det ursprungliga antagandet av teorier med extra dimension bygger på ansträngningarna att ge en geometrisk tolkning av gravitationsfältet. I detta dokument, med hjälp av en oändlig parallell transport av en vektor, generaliserar vi de erhållna resultaten i fyra dimensioner till femdimensionell rymdtid. För detta ändamål betraktar vi först effekten av den geometriska strukturen av 4D–rymdtid på en vektor i en rundresa av en sluten bana, som i grunden Citeras från kapitel tre i Ref. . Om vektorfältet är ett gravitationsfält, kommer den nödvändiga rundturen att leda oss till en ekvation som dynamiskt styrs av Riemann tensor. Vi utvidgar den här tanken till femdimensionell rymdtid och härleder en förbättrad version av Bianchis identitet. Genom att göra tensorkontraktion på denna identitet får vi fältekvationer i 5D rymdtid som är kompatibla med Einsteins fältekvationer i 4D rymdtid. Som ett intressant resultat finner vi att när man generaliserar resultaten till 5d rymdtid, innebär de nya fältekvationerna en begränsning av Ricci skalära ekvationer, som kan innehålla en ny fysisk insikt.