en illustrasjon av vår kosmiske historie, Fra Big Bang til i dag, i sammenheng med… det ekspanderende Universet. Den Første Friedmann-ligningen beskriver alle disse epokene, fra inflasjon Til Big Bang til nåtid og langt inn i fremtiden, helt nøyaktig, selv i dag.
NASA / WMAP science team
I forrige uke kjørte Perimeter Institute en funksjon der de spurte 14 forskere hva deres favorittligning var, og hvorfor. Det var mange gode svar fra mange forskjellige forskningsområder, fra termodynamikk til ren matematikk. Mange gikk med grunnleggende ligninger, som tyngdeloven, Newtons berømte F = ma, Eller Schrö-ligningen, som styrer kvantepartikler. Jeg hadde æren av å være med på denne listen, og svaret jeg ga var ingen av disse. I stedet var ligningen jeg plukket en veldig spesifikk: Den første Friedmann-ligningen, som er avledet Fra Einsteins Generelle Relativitet under et bestemt sett av omstendigheter.
et bilde Av Ethan Siegel på American Astronomical Societys hyperwall i 2017, sammen med… Første Friedmann-ligning til høyre.
Perimeter Institute/Harley Thronson
da de spurte hvorfor jeg valgte den ligningen, her er hva jeg sa:
«Den første Friedmann-ligningen beskriver hvordan, basert på hva som er i universet, vil ekspansjonshastigheten endres over tid. Hvis Du vil vite hvor Universet kom fra og hvor det er på vei, er alt du trenger å måle hvordan Det ekspanderer i dag og hva som er i det. Denne ligningen lar deg forutsi resten!»
Historien Om Friedmann, hans ligning og hva den lærer Oss om Vårt Univers er en historie som enhver vitenskapsentusiast burde vite.
Utallige vitenskapelige tester Av Einsteins generelle relativitetsteori har blitt utført,… utsette ideen til noen av de strengeste begrensninger noensinne oppnådd av menneskeheten. Einsteins første løsning var for svakfeltgrensen rundt En enkelt masse, som Solen; han brukte disse resultatene til Vårt Solsystem med dramatisk suksess.LIGO scientific collaboration / T. Pyle / Caltech / MIT
I 1915 presenterte Einstein sin teori Om Generell Relativitet, som relaterte krumningen av romtid på den ene siden til tilstedeværelsen av materie og energi I Universet på Den andre. Som John Wheeler sa det mange år senere, forteller spacetime uansett hvordan man skal bevege seg; saken forteller spacetime hvordan man skal kurve. Einsteins teori, i et fall, reproduserte alle tidligere suksesser Av Newtons tyngdekraft, forklarte intricacies Av Merkurs bane (Som Newtons teori ikke kunne), og laget en ny prediksjon for bøyning av stjernelys, som ble spektakulært bekreftet under total solformørkelse av 1919. Det eneste problemet? For å forhindre At Universet kollapser i seg selv, Måtte Einstein legge til en kosmologisk konstant – en ad hoc-løsning for det faktum at statiske romtider var ustabile I Generell Relativitet – til hans teori. Det var stygt, det var finjustert, og det hadde ingen annen motivasjon.
Alexander Friedmann var bare 33 da han skrev Ned Friedmann-ligningene og spådde en… utvide Universet. Tre år senere ble livet hans tragisk kuttet av sykdom.E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel& A. D. Chernin; Cambridge University Press
Skriv Inn Friedmann. I 1922, bare tre år etter eclipse-bekreftelsen, Fant Friedmann en elegant måte å redde Universet samtidig som han gjorde unna den kosmologiske konstanten: ikke anta at det er statisk. I stedet, friedmann hevdet, anta at det er som vi observerer det, full av materie og stråling, og lov til å være buet. Anta videre at det er grovt isotrop og homogent, som er matematiske ord som betyr «det samme i alle retninger» og «det samme på alle steder.»Hvis du gjør disse antagelsene, spretter to ligninger ut: Friedmann-ligningene. De forteller deg At Universet ikke er statisk, men heller at Det enten utvides eller kontrakter avhengig av hva ekspansjonshastigheten og Innholdet i Universet ditt er. Best av alt, de forteller deg hvordan Universet utvikler seg med tiden, vilkårlig langt inn i fremtiden eller fortiden.
de forventede skjebner Av Universet (topp tre illustrasjoner) alle tilsvarer Et Univers hvor… materie og energi kjemper mot den første ekspansjonshastigheten. I Vårt observerte Univers er en kosmisk akselerasjon forårsaket av en type mørk energi, som hittil er uforklarlig.
E. Siegel/Beyond The Galaxy
Det som er bemerkelsesverdig er At Friedmann satte dette ut før Vi oppdaget At Universet ekspanderte; Før Hubble oppdaget at det var galakser utenfor Melkeveien i Universet! Det ville ikke være før neste år At Hubble ville identifisere Cepheide variable stjerner I Andromeda, lære oss avstanden og plassere den langt utenfor vår egen galakse. Videre ville Det ikke være før slutten av 1920-tallet At Georges Lemaî og senere, Uavhengig, Hubble, ville sette redshift-og-avstandstallene sammen for å konkludere med At Universet ekspanderte. På den tiden hadde den unge Friedmann allerede tragisk døde av tyfusfeber, som han hadde kontrakt mens han kom tilbake fra sin bryllupsreise i 1925.Hubbles oppdagelse av En Kefeidvariabel I Andromedagalaksen, M31, åpnet Universet for Oss… gir oss observasjonsbeviset vi trengte for galakser utenfor Melkeveien og fører til det ekspanderende Universet.E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, Z. Levay og Hubble Heritage Team
likevel hans vitenskapelige arv var udiskutabel, og ble enda mer så som vi kom til å forstå kosmologi bedre. Den første Friedmann-ligningen er den viktigste av de to, siden det er den mest enkle og enkle å knytte til observasjoner. På den ene siden har du tilsvarende ekspansjonshastigheten( kvadrert), eller hva som er kjent som Hubble-konstanten. (Det er ikke virkelig en konstant, siden Det kan forandre Seg når Universet utvides eller kontrakter over tid.) Den forteller deg hvordan stoffet I Universet utvides eller kontrakter som en funksjon av tid.
