é muitas vezes útil para ajustar dados precisos pressão-volume-temperatura para equações polinomiais. Os dados experimentais podem ser usados para calcular uma quantidade chamada fator de compressibilidade, \(Z\), que é definido como o produto de volume de pressão para o gás real dividido pelo produto de volume de pressão para um gás ideal à mesma temperatura.
Nós
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Deixando de P e V representam a pressão e o volume do gás real, e introduzindo o volume molar, \(\overline{V}={V}/{n}\), temos
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Desde que \(Z=1\) se o gás real se comporta exatamente como um gás ideal, valores experimentais de Z tende para a unidade sob condições em que a densidade do gás real se torna baixa e seu comportamento aproxima de um gás ideal. A uma dada temperatura, podemos convenientemente garantir que esta condição é cumprida ajustando os valores Z a um polinômio em P ou a um polinômio em \({\overline{V}^{-1}\). Os coeficientes são funções de temperatura. Se os dados são adequados a um polinômio na pressão, a equação é
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para um polinômio em \({\overline{V}}}^{-1}\), a equação é
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estas equações empíricas são chamadas de equações viriais. Como indicado, os parâmetros são funções de temperatura. Os valores de \(B^*\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\), …, e \(B\left(T\right)\), \(C\left(T\right)\), \(D\left(T\right)\),…, deve ser determinado para cada real de gás em cada temperatura. (Note que \(B^*\left(T\right)\neq B\left(T\right)\), \(C^*\left(T\right)\neq C\left(T\right)\), \(D^*\left(T\right)\neq D\left(T\right)\), etc. No entanto, é verdade que \(B^* = {B} / {RT}\).) Valores para estes parâmetros são tabulados em várias compilações de dados físicos. Nestas tabelas, \(B\esquerda (T\direita)\) e \(C\esquerda (T\direita)\) são chamados de segundo coeficiente virial e terceiro coeficiente virial, respectivamente.