Adrien-Marie Legendre, (født 18. September 1752, Paris, Frankrike-død 10. januar 1833, Paris), fransk matematiker hvis fremragende arbeid med elliptiske integraler ga grunnleggende analytiske verktøy for matematisk fysikk.Lite er kjent om Legendre ‘ s tidlige liv, bortsett fra at hans familie rikdom tillot ham å studere fysikk og matematikk, begynner i 1770, På Collè Mazarin (Collè des Quatre-Nations) I Paris, og at, i hvert fall til den franske Revolusjonen, han trengte ikke å jobbe. Legendre underviste i matematikk ved É Militaire I Paris fra 1775 til 1780. I 1782 vant Han en pris som Tilbys Av Berlin Academy Of Sciences for sin innsats for å «bestemme kurven beskrevet av kanonkuler og bomber, tar hensyn til motstanden i luft gi regler for å oppnå områder som tilsvarer ulike innledende hastigheter og til ulike vinkler av projeksjon.»Det neste året presenterte han forskning på himmelsk mekanikk til det franske Vitenskapsakademiet, og han ble snart belønnet med medlemskap. I 1787 ble han med i det franske laget, ledet Av Jacques-Dominique Cassini og Pierre Mechain, i de geodetiske målingene som ble utført sammen Med Royal Greenwich Observatory I London. På denne tiden ble han også medlem Av British Royal Society. I 1791 ble Han sammen Med Cassini og Mechain utnevnt til en spesialkomite for å utvikle det metriske systemet og spesielt å utføre de nødvendige målingene for å bestemme standardmåleren. Han jobbet også med prosjekter for å produsere logaritmiske og trigonometriske tabeller.Vitenskapsakademiet ble tvunget til å stenge i 1793 under Den franske Revolusjonen, Og Legendre mistet familiens rikdom under omveltningen. Likevel giftet han seg på dette tidspunktet. Det følgende året publiserte han Hryvniasé de géé, en omorganisering og forenkling av forslagene fra Euklids Elementer som ble utbredt i Europa, selv om den er full av falske forsøk på å forsvare parallellpostulatet. Legendre ga også et enkelt bevis på at π er irrasjonelt, så vel som det første beviset på at π2 er irrasjonelt, og han antok at π ikke er roten til en algebraisk ligning av endelig grad med rasjonelle koeffisienter (dvs.π er et transcendentalt tall). Hans É Hadde enda mer pedagogisk innflytelse i Usa, og gjennomgikk mange oversettelser fra 1819; en slik oversettelse gikk gjennom noen 33 utgaver. Det franske Vitenskapsakademiet ble gjenåpnet i 1795 Som Institut Nationale des Sciences et des Arts, Og Legendre ble installert i matematikkseksjonen. Da Napoleon omorganiserte instituttet i 1803, Ble Legendre beholdt i den nye geometriavsnittet. I 1824 nektet han å støtte regjeringens kandidat For Institut og mistet sin pensjon fra É Militaire, hvor han hadde tjenestegjort fra 1799 til 1815 som matematikk sensor for eksamen artilleri studenter.
legendre ‘ S nouvelles mé pour la d@termination des orbites des comè (1806; «Nye Metoder For Bestemmelse Av Kometbaner») inneholder den første omfattende behandlingen av minste kvadraters metode, selv om prioritet for oppdagelsen deles med sin tyske rival Carl Friedrich Gauss.
I 1786 Legendre tok opp forskning på elliptiske integraler. I Hans viktigste verk, Traité des fonctions elliptiques (1825-37; «Treatise on Elliptic Functions»), reduserte han elliptiske integraler til tre standardformer som nå er kjent under hans navn. Han samlet også tabeller over verdiene til hans elliptiske integraler og viste hvordan de kan brukes til å løse viktige problemer i mekanikk og dynamikk. Kort tid etter at hans arbeid dukket opp, revolusjonerte de uavhengige funnene Til Niels Henrik Abel og Carl Jacobi helt emnet elliptiske integraler.
Legendre publiserte sine egne undersøkelser i tallteori og de av sine forgjengere i en systematisk form under tittelen Th@orie des nombres, 2 vol. (1830). Dette arbeidet inkluderte hans feilaktige bevis på loven om kvadratisk gjensidighet. Loven ble ansett Av Gauss, den største matematikeren av dagen, som det viktigste generelle resultatet i tallteori siden Pierre De Fermats arbeid i Det 17. århundre. Gauss ga også det første strenge beviset på loven.