Den første Friedmann-ligningen, som konvensjonelt skrevet i dag (i moderne notasjon), hvor venstre… side detaljer Hubble ekspansjonshastigheten og utviklingen av tidsrom, og høyre side inkluderer alle de forskjellige former for materie og energi, sammen med romlig krumning.
LaTeX/public domain
På den andre siden er bokstavelig talt alt annet. Det er all materie, stråling og andre former for energi Som Utgjør Universet. Det er krumningen som er iboende for selve rommet, avhengig av Om Universet er lukket (positivt buet), åpent (negativt buet) eller flatt (ukurvet). Og det er også» Λ » – termen: en kosmologisk konstant, som enten kan være en form for energi eller kan være en egen egenskap av rom.
en illustrasjon av hvordan tidsrom utvides når Det domineres av Materie, Stråling eller energi iboende… til rommet selv. Alle tre av disse løsningene er derivable fra Friedmann-ligningene.
E. Siegel
uansett er dette ligningen som relaterer Hvordan Universet utvider seg kvantitativt til det som utgjør saken og energien i den. Mål Hva Som er I Universet ditt i dag og hvor fort Det ekspanderer i dag, og du kan ekstrapolere fremover eller bakover med vilkårlige mengder. Du kan vite hvordan Universet ekspanderte i den fjerne fortiden eller umiddelbart Etter Big Bang. Du kan vite om det vil recollapse eller ikke (det vil ikke), eller om ekspansjonshastigheten vil asymptote til null (det vil ikke) eller forbli positiv for alltid(det vil).
Universet utvider seg ikke bare jevnt, Men Har små tetthetsfeil i Det, hvilket… gjør oss i stand til å danne stjerner, galakser og klynger av galakser som tiden går. Å legge til tetthetsinhomogeniteter til Den første Friedmann-ligningen er utgangspunktet for å forstå Hvordan Universet ser ut i dag.
E. M. Huff, SDSS-III-teamet og South Pole Telescope-teamet; grafisk av Zosia Rostomian
Og kanskje mest spektakulært, kan du legge til ufullkommenheter på toppen av denne glatte bakgrunnen. Tettheten ufullkommenhetene du legger inn I Universet ditt, forteller deg hvordan storskala struktur vokser og former, hva som vil vokse til en galakse / klynge og hva som ikke vil, og hva som vil bli gravitasjonelt bundet versus hva som vil bli drevet fra hverandre.
Alt dette kan utledes fra en enkelt ligning: Den første Friedmann-ligningen.
Det er en stor pakke med vitenskapelige bevis som støtter bildet av det ekspanderende Universet… Og Big Bang. Det lille antallet inngangsparametere og det store antallet observasjonelle suksesser og spådommer som senere er verifisert, er blant kjennetegnene til en vellykket vitenskapelig teori. Friedmann-ligningen beskriver alt.
NASA/GSFC
Selv Om Friedmanns liv var kort, kan hans innflytelse ikke overvurderes. Han var den første til å utlede Den Generelle Relativitetsløsningen som beskriver Vårt Univers: et ekspanderende Univers fylt med materie. Selv om Det ble uavhengig avledet, senere, av tre andre — Georges Lemaî, Howard Robertson og Arthur Walker — Friedmann fullt ut realiserte dens implikasjoner og applikasjoner, og til og med kom opp med de første løsningene for eksotisk buede rom. Han var også en innflytelsesrik lærer; Hans mest berømte elev Var George Gamow, som senere skulle fortsette å anvende Friedmanns arbeid på det ekspanderende Universet for å skape Big Bang-Teorien om vår kosmiske opprinnelse.
en visuell historie om det ekspanderende Universet inkluderer den varme, tette tilstanden Kjent som Big Bang og… vekst og dannelse av struktur senere. George Gamow, En Student Av Friedmann, var tydelig sterkt påvirket av ham i å komme opp med ideen Om Big Bang hvorfra dette bildet stammer.Nesten et århundre Etter Hans mest berømte verk, Har Friedmanns ligninger blitt utvidet til Et Univers som inneholder en inflasjonær opprinnelse, mørk materie, nøytriner og mørk energi. Likevel er de fortsatt helt gyldige, uten tillegg eller modifikasjoner som kreves for å ta hensyn til disse enorme fremskrittene. Mens Vi alle kan argumentere for De relative fordelene Til Einstein, Newton, Maxwell, Feynman, Boltzmann, Hawking og mange andre, Når Det gjelder det ekspanderende Universet, Er Friedmanns første ligning den eneste du trenger. Det forbinder materie og energi som er til stede til ekspansjonshastigheten i dag, i fortiden og i fremtiden, og lar Deg kjenne Universets skjebne og historie fra målinger vi kan gjøre i dag. Når det gjelder stoffet i Vårt Univers, tar denne ligningen kronen som den viktigste.