carl Braun en un match lorsqu’il marque 47 points, inscrivant 18 field goals et 11 lancers francs, lors de la victoire de Philadelphie 94 à 90 contre les Steamrollers de Providence.
Pour la quatrième et dernière fois, Fulks établit un nouveau record de points en un match en marquant 63 points le 10 février 1949. Il est resté le plus dans un match de la NBA jusqu’à ce qu’Elgin Baylor marque 64 points dans un match de 1959. L’explosion de 63 points de Fulks est survenue lors d’une victoire 108-87 des Warriors sur les Jets d’Indianapolis. Fulks a réussi 27 des 56 tentatives de field goal et neuf des 14 lancers francs. En cours de route, il a battu le record du plus grand nombre de points en une mi-temps (33), de buts sur balles et de tentatives de buts sur balles.
Le Fulks de 1,96 m (6’5″) était connu à la fois pour ses entraînements athlétiques au panier ainsi que pour son tir. On se souvient peut-être surtout de lui comme l’un des pionniers du tir de saut moderne. Au début de sa carrière, Fulks est considéré comme le meilleur joueur offensif de la ligue. Au cours de ses trois premières saisons, Fulks en moyenne 23.9 points par match à un moment où, avant l’avènement du chronomètre, les équipes marquaient rarement plus de 70 points dans un match. Fulks a été nommé dans la première équipe All-BAA au cours de ses trois premières saisons. En 1971, il est l’un des 25 joueurs nommés dans l’équipe du 25e anniversaire de la NBA. Cependant, Fulks était un tireur à faible efficacité, détenant le 9e pire pourcentage de field goal en carrière dans l’histoire de la NBA, ne faisant que 30,2% des tirs tentés. Il détient le record de tirs manqués dans un match, en saison régulière et en séries éliminatoires.