A suposição inicial de teorias com dimensão extra é baseado em esforços para produzir uma interpretação geométrica da gravitação de campo. Neste artigo, usando um transporte paralelo infinitesimal de um vetor, generalizamos os resultados obtidos em quatro dimensões a cinco dimensões espaço-tempo. Para este propósito, primeiro consideramos o efeito da estrutura geométrica do espaço–tempo 4D em um vetor em uma viagem de ida e volta de um caminho fechado, que é basicamente Citado do Capítulo Três de Ref. . Se o campo vetorial é um campo gravitacional, então a viagem de ida e volta necessária nos levará a uma equação que é dinamicamente governada pelo tensor de Riemann. Estendemos esta ideia ao espaço-tempo cinco–dimensional e derivamos uma versão melhorada da identidade de Bianchi. Ao fazer contração tensorial nesta identidade, obtemos equações de campo em 5D espaço-tempo que são compatíveis com as equações de campo de Einstein em 4D espaço–tempo. Como resultado interessante, descobrimos que quando se generaliza os resultados para o espaço–tempo 5D, as novas equações de campo implicam uma restrição nas equações escalares de Ricci, que podem estar contendo uma nova percepção física.