Adrien-Marie Legendre, född 18 September 1752, Paris, Frankrike—död 10 januari 1833, Paris), fransk matematiker vars framstående arbete med elliptiska integraler gav grundläggande analytiska verktyg för matematisk fysik.
Lite är känt om Legendres tidiga liv förutom att hans familjeförmögenhet tillät honom att studera fysik och matematik, från och med 1770, vid Coll minst fram till den franska revolutionen, behövde han inte arbeta. Ändå undervisade Legendre i matematik vid Militaire i Paris från 1775 till 1780. År 1782 vann han ett pris som erbjuds av Berlin Academy of Sciences för hans försök att ”bestämma kurvan som beskrivs av kanonkulor och bomber, med hänsyn till luftens motstånd ge regler för att erhålla de intervall som motsvarar olika initiala hastigheter och olika projektionsvinklar.”Nästa år presenterade han forskning om himmelmekanik för den franska vetenskapsakademin, och han belönades snart med medlemskap. År 1787 gick han med i det franska laget, ledt av Jacques-Dominique Cassini och Pierre Mechain, i de geodetiska mätningarna som gemensamt genomfördes med Royal Greenwich Observatory i London. Vid denna tid blev han också medlem i British Royal Society. År 1791 utsågs han tillsammans med Cassini och Mechain till en särskild utskott för att utveckla det metriska systemet och i synnerhet att genomföra de nödvändiga mätningarna för att bestämma standardmätaren. Han arbetade också med projekt för att producera logaritmiska och trigonometriska tabeller.Vetenskapsakademin tvingades stänga 1793 under den franska revolutionen, och Legendre förlorade sin familjeförmögenhet under omvälvningen. Ändå gifte han sig vid denna tidpunkt. Året därpå publicerade han en omorganisation och förenkling av propositionerna från Euclids element som allmänt antogs i Europa, även om det är fullt av falska försök att försvara det parallella postulatet. Legendre gav också ett enkelt bevis på att exporten är irrationell, liksom det första beviset på att exporten är irrationell 2, och han antog att exporten inte är roten till någon algebraisk ekvation av ändlig grad med rationella koefficienter (dvs. Hans UCL USC var ännu mer pedagogiskt inflytelserik i USA och genomgick många översättningar från och med 1819; en sådan översättning gick igenom cirka 33 utgåvor. Den franska vetenskapsakademin öppnades igen 1795 som Institut Nationale des Sciences et des Arts, och Legendre installerades i avsnittet matematik. När Napoleon omorganiserade Institutet 1803 behölls Legendre i avsnittet ny geometri. År 1824 vägrade han att stödja regeringens kandidat för Institut och förlorade sin pension från Militaire, där han hade tjänstgjort från 1799 till 1815 som matematikgranskare för examen artilleristudenter.
Legendre är Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (1806; ”Nya metoder för bestämning av kometbanor”) innehåller den första omfattande behandlingen av metoden för minsta kvadrater, även om prioritet för dess upptäckt delas med sin tyska rival Carl Friedrich Gauss.
1786 tog Legendre upp forskning om elliptiska integraler. I sitt viktigaste arbete, trait Bisexual des fonctions elliptiques (1825-37;” Treatise on Elliptic Functions”), reducerade han elliptiska integraler till tre standardformer som nu är kända under hans namn. Han sammanställde också tabeller över värdena på sina elliptiska integraler och visade hur de kan användas för att lösa viktiga problem inom mekanik och dynamik. Strax efter att hans arbete dök upp revolutionerade de oberoende upptäckterna av Niels Henrik Abel och Carl Jacobi helt ämnet elliptiska integraler.
Legendre publicerade sina egna undersökningar i talteori och de av hans föregångare i en systematisk form under titeln TH Askororie des nombres, 2 vol. (1830). Detta arbete inkluderade hans felaktiga bevis på lagen om kvadratisk ömsesidighet. Lagen betraktades av Gauss, dagens största matematiker, som det viktigaste allmänna resultatet i talteori sedan Pierre de Fermats arbete på 17-talet. Gauss gav också det första stränga beviset på lagen.