uma ilustração da nossa história cósmica, do Big Bang até o presente, dentro do contexto de… o universo em expansão. A primeira equação de Friedmann descreve todas essas épocas, desde a inflação até o Big Bang até o presente e até o futuro, perfeitamente preciso, até hoje.
NASA / WMAP science team
na semana passada, Perimeter Institute executou um recurso onde eles perguntaram a 14 cientistas qual era a sua equação favorita, e porquê. Havia muitas grandes respostas de muitas áreas diferentes de pesquisa, da termodinâmica à matemática pura. Muitas pessoas foram com equações fundamentais, como a lei da gravidade, o famoso F = ma de Newton, ou a equação de Schrödinger, que governa as partículas quânticas. Tive a honra de ser incluído nesta lista, e a resposta que dei não foi nenhuma destas. Em vez disso, a equação que escolhi foi muito específica: a primeira equação de Friedmann, que é derivada da Relatividade Geral de Einstein sob um conjunto específico de circunstâncias.
a photo of Ethan Siegel at the American Astronomical Society’s hyperwall in 2017, along with the… primeira equação de Friedmann à direita.
Perímetro Instituto / Harley Thronson
Quando eles perguntaram por que eu escolhi essa equação, aqui está o que eu disse:
“A primeira equação de Friedmann descreve como, a partir do que existe no universo, a sua taxa de expansão irá mudar ao longo do tempo. Se você quer saber de onde o universo veio e para onde ele está indo, tudo que você precisa medir é como ele está se expandindo hoje e o que está nele. Esta equação permite prever o resto!”
a história de Friedmann, sua equação, e o que nos ensina sobre o nosso universo é uma história que todos os entusiastas da ciência devem saber.
incontáveis testes científicos da Teoria Geral da relatividade de Einstein foram realizados,… submetendo a idéia a algumas das restrições mais rigorosas já obtidas pela humanidade. A primeira solução de Einstein foi para o limite de campo fraco em torno de uma única massa, como o sol; ele aplicou esses resultados ao nosso sistema Solar com sucesso dramático.em 1915, Einstein apresentou a sua teoria da Relatividade Geral, que relacionava a curvatura do espaço-tempo, por um lado, com a presença de matéria e energia no universo, por outro. Como John Wheeler disse muitos anos depois, o espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como curvar. A teoria de Einstein, de uma só vez, reproduziu todos os sucessos anteriores da gravidade de Newton, explicou as complexidades da órbita de mercúrio (que a teoria de Newton não podia), e fez uma nova previsão para a curvatura da luz das estrelas, que foi espectacularmente confirmada durante o eclipse solar total de 1919. O único problema? A fim de evitar que o universo colapsasse sobre si mesmo, Einstein precisava adicionar uma constante cosmológica — uma correção ad hoc para o fato de que os intervalos estáticos eram instáveis na relatividade geral — a sua teoria. Era feio, estava afinado, e não tinha outra motivação.
Alexander Friedmann tinha apenas 33 anos quando escreveu as equações de Friedmann e previu an… universo em expansão. Três anos depois, sua vida seria tragicamente interrompida por doença.E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel & A. D. Chernin; Cambridge University Press
Enter Friedmann. Em 1922, apenas três anos após a confirmação do eclipse, Friedmann encontrou uma maneira elegante de salvar o universo, ao mesmo tempo, eliminando a constante cosmológica.: não presumas que é estática. Em vez disso, Friedmann argumentou, assumir que é como nós observamos, cheio de matéria e radiação, e permitido a ser curvado. Suponha, além disso, que é aproximadamente isotrópico e homogêneo, que são palavras matemáticas que significam “o mesmo em todas as direções” e “o mesmo em todos os locais.”If you make these assumptions, two equations pop out: the Friedmann equations. Eles dizem que o universo não é estático, mas sim que ele se expande ou contrai dependendo da taxa de expansão e do conteúdo do seu universo. O melhor de tudo, eles dizem-vos como o universo evolui com o tempo, arbitrariamente para o futuro ou para o passado.
os destinos esperados do universo (três principais ilustrações) todos correspondem a um universo onde o… matéria e energia lutam contra a taxa de expansão inicial. Em nosso universo observado, uma aceleração cósmica é causada por algum tipo de energia escura, que é até então inexplicável.o que é notável é que Friedmann publicou isto antes de descobrirmos que o universo estava a expandir-se.; antes mesmo de Hubble descobrir que havia galáxias além da Via Láctea no universo! Só no ano seguinte é que Hubble identificaria estrelas variáveis cefeidas em Andromeda, ensinando-nos a sua distância e colocando-a muito fora da nossa própria galáxia. Além disso, não seria até o final da década de 1920 que Georges Lemaître e mais tarde, independentemente, Hubble, iria colocar os números redshift-and-distance juntos para concluir que o universo estava se expandindo. Nessa altura, o jovem Friedmann já tinha morrido tragicamente de febre tifóide, contraída ao regressar da sua lua-de-mel em 1925.
