presupunerea inițială a teoriilor cu dimensiune suplimentară se bazează pe eforturile de a produce o interpretare geometrică a câmpului gravitațional. În această lucrare, folosind un transport paralel infinitezimal al unui vector, generalizăm rezultatele obținute în patru dimensiuni în spațiu-timp cinci-dimensional. În acest scop, luăm în considerare mai întâi efectul structurii geometrice a spațiului–timp 4D asupra unui vector într-o călătorie dus-întors a unei căi închise, care este citat practic din capitolul trei din Ref. . Dacă câmpul vectorial este un câmp gravitațional, atunci călătoria dus-întors necesară ne va conduce la o ecuație care este guvernată dinamic de tensorul Riemann. Extindem această idee la spațiul-timp cinci-dimensional și obținem o versiune îmbunătățită a identității lui Bianchi. Făcând contracția tensorială pe această identitate, obținem ecuații de câmp în spațiu–timp 5D care sunt compatibile cu ecuațiile de câmp ale lui Einstein în spațiu–timp 4D. Ca rezultat interesant, constatăm că atunci când se generalizează rezultatele în spațiu–timp 5D, noile ecuații de câmp implică o constrângere asupra ecuațiilor scalare Ricci, care ar putea conține o nouă perspectivă fizică.