因果システム

制御理論において、因果システム(物理的または非予想的システムとも呼ばれる)は、出力が過去および現在の入力に依存するが、将来の入力には依存しないシステムである—すなわち、出力y(t0){\displaystyle y(t_{0})}y(t_{{0}})は入力x(t){\displaystyle x(t)}のみに依存するシステムである。}x(t)t≤t0{\displaystyle t\leq t_{0}}t\leq t_{{0}}の値に対して。

関数の出力は、いつでも入力の過去と現在の値にのみ依存するという考えは、一般に因果関係と呼ばれるプロパティによって定義されます。 (過去または現在の入力値に依存する可能性に加えて)将来からの入力値にある程度依存するシステムは、非因果的または非因果的システムと呼ばれ、将来の入力値のみに依存するシステムは反因果的システムである。 一部の著者は、反因果的なシステムを、将来および現在の入力値にのみ依存するシステム、またはより簡単には、過去の入力値に依存しないシステムと定義していることに注意してください。古典的には、自然や物理的な現実は因果システムであると考えられてきました。

特殊相対性理論や一般相対性理論を含む物理学は、因果関係(物理学)で精巧に説明されているように、因果関係のより慎重な定義を必要とする。

システムの因果関係は、デジタル信号処理においても重要な役割を果たしており、フィルタは因果関係であるように構築され、時には因果関係の欠如を除去するために非因果関係の定式化を変更して実現可能にすることもある。 詳細については、”因果フィルター”を参照してください。

因果システムの場合、システムのインパルス応答は、出力を決定するために入力の現在値と過去値のみを使用する必要があります。 この要件は、直線性に関係なく、システムが因果的であるために必要かつ十分な条件です。 同様の規則が離散または連続のいずれかの場合にも適用されることに注意してください。 将来の入力値を必要としないというこの定義によって、システムは信号をリアルタイムで処理するために因果的でなければなりません。

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