La suposición inicial de teorías con dimensión extra se basa en los esfuerzos para producir una interpretación geométrica del campo de gravitación. En este trabajo, utilizando un transporte paralelo infinitesimal de un vector, generalizamos los resultados obtenidos en cuatro dimensiones a cinco dimensiones espacio-tiempo. Para este propósito, primero consideramos el efecto de la estructura geométrica del espacio–tiempo 4D en un vector en un viaje de ida y vuelta de un camino cerrado, que básicamente se cita del capítulo tres de la Ref. . Si el campo vectorial es un campo gravitacional, entonces el viaje de ida y vuelta requerido nos llevará a una ecuación que se rige dinámicamente por el tensor de Riemann. Extendemos esta idea al espacio-tiempo de cinco dimensiones y derivamos una versión mejorada de la identidad de Bianchi. Al hacer la contracción de tensores en esta identidad, obtenemos ecuaciones de campo en espacio–tiempo 5D que son compatibles con las ecuaciones de campo de Einstein en espacio–tiempo 4D. Como resultado interesante, encontramos que cuando uno generaliza los resultados al espacio–tiempo 5D, las nuevas ecuaciones de campo implican una restricción en las ecuaciones escalares de Ricci, que podrían contener una nueva visión física.