det är ofta användbart att anpassa exakta tryck-volym-temperaturdata till polynomekvationer. Experimentella data kan användas för att beräkna en kvantitet som kallas komprimeringsfaktorn, \(Z\), som definieras som tryckvolymprodukten för den verkliga gasen dividerad med tryckvolymprodukten för en idealisk gas vid samma temperatur.
Vi har
\
låter P och V representera trycket och volymen för den verkliga gasen och introducerar molvolymen, \(\overline{v}={v}/{n}\), vi har
\
eftersom \(Z=1\) om den verkliga gasen beter sig exakt som en idealisk gas, kommer experimentella värden på Z att tendera mot enhet under förhållanden där densiteten hos den verkliga gasen blir låg och dess beteende närmar sig en idealisk gas. Vid en given temperatur kan vi bekvämt säkerställa att detta villkor uppfylls genom att anpassa Z-värdena till ett polynom i P eller ett polynom i \({\overline{V}}^{-1}\). Koefficienterna är temperaturfunktioner. Om data är anpassade till ett polynom i trycket är ekvationen
\
För ett polynom i \({\overline{v}}^{-1}\), ekvationen är
\
dessa empiriska ekvationer kallas viriala ekvationer. Som angivet är parametrarna temperaturfunktioner. Värdena för \(B^ * \ left(t\ right)\),\(C^*\left(t\ right)\),\(D^*\left(t\ right)\), … och\(B\left(t\ right)\),\(C\left(t\ right)\),\(D\left (t\ right)\),\, måste bestämmas för varje verklig gas vid varje temperatur. (Observera också att \(B^ * \ vänster (t \ höger)\neq B\vänster(t\höger)\), \(C^*\vänster(t\höger)\neq C\vänster(T\höger)\), \(D^*\vänster(t\höger)\neq D\vänster(t\höger)\), etc. Det är dock sant att \(B^ * = {b}/{RT}\).) Värden för dessa parametrar tabelleras i olika sammanställningar av fysiska data. I dessa tabeller kallas \(B\left(t\right)\) och \(C\left(t\right)\) den andra virialkoefficienten respektive tredje virialkoefficienten.