Biographie
Jan de Witt fréquente l’école de Beeckman à Dordrecht, puis en 1641 il entre à l’Université de Leyde pour étudier le droit. À l’université, il a montré des talents remarquables, en particulier en mathématiques et en droit. En 1645, Jan et son frère aîné Cornelius visitent la France, l’Italie, la Suisse et l’Angleterre, puis à son retour, Jan vit à La Haye comme avocat de 1647 à 1650. Il avait reçu un doctorat en droit de l’Université d’Angers en 1645.
De Witt était un associé de van Schooten et vécut quelque temps dans sa maison. Son travail le plus important, Elementa curvarum linearum Ⓣ (1659-61), fut achevé en 1649 et fut le premier développement systématique de la géométrie analytique de la droite et de la conique. Il a été publié par van Schooten dans le cadre de son édition de la Géométrie de Descartes (1660). Nous examinons brièvement le travail et le rôle joué par van Schooten dans son éventuelle publication ci-dessous. À ce stade, nous notons que la raison de ce long retard était que de Witt a occupé de hautes fonctions en Hollande pendant la période qui a suivi l’achèvement du livre et qu’il était trop occupé par son travail politique pour faire l’édition nécessaire pour le préparer à la publication.
En 1650, de Witt est nommé pensionné de Dordrecht, chef de la députation de Dordrecht dans le gouvernement de Hollande. Trois ans plus tard, il fut nommé Grand Pensionnaire de Hollande; c’était le bureau du Procureur du gouvernement (conseil pour la défense des droits de la Hollande) qui combinait efficacement les fonctions de Premier ministre et de Secrétaire général, faisant de de Witt le chef politique de la Hollande. En tant que chef de la Hollande, de Witt a appliqué ses connaissances mathématiques aux problèmes financiers et budgétaires de la république. Il a écrit La Valeur des Rentes Viagères Par rapport aux obligations de rachat qui appliquaient la probabilité aux questions de finances de l’État. De Witt a fait la paix avec l’Angleterre en 1654 et après cela, il a été extrêmement réussi à apporter la prospérité à la Hollande. Lorsque la guerre éclate à nouveau avec l’Angleterre en 1665, de Witt parvient à un règlement très satisfaisant lors du traité de Breda (1667). Ses compétences politiques sont encore visibles dans la Triple Alliance (1668) entre la République néerlandaise, l’Angleterre et la Suède.
En 1672, la France envahit et il y eut des manifestations contre de Witt. Son frère Cornelius a été arrêté le 24 juillet et deux semaines plus tard, Jan de Witt a démissionné de son poste de chef politique de la Hollande. Quand Jan est venu rendre visite à Corneille en prison, ils ont été attaqués et tués par une foule nombreuse. Citer :-
Cornelius a été torturé et condamné le 19 août à la privation de ses fonctions et au bannissement. Son frère est venu lui rendre visite au Gevangenpoort à La Haye. Une foule immense, entendant cela, s’est rassemblée à l’extérieur et a finalement fait irruption, s’est emparée des deux frères et les a mis en pièces. Ainsi périt l’un des plus grands hommes d’État de son époque et de l’histoire néerlandaise.
Regardons maintenant le travail mathématique majeur de de Witt, l’Elementa curvarum linearum Ⓣ. Dans le livre, il explique ses intentions. Il était agacé que des sections coniques bien connues, qui sont clairement des courbes planes, soient générées par des moyens tridimensionnels. Il a écrit dans l’ouvrage: –
Quand j’ai étudié plus attentivement les livres sur les lignes courbes – dans la mesure où elles ont été transmises par les Anciens et expliquées par les mathématiciens ultérieurs – j’ai pensé qu’il était absolument contraire à l’ordre naturel, qu’en mathématiques il faut respecter autant que possible, de chercher l’origine de ces courbes dans un solide et de les transférer ensuite dans le plan.
Signalons que le mot directrix a été utilisé pour la première fois par de Witt et apparaît dans cet ouvrage.
Van Schooten a joué un rôle majeur dans la publication du livre. Il écrit à de Witt en 1658: –
Je l’aime beaucoup, car je pense que les idées sont très originales et que la façon dont vous vous exprimez est très correcte et claire.
Il a offert d’aider à préparer le travail pour la publication. Le 8 octobre 1658, de Witt écrivit une lettre dans laquelle il exprimait l’opinion qu’avant l’ouvrage principal (qui est maintenant la deuxième partie du texte), un « bref traité » précédent devait être publié (maintenant la première partie du texte). En fait, la partie I publiée occupe 83 pages alors que la partie II n’est pas beaucoup plus longue à 97 pages. Dans la même lettre, Witt critique Apollonius qui, à son avis, avait rendu les choses beaucoup trop compliquées. Il prétend que ses propres méthodes sont beaucoup plus simples. Van Schooten a aidé à préparer le texte en le modifiant et en dessinant les figures avec une grande précision. De Witt a lu les épreuves et a eu le dernier mot concernant les modifications apportées à ce que van Schooten a produit.
Terminons en citant l’éloge que Huygens fit à de Witt dans une lettre écrite à Wallis le 6 juin 1659 : –
À mon avis, aucun siècle n’a été aussi abondant en mathématiciens que le nôtre, parmi lesquels cet homme aurait même pu atteindre la première place, s’il avait été moins occupé par ses fonctions officielles.