Hubble descobriu uma variável cefeida na galáxia de Andrômeda, M31, abriu o Universo para nós,… dando-nos a evidência observacional que precisávamos para galáxias além da Via Láctea e levando ao universo em expansão.E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, Z. Levay and the Hubble Heritage Team
No entanto, o seu legado científico era indiscutível, e tornou-se ainda mais assim, à medida que chegamos a entender melhor a cosmologia. A primeira equação de Friedmann é a mais importante das duas, uma vez que é a mais fácil e direta de ligar-se às observações. De um lado, você tem o equivalente da taxa de expansão (ao quadrado), ou o que é coloquialmente conhecido como a constante de Hubble. (Não é verdadeiramente uma constante, uma vez que pode mudar à medida que o universo se expande ou contrai ao longo do tempo.) Diz-lhe como o tecido do universo se expande ou contrai em função do tempo.
a primeira equação de Friedmann, como convencionalmente escrita hoje (na notação moderna), onde a esquerda… o lado detalha a taxa de expansão do Hubble e a evolução do espaço-tempo, e o lado direito inclui todas as diferentes formas de matéria e energia, juntamente com a curvatura espacial.
LaTeX / Domínio público
do outro lado é literalmente tudo o resto. Há toda a matéria, radiação e quaisquer outras formas de energia que compõem o universo. Há a curvatura intrínseca ao próprio espaço, dependente de se o universo é fechado (positivamente curvado), aberto (negativamente curvado), ou plano (não curvado). E há também o termo” Λ”: uma constante cosmológica, que pode ser uma forma de energia ou pode ser uma propriedade intrínseca do espaço.
uma ilustração de como o espaço-tempo se expande quando é dominado pela matéria, radiação ou energia inerente… para o próprio espaço. Todas as três soluções são deriváveis das equações de Friedmann.E. Siegel
de qualquer forma, esta é a equação que relaciona como o universo se expande, quantitativamente, ao que compõe a matéria e a energia dentro dele. Medir o que está em seu universo hoje e quão rápido ele está se expandindo hoje, e você pode extrapolar para a frente ou para trás por quantidades arbitrárias. Você pode saber como o universo estava se expandindo no passado distante ou imediatamente após o Big Bang. Você pode saber se ele vai lembrar ou não (ele não vai), ou se a taxa de expansão vai assintotar para zero (ele não vai) ou permanecer positivo para sempre (ele vai).
o universo não se expande apenas uniformemente, mas tem pequenas imperfeições de densidade dentro dele, que… permite-nos formar estrelas, galáxias e aglomerados de galáxias à medida que o tempo passa. Adicionando densidade inomogeneidades à primeira equação de Friedmann é o ponto de partida para entender como o universo se parece hoje.
E. M. Huff, a equipa SDSS-III e a equipa do telescópio Polo Sul; gráfico por Zosia Rostomian
e talvez mais espectacularmente, pode adicionar imperfeições a este fundo liso. As imperfeições da densidade que você coloca em seu universo dizem-lhe como a estrutura em grande escala cresce e forma, o que vai crescer em uma galáxia/aglomerado e o que não vai, e o que vai se tornar gravitacionalmente ligado versus o que será separado.
tudo isso pode ser derivado de uma única equação: a primeira equação de Friedmann.
há um grande conjunto de evidências científicas que suportam a imagem do universo em expansão… e o Big Bang. O pequeno número de Parâmetros de entrada e o grande número de sucessos e previsões observacionais que foram posteriormente verificados estão entre as marcas de uma teoria científica bem sucedida. A equação de Friedmann descreve tudo.
NASA / GSFC
embora a vida de Friedmann fosse curta, sua influência não pode ser exagerada. Ele foi o primeiro a derivar a solução da Relatividade Geral que descreve o nosso universo: um universo em expansão cheio de matéria. Embora tenha sido derivado independentemente, mais tarde, por outros três — Georges Lemaître, Howard Robertson, e Arthur Walker — Friedmann percebeu plenamente suas implicações e aplicações, e até mesmo veio com as primeiras soluções para espaços exoticamente curvos. Ele também foi um professor influente; seu aluno mais famoso foi George Gamow, que mais tarde iria aplicar o trabalho de Friedmann para o universo em expansão para criar a teoria do Big Bang de nossa origem cósmica.
uma história visual do universo em expansão inclui o estado quente e denso conhecido como Big Bang e… o crescimento e a formação da estrutura subsequentemente. George Gamow, um estudante de Friedmann, foi claramente fortemente influenciado por ele em chegar com a idéia do Big Bang de onde este quadro deriva.NASA / CXC / M. Weiss
quase um século depois de seu trabalho mais famoso, as equações de Friedmann foram estendidas a um universo contendo uma origem inflacionária, matéria escura, neutrinos e energia escura. No entanto, eles ainda são perfeitamente válidos, sem adições ou modificações necessárias para explicar esses tremendos avanços. Enquanto todos nós podemos discutir sobre os méritos relativos de Einstein, Newton, Maxwell, Feynman, Boltzmann, Hawking, e muitos outros, quando se trata do universo em expansão, a primeira equação de Friedmann é a única que você precisa. Ela conecta a matéria e a energia que está presente à taxa de expansão de hoje, no passado e no futuro, e permite que você conheça o destino e a história do Universo a partir de medições que podemos fazer hoje. No que diz respeito ao tecido do nosso universo, esta equação toma a coroa como a mais importante.