este adesea util să se potrivească date precise de presiune-volum-temperatură la ecuații polinomiale. Datele experimentale pot fi utilizate pentru a calcula o cantitate numită factorul de compresibilitate, \(Z\), care este definit ca produsul presiune–volum pentru gazul real împărțit la produsul presiune–volum pentru un gaz ideal la aceeași temperatură.
avem
\
lăsând P și V să reprezinte presiunea și volumul gazului real și introducând volumul molar, \(\overline{V}={v}/{n}\), avem
\
deoarece \(Z=1\) dacă gazul real se comportă exact ca un gaz ideal, valorile experimentale ale lui Z vor tinde spre unitate în condiții în care densitatea gazului real devine scăzută și comportamentul său se apropie de un gaz ideal. La o temperatură dată, ne putem asigura în mod convenabil că această condiție este îndeplinită prin montarea valorilor Z la un polinom în P sau un polinom în \({\overline{V}}^{-1}\). Coeficienții sunt funcții ale temperaturii. Dacă datele sunt potrivite pentru un polinom în presiune, ecuația este
\
pentru un polinom în \({\overline{V}}^{-1}\), ecuația este
\
aceste ecuații empirice se numesc ecuații viriale. După cum sa indicat, parametrii sunt funcții ale temperaturii. Valorile lui \(B^ * \ stânga(t\ dreapta)\),\(c^*\stânga(t\ dreapta)\),\(D^*\Stânga(t\ dreapta)\),…, și\(B\stânga(t\ dreapta)\),\(C\stânga(t\ dreapta)\),\(D\Stânga (t\ dreapta)\),…, trebuie determinate pentru fiecare gaz real la fiecare temperatură. (Rețineți, de asemenea, că \(b^*\stânga(t\dreapta)\neq B\stânga(t\dreapta)\), \(c^*\stânga(t\dreapta)\NEQ c\stânga(T\dreapta)\), \(D^*\Stânga(t\dreapta)\neq D\Stânga(T\dreapta)\), etc. Cu toate acestea, este adevărat că \(B^*={B}/{RT}\).) Valorile pentru acești parametri sunt tabelate în diferite compilații de date fizice. În aceste tabele, \(B \ stânga(t\ dreapta)\) și\(C\stânga (T\ dreapta)\) se numesc al doilea coeficient virial și, respectiv, al treilea coeficient virial.