Adrien—Marie Legendre, (născut la 18 septembrie 1752, Paris, Franța-a murit la 10 ianuarie 1833, Paris), matematician francez a cărui lucrare distinsă asupra integralelor eliptice a furnizat instrumente analitice de bază pentru fizica matematică.
se știe puțin despre viața timpurie a lui Legendre, cu excepția faptului că averea familiei sale i-a permis să studieze fizica și matematica, începând din 1770, la collect Inquxge Mazarin (collect Inquxge des Quatre-Nations) din Paris și că, cel puțin până la Revoluția franceză, nu a trebuit să lucreze. Cu toate acestea, Legendre a predat matematica la Militaire de la Paris din 1775 până în 1780. În 1782 a câștigat un premiu oferit de Academia de științe din Berlin pentru efortul său de a „determina curba descrisă de ghiulele și bombele, luând în considerare rezistența aerului da reguli pentru obținerea intervalelor corespunzătoare diferitelor viteze inițiale și diferitelor unghiuri de proiecție.”Anul următor a prezentat cercetări privind mecanica cerească Academiei Franceze de științe și a fost în curând recompensat cu calitatea de membru. În 1787 s-a alăturat echipei franceze, condusă de Jacques-Dominique Cassini și Pierre Mechain, în măsurătorile geodezice efectuate în comun cu Observatorul Royal Greenwich din Londra. În acest moment a devenit membru al Societății Regale Britanice. În 1791 a fost numit împreună cu Cassini și Mechain într-un comitet special pentru dezvoltarea sistemului metric și, în special, pentru a efectua măsurătorile necesare pentru a determina contorul standard. De asemenea, a lucrat la proiecte pentru a produce tabele logaritmice și trigonometrice.
Academia de științe a fost forțată să se închidă în 1793 în timpul Revoluției Franceze, iar Legendre și-a pierdut averea familiei în timpul revoltelor. Cu toate acestea, sa căsătorit în acest moment. În anul următor a publicat o serie de propuneri din elementele lui Euclid adoptate pe scară largă în Europa, chiar dacă este plină de încercări eronate de a apăra postulatul paralel, o reorganizare și o simplificare a propunerilor din elementele lui Euclid. Legendre a dat, de asemenea, o simplă dovadă că hectoliftul este irațional, precum și prima dovadă că el este irațional, și a presupus că el nu este rădăcina niciunei ecuații algebrice de grad finit cu coeficienți raționali (adică, el este un număr transcendental). Al său al Unqqquments a avut o influență pedagogică și mai mare în Statele Unite, suferind numeroase traduceri începând din 1819; o astfel de traducere a trecut prin aproximativ 33 de ediții. Academia franceză de științe a fost redeschisă în 1795 ca Institut Nationale des Sciences et des Arts, iar Legendre a fost instalat în secțiunea matematică. Când Napoleon a reorganizat institutul în 1803, Legendre a fost păstrat în noua secțiune de geometrie. În 1824 a refuzat să aprobe candidatul Guvernului la Institut și și-a pierdut pensia de la Militaire de la centi, unde a servit din 1799 până în 1815 ca examinator de matematică pentru absolvenții studenților de artilerie.
Legendre ‘ s nouvelles m xvthodes pour la D xixttermination des orbites des com xixtes (1806; „Noi metode pentru determinarea orbitelor cometei”) conține primul tratament cuprinzător al Metodei celor mai mici pătrate, deși prioritatea pentru descoperirea sa este împărtășită cu rivalul său German Carl Friedrich Gauss.
în 1786 Legendre a început cercetarea integralelor eliptice. În cea mai importantă lucrare a sa, trait Inktix des fonctions elliptiques (1825-37; „tratat asupra funcțiilor eliptice”), el a redus integralele eliptice la trei forme standard cunoscute acum sub numele său. De asemenea, a compilat tabele cu valorile integralelor sale eliptice și a arătat cum pot fi folosite pentru a rezolva probleme importante în mecanică și dinamică. La scurt timp după apariția operei sale, descoperirile independente ale lui Niels Henrik Abel și Carl Jacobi au revoluționat complet subiectul integralelor eliptice.
Legendre și-a publicat propriile cercetări în teoria numerelor și pe cele ale predecesorilor săi într-o formă sistematică sub titlul TH. (1830). Această lucrare a inclus dovada sa defectuoasă a legii reciprocității patratice. Legea a fost considerată de Gauss, cel mai mare matematician al zilei, ca fiind cel mai important rezultat general în teoria numerelor de la opera lui Pierre de Fermat în secolul al 17-lea. Gauss a dat, de asemenea, prima dovadă riguroasă a legii.